风电机组塔架的振动特性分析.docx

风 电 机 组 塔 架 的 振 动 特 性 分 析陶学军， 许 明， 岳红轩 ， 卢晓光（许继集团有限公司 ， 河 南 许 昌 461000）摘 要： 为了研究塔架的振动特性 ，采用结构动力学的方法 ，从理论分析和仿真计算两方面 ，对塔架的振动特 性进行了分析和仿真计算 ，得到了激振力频率和塔架位移 、加速度的响应特性 。 研 究 表 明 ：在外部激振载荷作用 下 ，塔架的振动频率中同时包含 激振力频率和塔架的固有频率 ，仿真计算的结果与理论分析的结论一致 。 通 过 对 比 实 测 数 据 ，风机正常运行时 ，塔架加速度的频谱主要集中在塔架的三倍旋转频率附近 。关键词： 风 力 机 塔 架 ； 动 力 学 ； 振 动 特 性 ； 激 振 力中图分类号： tk83文献标志码： a文章编号： 1671-5292（2014）08-1129-05doi:10.13941/ki.21-1469/tk.2014.08.0100前言塔架将机舱与地面连接 ， 为风电机组叶片的 运行提供需要的高度 ， 同时塔架还是风电机组主 要的支撑部件 ，风电机组工作时 ，整个风电机组所 产生的载荷都会传递到塔架上 ， 由于叶轮的转动 和风速的变化 ， 使得作用到塔架上的载荷也是随 机变化的 ， 因此为了保证风电机组能够正常的运 行， 应考虑系统在外部载荷作用下的结构动力学响应1。本文以结构动力学理论为基础 ， 对塔架的结 构动力学性能进行分析 ， 为塔架的结构设计及控 制系统的开发提供了依据 。1塔架的振动源气动不平衡由于制造安装的问题 ， 可能使 3 个叶片之间 的桨距角产生误差 ， 会造成叶片上气动力的不平 衡， 这种气动不平衡会引起塔架轴向和横向的一倍旋转频率的激振力 。阵风和湍流当阵风从风轮的局部吹过 ，叶片每转 1 周，都 会通过阵风区域 ，这与塔影效应相似 ，会对塔架产 生三倍旋转频率为主的振动 。塔架的结构动力学分析理论结构动力学是结构力学的一个分支 ， 着重研 究结构在动载荷作用下的响应 （如位移 、加速度等 时 间 历 程 ）， 以确定结构的承载能力和动力学特 性，或为改善结构的性能提供依据3。结 构 在外力作用下产生的振动为受迫振动 。对于单自由度系统的受迫振动的运动方程如下4：2在风力机运行过程中 ，塔架会受到各种激振力的作用 。 引起塔架振动的主要原因如下2：质量不平衡由于质量不平衡 ， 风轮在旋转时会产生离心 力，离心力的频率等于风轮的旋转频率 ，因此不平 衡质量对塔架 将产生一倍旋转频率的激振力 ，引 起塔架的横向振动 （左右方向 ）。塔影效应塔 架 对前方来流的空气会产生阻滞作用 ，风 轮每转一周 ，叶片通过塔架时 ，叶片上的气动力会mv咬 +c 觶 +kv=p（t）（1）式 中 ：m 为 质 量 ；k 为 刚 度 ；c 为 阻 尼 系 数 ；v 为 位移；觶为速度；v咬为加速度；p（t）为随时间变化的荷载。当外部载荷为单一的简谐载荷时 ， 在简谐荷 载作用下的结构体系的运动方程如下 ：mv咬 +c 觶 +kv=p0sin軒t（2）发 生 突 变 ，对 于 3 叶 片 风 电机组会在塔架 -机 舱式中：p 为荷载的幅值；軒为荷载的角频率；t 为时间。0系统上产生三倍旋转频率为主的激振力 。收稿日期： 2013-08-27。作者简介： 陶 学 军 （1973-），男 ，硕 士 ，工 程 师 ，主要研究方向为大型风电机组设计技术 。 e-mail：通讯作者： 许明 （1983-），男 ，硕 士 ，工 程 师 ，研究方向为风能与新能源利用工程技术 。 e-mail：1129可再生能源2014，32（8）由 c=2m，2=k/m，上式可写作 p0 1 vp（t）=k （1- ） +（2）2 22v咬 +2v觶 +2v= p0 sin軒t（3）m（1-2）sin軒t-2cos軒t（13）式 中 ： 表 示 体 系阻尼与临界阻尼的比值 ，称 为 阻尼比； 为系统的固有频率 。运动方程 （3）为二阶常系数非齐次微分方程 。 微分方程的通解 v（t）由 补 解 vc（t）和 特 解 vp（t）组 成：分别求出方程的补解和特解后 ， 带入式 （4），可得到振动方程的通解为v（t）=e-t（asin t+bcos t）+ddp12軒軒0（1-2）2+（2）2 （1- ）sint-2cost（14）kv（t）=vc（t）+vp（t）（4）振动方程物理意义 ： 振动方程的第一项的 振动 频 率 为 d，按系统的固有频率振动 ，在 阻 尼 作 用 下 ，随 着 时 间 的 增 加 ，振 动 将 减 弱 ，这 一 项 称 为 瞬态反应 。 