（山西地区）2017版中考数学总复习 第五章 四边形自我测试.doc

第五章四边形自我测试一、选择题1(2016衡阳)正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为( c )a10 b11 c12 d13(导学号02052362)2(2016绵阳)如图，平行四边形abcd的周长是26 cm，对角线ac与bd交于点o，acab，e是bc中点，aod的周长比aob的周长多3 cm，则ae的长度为( b )a3 cm b4 cm c5 cm d8 cm(导学号02052363)第2题图第3题图3矩形abcd中，ab2，ad1，点m在边cd上，若am平分dmb，则dm的长是( d )a. b. c. d2(导学号02052364)4如图，平面直角坐标系中有正方形oabc，点a的坐标为(1，2)，则点c的坐标为( b )a(3，1) b(2，1)c(2，1) d(2，0.5)第4题图第5题图5(2016鄂州)如图，菱形abcd的边ab8，b60，p是ab上一点，bp3，q是cd边上一动点，将梯形apqd沿直线pq折叠，a的对应点a.当ca的长度最小时，cq的长为( b )a5 b7 c8 d.(导学号02052365)解析：作chab于h，如图，菱形abcd的边ab8，b60，abc为等边三角形，chab4，ahbh4，pb3，hp1，在rtchp中，cp7，梯形apqd沿直线pq折叠，a的对应点为a，点a在以p点为圆心，pa为半径的弧上，当点a在pc上时，ca的值最小，apqcpq，而cdab，apqcqp，cqpcpq，cqcp7.故选b二、填空题6(2016龙东)如图，在平行四边形abcd中，延长ad到点e，使dead，连接eb，ec，db，请你添加一个条件_ebdc(答案不唯一)_，使四边形dbce是矩形(导学号02052366)7(2016包头)如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点a作aebd，垂足为点e，若eac2cad，则bae_22.5_度(导学号02052367)第7题图第8题图8如图，正方形纸片abcd的边长为3，点e、f分别在边bc、cd上，将ab、ad分别沿ae、af折叠，点b、d恰好都落在点g处，已知be1，则ef的长为_9如图，菱形abcd中，ab4，b60，e，f分别是bc，dc上的点，eaf60，连接ef，则aef的面积最小值是_3_(导学号02052368)第9题图第10题图10(2015攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，矩形oabc中，a(10，0)，c(0，4)，d为oa的中点，p为bc边上一点若pod为等腰三角形，则所有满足条件的点p的坐标为_(2.5，4)(或(3，4)，或(2，4)，或(8，4)_(导学号02052369)三、解答题11(2016吉林)如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且deac，aebd.求证：四边形aode是矩形(导学号02052370)证明：四边形abcd为菱形，acbd，aod90，deac，aebd，四边形aode为平行四边形，四边形aode是矩形12(2016温州)如图，e是abcd的边cd的中点，延长ae交bc的延长线于点f.(1)求证：adefce；(2)若baf90，bc5，ef3，求cd的长(导学号02052371)(1)证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，daef，decf，e是abcd的边cd的中点，dece，在ade和fce中，adefce(aas)(2)解：adefce，bcadcf5，abcd，aedbaf90，在rtcef中，ce4，cd813(2016贺州)如图，ac是矩形abcd的对角线，过ac的中点o作efac，交bc于点e，交ad于点f，连接ae，cf.(1)求证：四边形aecf是菱形；(2)若ab，dcf30，求四边形aecf的面积(结果保留根号)(导学号02052372)(1)证明：o是ac的中点，且efac，afcf，aece，oaoc，四边形abcd是矩形，adbc，afoceo，在aof和coe中，aofcoe(aas)，afce，afcfceae，四边形aecf是菱形(2)解：四边形abcd是矩形，cdab，在rtcdf中，cosdcf，且dcf30，cf2，四边形aecf是菱形，cecf2，四边形aecf的面积为：ecab214(2016济宁)如图，正方形abcd的对角线ac，bd相交于点o，延长cb至点f，使cfca，连接af，acf的平分线分别交af，ab，bd于点e，n，m，连接eo.(1)已知eo，求正方形abcd的边长；(2)猜想线段em与cn的数量关系并加以证明(导学号02052373)解：(1)四边形abcd是正方形，cabc，cfca，ce是acf的角平分线，e是af的中点，e、o分别是af、ac的中点，eobc，且eocf，eomcbm，cfcacb，eo，bc2，正方形abcd的边长为2(2)emcn.证明：cfca，ae是acf的角平分线，ceaf，aencbn90，anecnb，bafbcn，在abf和cbn中，abfcbn(aas)，afcn，bafbcn，acnbcn，bafocm，四边形abcd是正方形，acbd，abfcom90，abfcom，即cmcn，由(1)知，emcmcncn15(2016阜新)如图，在正方形abcd中，点e为对角线ac上的一点，连接be，de. (1)如图，求证：bcedce; (2)如图，延长be交直线cd于点f，g在直线ab上，且fgfb. 求证：defg; 已知正方形abcd的边长为2，若点e在对角线ac上移动，当bfg为等边三角形时，求线段de的长(直接写出结果，不必写出解答过程). (导学号02052374)(1)解：四边形abcd是正方形，ac为对角线，dcebce，cdcb，在bce与dce中