高考物理二轮复习精品资料专题09 电磁感应教学案（学生版）.doc

2013高考物理二轮复习精品资料专题09 电磁感应教学案（学生版）【2013考纲解读】【重点知识整合】一、法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式 磁通量变化的形式表达式备注通过n匝线圈内的磁通量发生变化en(1)当s不变时，ens(2)当b不变时，enb导体垂直切割磁感线运动eblv当vb时，e0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动ebl2线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动enbssint当线圈平行于磁感线时，e最大为enbs，当线圈平行于中性面时，e0二、楞次定律与左手定则、右手定则 1左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则 2应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化 3楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象) 三、电磁感应与电路的综合 电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4121所示： 1产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，ue.2在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影【高频考点突破】考点一 电磁感应中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度b、磁通量、感应电动势e、感应电流i、安培力f安或外力f外随时间t变化的图象,即bt图、t图、et图、it图、ft图.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势e和感应电流i随位移s变化的图象,即es图、is图等. 图象问题大体上可分为两类： 1.由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象,此类问题要注意以下几点： (1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系; (2)在图象中e、i、b等物理量的方向通过正负值来反映; (3)画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达. 2.由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量 不管是何种类型,电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、左手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律进行分析解决. 例1.如图所示,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为b,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁 场宽度均为l.边长为l的正方形线框 abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上.使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是() 【变式探究】如图所示,水平面内有一平 行金属导轨,导轨光滑且电阻不 计,匀强磁场与导轨平面垂直.阻 值为r的导体棒垂直于导轨静止 放置,且与导轨接触良好.t0时,将开关s由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图象正确的是() 考点二 电磁感应中的动力学问题 1动力学问题的研究对象 2解决电磁感应中动力学问题的具体思路 电源电路受力情况功、能问题 具体步骤为： (1)明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源； (2)正确分析电路的结构，画出等效电路图； (3)分析所研究的导体受力情况； (4)列出动力学方程或平衡方程并求解 例2、如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻r.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线pq以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力f,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界pq处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界pq处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为r,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求: (1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度ia与定值电阻r中的电流强度ir之比; (2)a棒质量ma； (3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力f. 【变式探究】如图所示,两足够长的光滑金属 导轨竖直放置,相距为l,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为i.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求: (1)磁感应强度b的大小； (2)电流稳定后，导体棒运动速度v的大小； (3)流经电流表电流的最大值im. 考点三 电磁感应中的电路、 能量转化问题 1电路问题 (1)将切割磁感线导体或磁通量发生变化的回路作为电源，确定感应电动势和内阻 (2)画出等效电路 (3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率公式，焦耳定律公式等求解 2能量转化问题 (1)安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下： (2)明确功能关系,确定有哪些形式的能量发生了转化.如有摩擦力做功,必有内能产生;有重力做功,重力势能必然发生变化;安培力做负功,必然有其他形式的能转化为电能. (3)根据不同物理情景选择动能定理,能量守恒定律,功能关系,列方程求解问题. 例3、如图所示,宽度l0.5 m的光滑金 属框架mnpq固定于水平面内,并处在磁感应强度大小b0.4 t,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布.将质量m0.1 kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并与框架接触良好.以p为坐标原点,pq方向为x轴正方向建立坐标系.金属棒从x01 m处以v02 m/s的初速度,沿x轴负方向做a2 m/s2的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用.求: (1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热q；(2)框架中anpb部分的电阻r随金属棒ab的位置x变化的函数关系；(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离，以及0.4 s时回路内的电阻r，然后代入q求解指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果【变式探究】电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s1.15 m,两导轨间距l0.75 m,导轨倾角为30,导轨上端ab接一阻值r1.5 的电阻,磁感应强度b0.8 t的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r0.5 ,质量m0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热q10.1 j.(取g10 m/s2)求:(1)金属棒在此过程中克服安培力的功w安；(2)金属棒下滑速度v2 m/s时的加速度a；(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下:由动能定理,w重w安mv,.由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答【难点探究】难点一电磁感应的图象问题在电磁感应问题中出现的图象主要有bt图象、t图象、et图象和it图象，有时还可能出现感应电动势e或感应电流i随线圈位移x变化的图象，即ex图象或ix图象(1)对切割类电磁感应图象问题，关键是根据eblv来判断感应电动势的大小，根据右手定则判断感应电流的方向并按规定的正方向将其落实到图象中(2)电磁感应图象问题的特点是考查方式灵活：根据电磁感应现象发生的过程，确定给定的图象是否正确，或画出正确的图象；由题目给定的图象分析电磁感应过程，综合求解相应的物理量(3)电磁感应图象问题可综合法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则、右手定则及左手定则，结合电路知识和力学知识求解(4)电磁感应图象问题的解题方法技巧：根据初始条件，确定给定的物理量的正负或方向的对应关系和变化范围，确定所研究的物理量的函数表达式以及进出磁场的转折点等，这是解题的关键 例1 如图4122所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒pq沿导轨从mn处匀速运动到mn的过程中，棒上感应电动势e随时间t变化的图示，可能正确的是()【变式探究】在图4125所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场a、b中的导线框为正方形，c、d中的导线框为直角扇形各导线框均绕轴o在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为t.