浙江省舟山市第一初级中学九年级数学上册 第一章 二次函数复习学案（无答案）（新版）浙教版.doc

二次函数 基础知识复习若函数y=(k24)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k_。归纳：二次函数的解析式是 （ ）。抛物线的图象过原点，则为（ ）3、已知抛物线，请回答以下问题： 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； 图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。4、二次函数y=x24x+3的图象交x轴于a、b两点，交y轴于点c，abc的面积为（ ）a.1 b.3 c.4 d.6归纳：（1）抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象：当a0时，开口向上，当a0，图象与x轴交于两点a(x1,0)和b(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根 当=0图象与x轴只有一个交点；当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0，当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大若a0(a0)，则当x=时， y最小(大)值= 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值7抛物线的图象可由抛物线的图象向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；归纳：研究抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了这给画图象提供了方便巩固练习1当 时，函数是二次函数；2、已知抛物线与轴的一个交点坐标是（1、0），则图象与x轴的另一个交点坐标是（ ）a、（5，0） b、（6，0） c、（7，0） d、（8，0）3、( 安徽省)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0x30)。y值越大，表示接受能力越强。 (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (2)第10分时，学生的接受能力是什么？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？4、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流. 1133xyoabc5、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于a（1，0）、点b（3，0）和点c（0，3），一次函数的图象与抛物线交于b、c两点。二次函数的解析式为 当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大当自变量 时，一次函数值大于二次函数值当自变量 时，两函数的函数值的积小于0知识回顾通过对实际问题的分析确定二次函数表达式会根据抛物线y=ax2+bx+c (a0)的图像来确定a、b、c的符号会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，了解二次函数与二次方程之间的内在联系。例1、已知二次函数的图象经过点(1，0)、(0，5)、(-1，8)，求这个二次函数的解析式，并写出图象的顶点坐标例3.已知二次函数的图象的顶点为(2，1)，且与一次函数的图象交于点(0，-3)，而这个一次函数的图象与直线y=3x平行求: (1)这两个函数的解析式； (2)这两个函数图象的另一个交点坐标例4.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点a(1，0)、b(3，0)，且过点(-1，16)，抛物线的顶点是c，对称轴与x轴相交于点d若y轴正半轴上有一动点n，使以a、o、n为顶点的三角形与以c、a、d为顶点的三角形全等 1)求这条抛物线的解析式；(2)求点n的坐标练习1、下列四个函数： 其中，函数y的值随着x值的增大而减小的是（ ）a、 b、 c、 d、 2、抛物线的图象如图，则下列结论：0；0-b+c2a.其中正确的结论是（ ）. a b c d3、某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，y(桶)x(元/桶)o45400320（第3题）纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系 （1）求y与x的函数关系式； （2）若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？4、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。请你求出张大伯矩形羊圈的面积；请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。 （第4题）yx1o（第5 、6题）1o35已知抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）a1x4