振动方程的第二项的振动频率为简谐载 荷 的 频 率軒 ， 系统的振动频率与外载荷的振动 频率相同 ，但与外荷载存在一定相位差 ，这一项称微 分 方 程 的 补 解 vc（t）为齐次方程的解 ，如 下式：vc（t）=e-t（asindt+bcosdt）（5）式中：d 称为有阻尼振动频率 ，d= 姨1-2 。微分方程的特解 vp（t），由外部荷载引起 ，设：vp（t）=g1sin軒t+g2cos軒t上式对 vp（t）求导得 ：v觶 p（t）=g1cos軒t-g2軒sin軒t v咬 p（t）=-g1軒2sin軒t-g2軒2cos軒t代入运动方程 （3）得：-g1軒2sin軒t-g2軒2cos軒t+2g1軒cos軒t为稳态反应 。5（6）当 载 荷 p（t）是为任意的周期载荷时 ，对 于 任意 周 期 性 荷 载 p（t）可展开成傅里叶级数 ，如 下 式 所示：（7）（8） 2n 2n p（t）=a0+ancosn = 1式中：t+bnsinn = 1t（15）ttpp2tpp01-2g2軒sin軒t+2g2cos軒t=sin軒t乙02（9）2a0=fp（t）dtmtp2222整理后得 ：姨-g1軒2-2g2軒+g12-2 2 a =tp 2n 2乙0fp（t）cosdt2 ntptp222姨sin軒tf02m2a = 2tpf （t）sin 2n tdt2乙02 nptptp22= g 軒2-2g 軒-g 2 cost212軒（10）对于用傅里叶级数表示的周期荷载 ， 系统 的运动方程为当 变 量 t 为 任 意 值 时 ，式左右两边等于 0。即：上 式 成 立 的 条 件 是 等 2n 2n mv咬 +cv觶 +kv=a0+ancost+bnsint （16）ttppn = 1n = 12 p0 2-g1軒2-2g2軒+g12-2=0系统的稳态反应可以用叠加原理求得 ， 如 下式所示 ：m2222（11）22g2軒2-2g1軒-g2222 1 v（t）= 1（a0+（1- 2）2+（2 ）2 an+2n+由此可解出系数 ：knnn = 11-22p02g1= k2軒軒1-2）2+（2）2-222bn（1- 2 sin t+a （1-n ）2）-b 2 cos t）（17）nnnnnn222（12）p0軒2g2= k2軒 = 2n； = n 。2（1-2）2+（2）2其中：nn2tp式中： 为频率比 ， 表 示 荷 载 频 率軒 与 系 统 固 有 频率 的比。将系数 g1 和 g2 代入方程的特解 vp（t）得：3塔架的结构动力学仿真计算塔架的结构动力学仿真计算在 md adams 中进行，在计算之前通过有限元软件 ansys 建 立 了1130陶学军，等风 电 机 组 塔 架 的 振 动 特 性 分 析塔 架 的 有 限 元 模 型 ，并 生 成 adams 可 以 读 取 的 模态中性文件.mnf 文件导入到 adams， 进 行 结 构 动 力学仿真计算 。 塔架计算模型如下图 。将激振力频率修改为三倍旋转频率 （频率为0.78hz），其他条件不变。塔顶的加速度如图 4 所示。对加 速度进行快速傅立叶变换 ， 得到加速度的频谱 图 如图 5 所示。0.050.00.00.3750.75频 率/hz1.1251.5图 5 加速度频谱图（3p）fig.5 the acceleration spectrum（3p）从频谱图中可以看出 ，加速度的频谱能量 ，主要集中在三倍频激振力 （频 率 为 0.78 hz）和 塔 架 的固有频率 （0.4 hz）附近。3.3 一倍频和三倍频激 振力分析在塔架顶部同时施加 1 倍频和 3 倍频的激振 力，塔顶的加速度如图 6 所示。0.1图 1 塔架计算模型fig.1 tower calculation model3.1 一倍频激 振力分析对塔架施加一倍频的激振力（频率为 0.26 hz），激 振 力 的 载 荷 幅 值 20 kn， 塔架的阻尼比为 0.001。 塔顶的加速度如图 2 所示。0.0-0.1-0.2-0.30.0-0.1-0.05.010.0时 间/s15.020.00.2-0.3-0.4-0.50.0图 2 塔架加速度（1p）fig.2 tower acceleration（1p）对加速度进行快速傅立叶变换 ，的频谱图如图 3 所示。