从线框处于图示位置时开始计时，以在op边上从p点指向o点的方向为感应电流i的正方向，则在图41215所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图4124所示的是()难点二 电磁感应与电路的综合问题1解答电磁感应与电路的综合问题时，关键在于准确分析电路的结构，能正确画出等效电路图，并综合运用电学知识进行分析、求解2求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路，感应电动势为电源电动势，其余部分相当于外电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求解，处理问题的方法与闭合电路问题的求解基本一致例2、法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用图4126表示，两块面积均为s的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为b，水的电阻率为，水面上方有一阻值为r的电阻通过绝缘导线和开关k连接到两金属板上忽略边缘效应，求：(1)该发电装置产生的电动势；(2)通过电阻r的电流；(3)电阻r消耗的电功率难点三 涉及电磁感应的力电综合题以电磁感应现象为核心，综合应用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律及电路等知识形成的力电综合问题，经常以导体棒切割磁感线运动或穿过线圈的磁通量发生变化等物理情景为载体命题(1)受力与运动分析导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，而感应电流在磁场中受安培力的作用，安培力将阻碍导体棒的运动导体棒运动过程受到的安培力一般是变力，引起导体棒切割磁感线运动的加速度发生变化当加速度变为零时，运动达到稳定状态，最终导体棒做匀速直线运动，利用平衡条件可求导体棒稳定状态的速度 (2)解题思路利用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向；应用闭合电路欧姆定律求电路中的感应电流的大小；分析所研究的导体的受力情况，关注安培力的方向；应用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理、平衡条件等列方程求解 例3、如图4127所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度b10.4 t、方向竖直向上和b21 t、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻r0.3 、质量m10.1 kg、长为l 的相同导体杆k、s、q分别放置在导轨上，s杆的两端固定在b1、b2点，k、q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于k杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环 已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑，k杆保持静止，q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力f作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求： (1)小环所受摩擦力的大小； (2)q杆所受拉力的瞬时功率 【点评】 电磁感应过程实质是电能与其他形式的能之间相互转化的过程，安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程一般解题思路是：(1)若安培力为恒力，由于电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功，可先求克服安培力做的功；(2)若安培力为变力，应从能量守恒角度解题，即系统初态总机械能等于系统末态总机械能与产生的电能之和；(3)利用电路中所产生的电能计算 【变式探究】 如图4128甲所示，在水平面上固定有长为l2 m、宽为d1 m的金属“u”形导轨，在“u”形导轨右侧l0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为m0.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为0.1 /m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g10 m/s2)(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热 【历届高考真题】【2012高考】1.（2012海南）如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过。现将环从位置i释放，环经过磁铁到达位置ii。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为t1和t2，重力加速度大小为g，则at1mg，t2mg bt1mg，t2mg，t2mg dt1mg2.（2012福建）如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心o为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是3.（2012浙江）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平行金属板构成的电容c置于储罐中，电容器可通过开关s与线圈l或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由l与c构成的回路中产生周期的振荡电流。当罐中的液面上升时a.电容器的电容减小b. 电容器的电容增大c. lc回路的振荡频率减小d. lc回路的振荡频率增大4.（2012四川）16如图所示，在铁芯p上绕着两个线圈a和b，则a绕圈a输入正弦交变电流，线圈b可输出恒定电流b绕圈a输入恒定电流，穿过线圈b的磁通量一定为零c绕圈b输出的交变电流不对线圈a的磁场造成影响d绕圈a的磁场变化时，线圈b中一定有电场5.（2012北京）19物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图， 她把一个带铁芯的线圈l、开关s和电源用导线连接起来后。将一金属套环置于线圈l上，且使铁芯穿过套环。闭合开关s的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是a线圈接在了直流电源上b电源电压过高c所选线圈的匝数过多d所用套环的材料与老师的不同6.（2012北京）15一个小型电热器若接在输出电压为10v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为p2。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为a5vb52vc5vd102v（2012全国新课标卷）17.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220v的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载r上的功率为2.0kw。设此时原线圈中电流有效值为i1，负载两端电压的有效值为u2，且变压器是理想的，则u2和i1分别约为a.380v和5.3ab.380v和9.1ac.240v和5.3ad.240v和9.1a（2012全国新课标卷）19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为b0.使该线框从静止开始绕过圆心o、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为a. b. c. d. （2012全国新课标卷）20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是（2012浙江）25、（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径r1=5.010-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为r的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度b=0.10t、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角=/6。后轮以角速度=2 rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。（1）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，求感应电动势e，并指出ab上的电流方向；（2）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条ab进入“扇形” 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差uab-t图象；（4）若选择的是“1.5v、0.3a”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度b、后轮外圈半径r2、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。 （2012江苏）13. (15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向. 匝数为n 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =、bc =ad =2. 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为b、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为r. 求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小em;(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小f;(3)外接电阻上电流的有效值i.（2012安徽）23.（16分）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线图可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻形成闭合电路。图2是线圈的住视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为, 长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；（2）线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）（2012上海）33（14分）如图，质量为m的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒pq放置在导轨上，始终与导轨接触良好，pqbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为l，开始时pq左侧导轨的总电阻为r，右侧导轨单位长度的电阻为r0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为b。在t=0时，一水平向左的拉力f垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力f达到最大值，拉力f的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为q，导轨克服摩擦力做功为w，求导轨动能的增加量。（2012上海）26（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计g与线圈l连接，如图所示。己知线圈由a端开始绕至b端：当电流从电流计g左端流入时，指针向左偏转。（1）将磁铁n极向下从线圈上方竖直插入l时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为_（填：“顺时针”或“逆时针”）。（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离l时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为_（填：“顺时针”或“逆时针”）。【2011高考】1.（2011广东第15题）.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是a.感应电动势的大小与线圈的匝数无关b.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大c.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大d.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2.（201山东第22题）.如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3，方向与导轨平面垂直。先由静止释放，刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用表示的加速度，表示的动能，、分别表示、相对释放点的位移。图乙中正确的是( )13（2011全国卷1第24题）(15分)如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为l1电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为p、电阻均为r的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒mn从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：(1)磁感应强度的大小： (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。14（2011海南第16题）.如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，mn和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力f作用在杆mn上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为r，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持f不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。15（2011天津第11题）（18分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨mn、pq间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为r=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为b=0.2t，棒ab在平行于导轨向上的力f作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：（1）通过cd棒的电流i是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力f多大？（3）棒cd每产生q=0.1j的热量，力f做的功w是多少？17（2011上海第32题）(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m，两导轨间距l=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值r=1.5的电阻，磁感应强度b=0.8t的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功；(2)金属棒下滑速度时的加速度(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。18(四川第24题).（19分）如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度b1=0.4t、方向竖直向上和b2=1t、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻r=0.3、质量m1=0.1kg、长为l 的相同导体杆k、s、q分别放置在导轨上，s杆的两端固定在b1、b2点，k、q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于k杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑，k杆保持静止，q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力f作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求（1）小环所受摩擦力的大小；（2）q杆所受拉力的瞬时功率。19(重庆第23题).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为,求：（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻r消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。【2010高考】1. 2010上海物理19如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图22010海南物理2一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环a始终相互吸引b始终相互排斥c先相互吸引，后相互排斥d先相互排斥，后相互吸引32010海南物理7下列说法正确的是a当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势b当线圈中电流反向时线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反c当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反d当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反42010天津11如图所示，质量m1=0.1kg，电阻r1=0.3，长度l=0.4m的导体棒ab横放在u型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2，相距0.4m的mm、nn相互平行，电阻不计且足够长。电阻r2=0.1的mn垂直于mm。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度b=0.5t。