高中物理 第一章 静电场 第九节 带电粒子在电场中的应用课堂探究学案 新人教版选修3-1.doc

第九节 带电粒子在电场中的应用课堂探究探究一 带电粒子在电场中的运动的两种方法问题导引粒子加速器是利用变化的电场使带电粒子在其中不断被加速的仪器，观察图片，思考：（1）为使粒子不断被加速，粒子运动到每个空隙时，电场方向应如何变化？（2）粒子在电场中做匀加速直线运动时，如何确定粒子的加速度、速度、位移等？提示：粒子运动到每个空隙时，电场方向应该反向，才能使粒子经过空隙时被加速；根据牛顿第二定律可确定粒子的加速度，由运动学公式可确定粒子的速度、位移等名师精讲1带电粒子在电场中的运动这是一个综合了电场力、电势能的问题，研究的方法与质点动力学相同它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律解该类问题时，主要有以下两种基本思路：（1）力和运动关系牛顿第二定律根据带电粒子所受的电场力，用牛顿第二定律确定加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这种方法通常适用于粒子在恒力作用下做匀变速直线运动的情况（2）功和能的关系动能定理等根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理等研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这种方法既适用于匀强电场也适用于非匀强电场2带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）若粒子的初速度为零，则由动能定理得，.若粒子的初速度不为零，则由动能定理得，.【例1】 如图所示，在点电荷q的电场中有a、b两点，将质子和粒子分别从a点由静止释放，到达b点时，它们的速度大小之比为多少？解析：质子和粒子都是正离子，从a点释放将受静电力作用加速运动到b点，设a、b两点间的电势差为u，由动能定理得，对质子：对粒子：所以.答案：题后反思 该电场为非匀强电场，带电粒子在ab间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度解出该题，但注意到电场力做功wqu这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的角度入手，由动能定理来解该题很方便探究二 带电粒子的偏转问题导引如图所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图，观察图片，思考：（1）它们在受力方面有什么共同的特点？（2）带电粒子在电场中的偏转距离与哪些因素有关？提示：它们受到的合力都是恒力，且与初速度方向垂直；粒子在电场中的偏转距离与偏转电场的场强、运动时间及进入电场时的初速度有关名师精讲1运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动2基本关系3导出关系（1）粒子离开电场时的侧移位移（2）粒子离开电场时的偏转角（3）粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切4几个推论（1）粒子射出电场时好像从板长l的处沿直线射出，即推导：带电粒子从偏转电场中射出时的偏移量，作粒子速度的反向延长线，设交于o点，o点与电场边缘的距离为x，则所以带电粒子从偏转电场沿中线射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点（2）位移方向与初速度方向夹角的正切为速度偏转角正切的，即.推导：，所以（3）若几种不同的带电粒子经同一电场加速后再进入同一个偏转电场，粒子的侧向位移、偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场即，.警示：对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度的大小，不能求出速度的方向，涉及方向问题，必须采用把运动分解的方法【例2】 如图所示，有一电子（电荷量为e）经电压u0加速后，进入两块间距为d、电压为u的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：（1）金属板ab的长度；（2）电子穿出电场时的动能点拨：根据动能定理或运动学公式求得电子离开加速电场时的速度电子进入偏转电场后的运动分解为两个方向的分运动来处理，也可根据动能定理求得电子穿出电场时的动能解析：（1）设电子飞离加速电场时速度为v0，由动能定理得设金属板ab的长度为l，电子偏转时间电子在偏转电场中产生的偏转加速度电子在电场中偏转由得，.（2）设电子穿过电场时的动能为ek，根据动能定理得，答案：（1）d（2）题后反思 对带电粒子的偏转问题要特别注意分析粒子的重力是否可以忽略，当重力不可以忽略时，或，粒子的运动性质、求解问题的思路方法与不受重力时相同5带电粒子在电场中运动的综合问题处理思路（1）力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的运动性质和运动轨迹，根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析（2）分解的思想：把曲线运动分解为两个分运动进行分析（3）功能关系：利用动能定理或能量守恒定律分析求解【例3】 如图所示，在水平向右的匀强电场中的a点，有一个质量为m、电荷量为q的油滴以速度v竖直向上运动已知当油滴经过最高点b时，速度大小也为v.求场强e的大小及a、b两点间的电势差点拨：油滴在重力和电场力两个恒力作用下，从a向b运动这一运动可以看成是竖直上抛运动和水平方向上初速度为零的匀加速直线运动的合运动，所以可以选择有关运动学的知识和动能定理解题解析：根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：故hx由动能定理得，qexmgh0，quabmgh0所以.答案：题后反思 本题首先要体会关键词“最高点b”的含义，既然是最高点，必然意味着竖直分速度为零，即小球只有水平速度v，这是解决此题的关键然后，运用运动学公式和动能定理求解触