甘肃省嘉峪关市第一中学高二数学上学期期中试卷 理.doc

甘肃省嘉峪关市第一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 理时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，只将答题卡交回2选择题答案使用2b铅笔填涂；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，要求字体工整、笔迹清楚第卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设，下列结论中正确的是（ ）ab c d2在中，,则 （ ） a b c d1 3数列满足，且，则= （ ） a.10 b11 c12 d13 4已知是等差数列，其前10项和，则公差（ ） a b c d 5在中，已知,，则= （ ） a1 b2 c1 d 6已知等比数列中，,，则 （ ） a49 b35 c91 d1127若变量满足约束条件，则的最大值是 （ ）a12 b26 c28 d338如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则乙楼的高是 （ ）a b c40 d 9在中，若,则是 （ ）a等腰三角形 b等边三角形 c等腰或直角三角形d等腰直角三角形 10.已知数列中,前项和为，且点在直线上，则= （ ）a. b. c. d.11.若不等式对一切都成立，则的最小值 （ ） a0 b-2 c-3 d 12.下列命题中正确的是 （ ）(1)的最小值是 （2）当时，的最小值为5 （3）当时，的最大值为 （4）当时，的最大值为4 （5）当时，的最小值为8 a.（1）（2）（3） b（1）（2）（4） c（1）（2）（3）（4） d（1）（2）（4）（5）第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13.在abc中，若，则=_.14.已知数列的前项和为则数列的通项公式为=_ .15.已知不等式解集为，则不等式的解集为_ .16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数1 2 3456 7 8 9 10 表（每行比上一行多一个数）：设（i、jn*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8则为 .三、解答题（第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17.解下列不等式 （1） （2）18.在等差数列中，已知， （1）求数列的通项公式；（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值.19.在中，,是方程的两根，且 (1)求角的度数； (2)求； (3)求的面积.20.在各项均为正数的等比数列中，且，成等差数列，则 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.21. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨、原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨那么该企业分别生产多少吨的甲、乙两种产品，可获得最大利润，且最大利润是多少？嘉峪关市一中20142015学年第一学期期中考试高二数学（理）试卷答案1、 选择题1. a； 2.c； 3.b； 4.d； 5.b； 6.c； 7.c； 8.a； 9.d； 10.a；11.d；12.b.2、 填空题； ； ； .3、 解答题17. 解： 18. 解： 19.解：(1)2cos(ab)1，cosc.角c的度数为120.(2)a，b是方程x22x20的两根，ab2，ab2.由余弦定理，得c2a2b22abcosc(ab)22ab(cosc1)12210，c.(3)sabsinc.20.解：(1) . . (2) .21.解：设该企业生产甲、