河南省濮阳市第六中学七年级数学下册 第八章 平行线的有关证明导学案（无答案） 鲁教版五四制.doc

平行线的有关证明【学习目标】1.通过复习，理解和掌握证明的必要性2.通过事例的复习，进一步领会定义、命题、定理的含义，以及命题的条件和结论。3.通过归纳、总结，使学生初步掌握运用综合法证明问题，体会推理的严谨性，树立步步有据的推理意识，提高论证能力。【学习重点】体会证明的必要性，初步掌握综合证明的步骤和方法。【学习过程】一、知识梳理 注:1.回顾证明三角形内角和定理的辅助线作法；2.反思一题多解与一题多变。二、典型例题例1 把以下图叫蜕化的五角星，问它们的五角之和还是1800吗？为什么？例2 如图，已知，adcabc，be、df分别平分abc、adc，且1=2，求证a=c.证明be、df分别平分abc、adc（已知） 1abc，3adc（ ）abcadc（已知）abcadc（ ）13（ ）12（已知）23（ ）（ ）（ ）（ ）a 180 ，c 180（ ）ac（ ）例3 （2010日照）如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，aef=90o，且ef交正方形外角的平分线cf于点f（1）证明bae=fec；（2）证明ageecf；（3）求aef的面积三、当堂反馈【必做题】课本60-64页习题【选做题】1.下列语句中，是命题的是( )a.两点确定一条直线吗？ b.在线段ab上任取一点c.作a的平分线am d.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，是真命题的是( )a.内错角相等 b.同位角相等，两直线平行c.互补的两角必有一条公共边 d.一个角的补角大于这个角3.命题“互余的两个角一定是锐角”是命题（填“真”或“假”）。4.命题“相等的角是对顶角”的题设是，结论是。5.“等腰三角形的底角相等”的逆命题是。6.用反证法证明“直角三角形的两个锐角互余”时，应先假设。7.等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，则其周长为。8.在abc中，ab=ac，cd平分acb，a=36，则bdc的度数为 .9.已知如图，1=2，bd=bc.求证3=4.10.如图所示，bac=abd,ac=bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点.试判断oe和ab的位置关系,并给出证明.四、课下作业【必做题】完成基础训练基础园、完善教学案及预习；【选做题】基础训练智慧园、缤纷园 【自助餐】1、如图，abc中，b=55,c=63,deab,则dec等于 【 】（a）63 (b) 62 (c) 55 （d）1182命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 【 】（a）垂直 (b)两条直线 (c)同一条直线 （d）两条直线垂 直于同一条直线3如图，bd平分abc，若12，则 【 】（a）abcd (b) adbc (c) ad=bc （d）ab=cd4三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】（a）锐角三角形 (b)钝角三角形 (c)直角三角形（d）无法确定5锐角三角形中，最大角的取值范围是 【 】（a）090 (b) 6090 (c) 60180 （d）60906、如图：a=65，abd=bce=30，且ce平分acb,求bec.7、如图，ab，cd相交于o