0.10.0750.050.0255.010.0时 间/s15.020.0得到加速度图 6 塔架加速度（1p 和 3p）fig.6 tower acceleration （1p and 3p）对加速度进行快速傅立叶变换 ， 得到加速 度 的频谱图如图 7 所示。0.050.00.00.00.3750.75频 率/hz1.1251.5图 3 加速度频谱图（1p）fig.3 the acceleration spectrum（1p）0.00.3750.75频 率/hz1.1251.5从频谱图中可以看出 ，加速度的频谱能量 ，主要 集中在一倍频激振力 （频 率 为 0.26 hz）和 塔 架 的 固 有 频 率 （0.4 hz）附 近 。 在固有频率处的频谱 能量高于频激振力的频率 。3.2 三倍频激 振力分析-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5图 7 加速度频谱图（1p 和 3p）fig.7 the acceleration spectrum（1p and 3p）从频谱图中可以看出 ，加速度的频谱能量 ，主 要集中在三倍频激振力 （频 率 为 0.78 hz），在 一 倍 频 激 振 力 （频 率 为 0.26 hz） 和 塔 架 的 固 有 频 率（0.4 hz）附近分布较少 。3.4 仿真结 果分析通过频谱分析可以看出 ， 塔架在单个激振 力 作用下产生的加速度响应 ， 与振动方程理论分 析 的结果一致 ，加速度的频谱由两项组成 。塔架在多个激振力作用下 ， 塔架的响应可 由 单个激振力的结果 ，通过叠加计算而成 。通过频谱11310.05.010.0时 间/s15.020.0图 4 塔架加速度（3p）fig.4 tower acceleration（3p）加 速 度/ms-2加 速 度/ms-2加 速 度 幅 值/ms-2加 速 度/ms-2加 速 度 幅 值/ms-2加 速 度 幅 值/ms-2可再生能源2014，32（8）分析可以看出 ， 频谱中包含各个激振力的频率和塔架固有频率的频谱 。在振幅相同的情况下 ， 高于固有频率的激振 力产生的加速度幅值 ， 大于低于固有频率激振力 产生的加速度幅值 。在低阻尼比下 ， 一倍旋转频率的频激振力比 三倍旋转频率的频激振力更容易激励起塔架的共 振频率 。4塔架加速度的实测数据分析在风电机组塔架顶部 ，安装有加速度传感器 ， 检测机组的加速度值 ，当加速度超过限定值时 ，风 电机组将启动安全链停机 。 选取两段机组正常运 行的加速度的实测数据 。实测数据 1 如下图所示 。-0.1-0.2-0.3-0.4通过对实测数据的分析 ， 塔架加速度的频 谱主要集中在塔架的 3 倍频激振力频率附近 。 在固 有频率 、1 倍频激振力频率及低频部分也有分布 。频率响应分析正常运行的风电机组 ， 塔架推力可由下式 计5算：fa=cv2as（17）式中：cp 为风能利用系 数;v 为 风 速;as 为 风 轮 扫 掠面积。湍流风的频率范围为 010 hz2，由 塔 架 推 力计算公式可知 ，塔架的推力也将包含 010 hz 的载荷频率 ，对结构产生激振作用 。设置塔架模型的激振力为塔架的推力载荷 ， 频 率 范 围 为 03 hz，输出为塔架位移和加速度的频率响应 。在不同频率的塔架推力作用下 ， 塔架位移 的 频率响应 ，如下图所示 。40200-20-40-60-80050 100 150 200 250 300 350时 间/s图 8 塔架加速度（数据 1）400450500fig.8 tower acceleration（data 1）0.10000.19740.38980.76961.51953.0000频 率/hz0.0250.01880.01250.00630.00.0图 12 塔架位移频率响应fig.12 tower displacement frequency response在塔架固有频率之前 ，随着激振频率的增加 ， 位移略有增加 ，但变化不明显 ；在塔架固有频率之 后，随着激振频率的增加 ，位移将明显减小 。 在固 有频率附近 ，位移最大 。塔架加速度的频率响应 ，如下图所示 。