湖北省黄冈市麻城市八年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版.doc

2012-2013学年湖北省黄冈市麻城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2012宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）aa=0ba=1ca1da0考点：分式有意义的条件专题：计算题分析：根据分式有意义的条件进行解答解答：解：分式有意义，a+10，a1故选c点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；2（3分）（2012淄博）化简的结果是（）abacd考点：分式的乘除法分析：首先把分式的分子分母分解因式，再把除法变成乘法，然后约分相乘即可解答：解：原式=，=，故选：a点评：此题主要考查了分式的乘除法，关键是正确把分式的分子分母分解因式，进行约分3（3分）（2012永州）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）a2+x=x1b2x=1c2+x=1xd2x=x1考点：解分式方程分析：去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程解答：解：方程的两边同乘（x1），得2x=x1故选d点评：本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项4（3分）（2012遂宁）对于反比例函数，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，2）b图象在二、四象限c当x0时，y随x的增大而增大d图象关于原点成中心对称考点：反比例函数的性质专题：压轴题分析：根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，是中心对称图形，原点是对称中心解答：解：a、把点（1，2）代入反比例函数y=，得2=1不成立，故选项错误；b、k=20，它的图象在第一、三象限，故选项错误；c、当k0时，y随x的增大而减小，故选项错误；d、图象关于原点成中心对称，故选项正确故选d点评：本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大反比例函数是中心对称图形，原点是对称中心5（3分）（2012云南）我省五个5a级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）1751058012180a平均数是120b中位数是105c众数是80d极差是95考点：极差；算术平均数；中位数；众数专题：压轴题分析：根据极差，中位数和众数的定义解答，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差解答：解：a、平均数为（175+105+80+121+80）5=112.2，错误b、从高到低排列后，为80，80，105，121，175，中位数是105，正确；c、80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确；d、极差是17580=95，正确故选a点评：本题考查了极差、平均数、中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6（3分）（2012梧州）如图，aoc=boc，点p在oc上，pdoa于点d，peob于点e若od=8，op=10，则pe的长为（）a5b6c7d8考点：角平分线的性质；勾股定理分析：由pdoa，od=8，op=10，利用勾股定理，即可求得pd的长，然后由角平分线的性质，可得pe=pd解答：解：pdoa，pdo=90，od=8，op=10，pd=6，aoc=boc，点p在oc上，pdoa，peob，pe=pd=6故选b点评：此题考查了角平分线的性质与勾股定理此题比较简单，注意角的平分线上的点到角的两边的距离相等7（3分）（2012宜昌）如图，在菱形abcd中，ab=5，bcd=120，则abc的周长等于（）a20b15c10d5考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质专题：数形结合分析：根据题意可得出b=60，结合菱形的性质可得ba=bc，判断出abc是等边三角形即可得出abc的周长解答：解：bcd=120，b=60，又abcd是菱形，ba=bc，abc是等边三角形，故可得abc的周长=3ab=15故选b点评：此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出abc是等边三角形是解答本题的关键，难度一般8（3分）（2012黄冈）若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（）a矩形b菱形c对角线互相垂直的四边形d对角线相等的四边形考点：矩形的判定；三角形中位线定理分析：此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解解答：解：已知：如右图，四边形efgh是矩形，且e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点，求证：四边形abcd是对角线垂直的四边形证明：由于e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点，根据三角形中位线定理得：ehfgbd，efachg；四边形efgh是矩形，即effg，acbd，故选c点评：本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答9（3分）（2012烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形abcd的下底在x轴上，且b点坐标为（4，0），d点坐标为（0，3），则ac长为（）a4b5c6d不能确定考点：等腰梯形的性质；坐标与图形性质；勾股定理专题：数形结合分析：根据题意可得ob=4，od=3，从而利用勾股定理可求出bd，再有等腰梯形的对角线相等的性质可得出ac的值解答：解：如图，连接bd，由题意得，ob=4，od=3，故可得bd=5，又abcd是等腰梯形，ac=bd=5故选b点评：此题考查了等腰梯形的性质及勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形对角线相等的性质，难度一般10（3分）（2012阜新）如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（）a0x2bx2cx2或2x0dx2或0x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：压轴题；探究型分析：先根据反比例函数与正比例函数的性质求出b点坐标，由函数图象即可得出结论解答：解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，a、b两点关于原点对称，a（2，1），b（2，1），由函数图象可知，当0x2或x2时函数y1的图象在y2的上方，使y1y2的x的取值范围是x2或0x2故选d点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1y2时x的取值范围是解答此题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2012德阳）计算：=x+5考点：分式的加减法分析：公分母为x5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分解答：解：=x+5，故答案为：x+5点评：本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减12（3分）（2012茂名）若分式的值为0，则a的值是3考点：分式的值为零的条件专题：探究型分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可解答：解：分式的值为0，解得a=3故答案为：3点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零13（3分）（2012益阳）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是y=考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题；压轴题分析：将（1，k）代入一次函数y=2x+1，求出k的值即可得到反比例函数解析式解答：解：将（1，k）代入一次函数y=2x+1得，k=2+1=3；则反比例函数解析式为y=故答案为点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，要知道，函数图象的交点坐标符合函数的解析式14（3分）（2012株洲）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是丁甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.4考点：方差；算术平均数分析：根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选解答：解：甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是最佳人选故答案为：丁点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15（3分）（2012盐城）如图，在四边形abcd中，已知abdc，ab=dc在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是a=90（填上你认为正确的一个答案即可）考点：矩