浙江省平阳中学高二数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

浙江省平阳中学2013-2014学年高二数学12月月考试题 文 新人教a版说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟学生答题时不准使用计算器一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，下列结论成立的是（ ）a b c d2直线的倾斜角为 （ ）a . 30 b.60 c.120 d.1503是的 （ ）a.充分非必要条件 b.必要非充分条件c.充要条件 d.既非充分也非必要条件4已知函数在2, +)上单调递增，则实数a的取值范围是( ) a., b. c. d. 5.，表示空间不重合两直线，表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是（ ） a.若，且，则 b.若，则c.若，则 d.若，则6直线与圆的位置关系 （ ）a .相交 b.相切 c.相离 d.以上情况均有可能7以直线为渐近线，f（0，2）为一个焦点的双曲线方程为 （ ）a b c d8抛物线的准线方程为，则实数的值为 （ ）a b c8 d9正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为2，高为2，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（ ）a b c d10设f1, f2是椭圆(ab0)的左右焦点，若此椭圆上一点p满足|pf2|=|f1f2|,且原点o到直线pf1的距离不超过b，则离心率e的取值范围是( ) a . b c d 二、填空题（每小题4分，共28分）11函数定义域为 12 ，则实数的取值范围为 13过点p与圆相切的直线方程为 正视图侧视图俯视图14.正方体的对角线与棱所在直线所 成角的余弦值为 15如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与4，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积是 16将边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，则二面 角的余弦值为 17若点o和点f分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为 三、解答题(本大题共5个小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请将解答务必写在答题卡的相应位置)18（14分）已知集合 ，（1）求 （2） （3）19（14分）已知曲线：（） (1) 若曲线c的轨迹为圆，求的取值范围； (2) 若，过点的直线与曲线c交于两点，且，求直线ab的方程。20（14分）已知（1）判断函数的奇偶性（2）令，求的值域21（15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，为底面中心，平面，（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面。（3）求直线pb与平面abm所成角的正弦值。22（15分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点.（）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；（）若直线与轴负半轴相交，记面积为s，求 的最大值平阳中学2013学年第一学期高二月考数学试卷（文科）答 案一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号12345678910答案dcbccadadb二、填空题（每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.6三、解答题(本大题共5个小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请将解答务必写在答题卡的相应位置)18、解： ， ， 6分（三个集合的化简各给2分）（1） 8分（2） 11分（3） 14分19、解：（1）将原方程配方得： ，得 （ 4分）（2）当时，圆心为（-1,0），半径为当直线斜率不存在时，直线方程为，截圆所得弦长为，符合题意 （8分）过点p斜率为k的直线方程为，点（-1,0）到直线的距离为，解得 （12分）直线ab的方程为，即综上，所求直线ab的方程为，或 （14分） 20、解：（1）由得 ，则为奇函数 （7分）（2）令，由 （14分）21、思路（1）（1）分别取线段ab、pa的中点e、f，则fm/ad，eo/ad，所以fm/eo，又=，所以四边形fmoe为平行四边形，所以mo/fe，又，所以直线平面 5分（2），则，又，所以， 所以，又，所以，又，所以平面平面 10分（3）由（2）知，所以，所以为直线pb与平面abm所成角令,则=，=所以= 15分思路（2）：向量法（略）22、解：（1）令线段ab中