湖南省双峰县高一数学下学期期中试题 理.doc

2017年上学期高一期中考试试题数学（理科）一、选择题（60分）1把二进制数化为十进制数是 （ ）a5 b13 c25 d262为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )a. 13 b. 19 c. 20 d. 513已知，则的值为( )a0 b1 c1 d4下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，则表中m的值为（ ）x3.54.55.56.5y34m45a. 1 b. 0.85 c. 0.95 d. 0.95执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（ ）a18 b50 c. 78 d3066若方程在上有两个不相等实根，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 7用秦九韶算法求多项式当时的值时，先算的是()a4416 b4444444096c74+634 d740288将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是a. 函数的一条对称轴是 b. 函数的一个对称中心是c. 函数的一条对称轴是 d. 函数的一个对称中心是9设直线与纵轴及直线y=2所围成的封闭图形为区域d，不等式组所确定的区域为e，在区域e内随机取一点，该点恰好在区域d的概率为（ ）a. b. c. d. 以上答案均不正确10函数 11. ( )a. b. c. d.12已知函数, 则的值为（ ）a b c d二、填空题(20分)13下图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_14已知角a是abc的一个内角，若sin acos a，则等于_15下列说法：正切函数在定义域内是增函数；函数是奇函数；是函数的一条对称轴方程；其中正确的是_（写出所有正确答案的序号）16已知函数的图象上关于y轴对称的点恰有9对，则实数的取值范围是_三、解答题（70分）17（10分）已知，（1）由的值； （2）求的值.18（12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图.（1）求图中的值并估计样本的众数；0.44（2）设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民用水量不超过吨的按2元/吨收费，超过吨不超过2吨的部分按4元/吨收费，超过2吨的部分按照10元/吨收费.用样本估计总体，为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨，至少定为多少？19（12分）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续航里程数（单位：公里）分为3类，即类：，类：， 类：，该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型类类类已行驶总里程不超过10万公里的车辆数104030已行驶总里程超过10万公里的车辆数202020公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取了14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车求的值；如果从这辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率20（12分）求函数的最小值（）.（用含的代数式表示）21（12分） 已知函数（，）的图像关于直线x对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为（1）求的最小正周期；（2）求函数的解析式；（3）若,求22(12分)宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）.（1）求关于的函数关系式；（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求y关于x的函数关系式，并求出的最大值.高一期中考试理数参考答案1-5 bccbc 6-10 cdcbc 11-12 bd13 . 14. 15. 16.17（1）34（2）-5418（1）,众数为；（2）19；.20当a（-，0）时，f（x）min=-1当a（2，+）时，f（x）min=-a21（1）；（2）；（