形的判定；平行四边形的判定专题：证明题；开放型分析：根据平行四边形的判定先推出四边形是平行四边形，再根据矩形的定义即可得出答案解答：解：添加的条件是a=90，理由是：abdc，ab=dc，四边形abcd是平行四边形，a=90，平行四边形abcd是矩形，故答案为：a=90点评：本题考查了平行四边形的判定和矩形的判定的应用，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键，此题是一道比较好的题目16（3分）（2012绥化）如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过正方形的顶点b、d作bfa于点f，dea于点e，若de=8，bf=5，则ef的长为13考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题：压轴题分析：根据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换可以证得afbaed；然后由全等三角形的对应边相等推知af=de、bf=ae，所以ef=af+ae=13解答：解：abcd是正方形（已知），ab=ad，abc=bad=90；又fab+fba=fab+ead=90，fba=ead（等量代换）；bfa于点f，dea于点e，在rtafb和rtaed中，afbaed（aas），af=de=8，bf=ae=5（全等三角形的对应边相等），ef=af+ae=de+bf=8+5=13故答案为：13点评：本题考查了全等三角形的判定、正方形的性质实际上，此题就是将ef的长度转化为与已知长度的线段de和bf数量关系17（3分）（2012钦州）如图，在等腰梯形abcd中，abcd，acbc，b=60，bc=8，则等腰梯形abcd的周长为40考点：等腰梯形的性质专题：压轴题；数形结合分析：根据等腰梯形的性质判断出ad=dc，在rtabc中解出ab，继而可求出等腰梯形abcd的周长解答：解：b=60，dcab，acbc，cab=30=acd，dac=30，ad=dc=bc=8，在rtabc中，ab=16，故可得等腰梯形abcd的周长=ad+dc+bc+ab=40故答案为：40点评：此题考查了等腰梯形的性质，属于基础题，解答本题的关键在于判断出ad=dc，难度一般18（3分）（2012黑河）如图，点a在双曲线上，点b在双曲线y=上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为2考点：反比例函数系数k的几何意义专题：压轴题分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积s的关系s=|k|即可判断解答：解：过a点作aey轴，垂足为e，点a在双曲线上，四边形aeod的面积为1，点b在双曲线y=上，且abx轴，四边形beoc的面积为3，四边形abcd为矩形，则它的面积为31=2故答案为：2点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义三、解答题（共8小题，满分66分）19（5分）（2012遵义）化简分式（），并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值考点：分式的化简求值专题：开放型分析：先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算解答：解：原式=，由于当x=1，x=0或x=1时，分式的分母为0，故取x的值时，不可取x=1，x=0或x=1，不妨取x=2，此时原式=点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解等内容20（5分）（2012山西）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可解答：解：方程两边同时乘以2（3x1），得42（3x1）=3，化简，6x=3，解得x=检验：x=时，2（3x1）=2（31）0所以，x=是原方程的解点评：本题考查的是解分式方程在解答此类题目时要注意验根，这是此类题目易忽略的地方21（8分）（2012湛江）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别在ad、bc边上，且ae=cf求证：（1）abecdf；（2）四边形bfde是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题；压轴题分析：（1）由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得a=c，ab=cd，又由ae=cf，利用sas，即可判定abecdf；（2）由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得adbc，ad=bc，又由ae=cf，即可证得de=bf，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形bfde是平行四边形解答：证明：（1）四边形abcd是平行四边形，a=c，ab=cd，在abe和cdf中，abecdf（sas）；（2）四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，ae=cf，adae=bccf，即de=bf，四边形bfde是平行四边形点评：此题考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意熟练掌握定理的应用22（8分）（2012乌鲁木齐）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗该水果店售完这些水果可获利多少元？考点：分式方程的应用分析：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克多少元，由题意可列方程求解（2）求出两次的购进千克数，根据利润=售价进价，可求出结果解答：解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得，解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解答：第一次进货价为5元；（2）第一次购进：5005=100千克，第二次购进：3100=300千克，获利：100（15%）8500+300（12%）81650=962元答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店售完这些水果可获利962元点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键23（9分）（2012宁波）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由考点：条形统计图；频数与频率；加权平均数；中位数；方差；标准差分析：（1）根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮排列，找出位置处于中间的数即可；（2）根据条形图可得到乙队队员每个人的身高，再用总身高队员人数=平均数身高；身高不小于1.70米的频率=；（3）根据标准差的意义可以得到答案；标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好解答：解：（1）把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置处于中间的两数为：1.75，1.71，故甲队身高的中位数是米；（2）（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）=1.69米，故乙队身高的平均数是1.69米，身高不低于1.70米的频率为； （3）s乙s甲，乙队的身高比较整齐，乙队将被录取点评：此题主要考查了条形图，中位数，平均数，标准差，频率，关键是能正确从条形图中获取信息，掌握平均数，中位数的定义24（9分）（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，o为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于a（2，1）、b（1，2）两点，与x轴交于点c（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接oa，求aoc的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积分析：（1）设一次函数解析式为y1=kx+b（k0）；反比例函数解析式为y2=（a0），将a（2，1）、b（1，2）代入y1得到方程组，求出即可；将a（2，1）代入y2得出关于a的方程，求出即可；（2）求出c的坐标，根据三角形的面积公式求出即可解答：解：（1）设一次函数解析式为y1=kx+b（k0）；反比例函数解析式为y2=（a0），将a（2，1）、b（1，2）代入y1得：，y1=x1；将a（2，1）代入y2得：a=2，；答：反比例函数的解析式是y2=，一次函数的解析式是y1=x1（2）y1=x1，当y1=0时，x=1，c（1，0），oc=1，saoc=11=答：aoc的面积为点评：本题考查了对一次函数与反比例函数的交点，三角形的面积，用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式的应用，通过做此题培养了学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目25（10分）（2012扬州）如图，在四边形abcd中，ab=bc，abc=cda=90，bead，垂足为e求证：be=de考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质专题：证明题分析：作cfbe，垂足为f，得出矩形cfed，求出cbf=a，根据aas证baecb