湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学《简单的逻辑联结词》导学案 新人教A版选修11.doc

湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修1-1 13简单的逻辑联结词导学案姓名: 班级：_ _ 组别：_ _ 组名: 【学习目标】1.知道“或”“且”“非”逻辑联结词的含义2.能对的真假性作判断3.明白的意义，并区别与的否命题【重点难点】重点：“或”“且”“非”逻辑联结词的含义及的真假性难点：与的否命题的区别【学法指导】1.通过观察、探讨、联想，归纳出逻辑联结词的含义，从中体会逻辑思想.2.通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在的区别与联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其特点.【知识链接】1.什么是充要条件?2.已知满足条件,满足条件(1)如果,那么是的什么条件；(2) 如果,那么是的什么条件；(3) 如果,那么是的什么条件.3.在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”.在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与在数学中的含义和用法不尽相同.【学习过程】请阅读课本第14页至15页例2的内容，尝试回答以下问题：知识点一 “且”的意义问题1. 下列三个命题有什么关系?（1）12能被3整除； （2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.问题2.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”.问题3. 规定：真真_真假_假真_假假_说明：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.问题4. 试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.请阅读课本第15页至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点二 “或“的意义问题1.下列三个命题有什么关系?（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.说明：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.问题4. 试试：判断下列命题的真假：（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.请阅读课本第17页的内容，尝试回答以下问题：知识点三 “非“的意义问题1. 下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除； （2）35不能被5整除；问题2. 一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”.问题3. 规定：真_假_说明：的真假性的判断，关键在于的真假的判断.问题4.试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）【例题分析】例1 指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）96是48与16的倍数；（2）方程没有有理根；（3）不等式的解集是例2分别写出由下列命题构成的“”“”“”形式的复合命题，并判断复合命题的真假.（1） p：33 ，q：3=3；（2） p：是无理数，q：e不是无理数；（3） p：方程有两个相等的实数根，q：方程两根的绝对值相等；（4） p：35是15的倍数 ，q：35是7的倍数；【基础达标】a1. 判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数； （2）矩形的对角线互相垂直且平分；（3）47是7的倍数或49是7的倍数； （4）等腰梯形的对角线互相垂直或互相平分.a2写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）=.b3. 命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则（ ）.a.真假 b.假假 c.“或”为假 d.“且”为真b4. 写出由下列各组命题构成的“”“”“”形式的复合命题，并判断真假.(1)p：1是质数；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x5m1的解集为r，命题q：f(x)(52m)x是减函数.若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围. d6设p：实数x满足x24ax3a20，a0.且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【课堂小结】1. 知识小结：（1）“或”“且”“非”逻辑联结词的含义（2）的真假性（3）与的否命题的区别2.方法小结：【当堂检测】a1. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1），这里：，：；（2），这里：，：；(3) ，这里：2是偶数，：3不是素数；(4) ，这里：2是偶数，：3不是素数.b3“或为