垂直于ab施加f=2n的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与mm、nn保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，mn上产生的热量q=0.1j，求该过程ab位移x的大小。5. 2010上海物理32如图，宽度l=0.5m的光滑金属框架mnpq固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小b=0.4t，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以p为坐标原点，pq方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热q；（2）框架中anpb部分的电阻r随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻r，然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。【2009高考】1.（09上海物理13）如图，金属棒ab置于水平放置的u形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场b，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环l，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力f作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环l有_（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_（填变大、变小、不变）。2.（09山东21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线mn右侧有磁感应强度为b的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径cd始络与mn垂直。从d点到达边界开始到c点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ）a感应电流方向不变bcd段直线始终不受安培力c感应电动势最大值ebavd感应电动势平均值5.（09福建18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为r的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为b的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力f作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ ）.杆的速度最大值为b.流过电阻r的电量为c.恒力f做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量d.恒力f做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量6.（09浙江17）如图所示，在磁感应强度大小为b、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是 （ ） abc先是，后是d先是，后是8.（09全国卷24）)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。（1）；（2）。9.（09北京23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径d，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势e，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为b。（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求e的大小（去3.0）（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以e、r。r为参量，给出电极a、c间输出电压u的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。10.（09上海物理24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为r的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒mn置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到f0.5v0.4（n）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l1m，m1kg，r0.3w，r0.2w，s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度b的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力f作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。11.（09广东物理18）（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为r ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2r的电阻r1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和b0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻r1上的电流大小和方向；（2）通过电阻r1上的电量q及电阻r1上产生的热量。【2008高考】1.（全国卷20）.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度b随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是2（全国卷21）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是ab 3.（四川卷17）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面a维持不动 b将向使减小的方向转动c将向使增大的方向转动d将转动，因不知磁场方向，不能确定会增大还是会减小4.（江苏卷8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感l1、l2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键k从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 a.a先变亮，然后逐渐变暗b.b先变亮，然后逐渐变暗ekabcl1l2c.c先变亮，然后逐渐变暗d.b、c都逐渐变暗5.（重庆卷18）如题18图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线ab正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力fn及在水平方向运动趋势的正确判断是a.fn先小于mg后大于mg,运动趋势向左b.fn先大于mg后小于mg,运动趋势向左c.fn先大于mg后大于mg,运动趋势向右d.fn先大于mg后小于mg,运动趋势向右vabcdpqrr6.（宁夏卷16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻r和r，导体棒pq与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是a.流过r的电流为由d到c，流过r的电流为由b到ab.流过r的电流为由c到d，流过r的电流为由b到ac.流过r的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bd.流过r的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b7.（山东卷22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为l ，底端接阻值为r 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为b 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻r 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则a释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gb金属棒向下运动时，流过电阻r的电流方向为abc金属棒的速度为v时所受的安培力大小为f =d电阻r 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少8.（上海卷10）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为r、磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图像是9.（海南卷1）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是a既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流b既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中