6040200-20-40-600.3750.75频 率/hz1.1251.5图 9 塔架加速度频谱（数据 1）fig.9 tower acceleration spectrum（data 1）0.10.0-0.1-0.2-0.3-0.40.0125.0250.0时 间/s375.0500.00.10000.19740.38980.76961.51953.0000图 10 塔架加速度（数据 2）fig.10 tower acceleration（data 2）频 率/hz塔架加速度频率响应图 13fig.13 tower acceleration frequency response在塔架固有频率之前 ，随着激振频率的增加 ，加速度在不断增加 ：在固有频率附近 ，加速度达到 最大值 ；在塔架固有频率之后 ，随着激振频率的增 加，加速度基本不变 。5 结束语本文研究了大型风电机组的塔架在激振载荷0.0250.01880.01250.00630.00.00.3750.75频 率/hz1.1251.5图 11 塔架加速度频谱（数据 2）fig.11 tower acceleration spectrum（data 2）1132加 速 度/ms-2加 速 度 幅 值/ms-2加 速 度 幅 值/ms-2加 速 度/ms-2加 速 度 幅 值位 移 幅 值陶学军，等风 电 机 组 塔 架 的 振 动 特 性 分 析作用下的响应 。在风电机组运行中 ，风轮会产生一系列的激振力 ， 主要的激振力频率为一倍和三倍 的旋转频率 。激振载荷会不断的传递给塔架 ，引起 塔架的振动 ， 振动的频率由一系列激振载荷的频 率和塔架的固有频率组成 ，为了避免共振 ，激振频 率必须避开塔架的固有频率 。 从风力机实测数据 分析， 正常运行的风电机组加速度的频率主要集 中在三倍旋转频率附近 。 通过对三倍激振频率进 行抑制 ，可以有效减小风力机的振动加速度 。2liao mingfu， r gasch ，j twele. wind power technol-ogym. xian： northwestern polytechnical universitypress，2009.曹 树 谦 ，张 文 德 ，萧 龙 翔 .振 动 结 构模态分析理论 、 实 验 与 应 用m.天 津 ：天津大学出版社 ，2001.cao shuqian， zhang wende， xiao longxiang. vibra- tion modal analysis theory， experiments and applica- tionsm. tianjin： tianjin university press， 2001.于 开 平 ，邹 经 湘 .结 构 动 力 学 （第 2 版 ）m.哈 尔 滨 ： 哈尔滨工业大学出版社 ，2009.yu kaiping， zou jingxiang. structural dynamics （2nd edition） m. harbin： harbin institute of technology press， 2009.金 斯 伯 格.机械与结构振动理论与应用m.北 京 ：中 国宇 航 出 版 社 ，2005.ginsberg. mechanical and structural vibration theoryand applicationsm. beijing： china aerospace press，2005.3344参考文献：1王 永 智 ， 陶 齐 斌 . 风力机塔架的结构动力学分析 j.太 阳 能 学 报 ，1995，16（2）：162-168.wang yongzhi， tao qibin. dynamic analysis of wind power turbines tower structures j. acta energiae so- laris sinica，1995，16（2）：162-168.廖 明 夫 ，r gasch，j twele. 风 力 发 电 技 术 m. 西 安 ： 西北工业大学出版社 ，2009.5152analysis of vibration characteristics of wind turbine towertao xuejun， xu ming，yue hongxuan， lu xiaoguang（xj group corporation， xuchang 4610