高考物理总复习 配餐作业16 机械能守恒定律及其应用.doc

(十六)机械能守恒定律及其应用a组基础巩固题1.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()a. b.c. d.解析设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有：mghmv，设物块落地瞬间水平速度分量为vx，竖直速度分量为vy，则根据平抛运动的规律可得：vxv0，vy，即vxvyv0，所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为，b项正确。答案b2.(2017南方五校联考)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角。则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)()a10 j b15 jc20 j d25 j解析由hgt2，tan60，可得v0 m/s。由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，epmv10 j，故a正确。答案a3.如图所示，用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2l的o点处，小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处，不计空气阻力。若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()a. b.c. d.解析小铁球恰能到达最高点b，则小铁球在最高点处的速度v。以地面为零势能面，小铁球在b点处的总机械能为mg3lmv2mgl，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgl，故小铁球落到地面的速度v，d正确。答案d4(多选)如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆ab，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，a端为抛出点，b端为落地点。现将一小球套于其上，由静止开始从轨道a端滑下。已知重力加速度为g，当小球到达轨道b端时()a小球的速率为 b小球的速率为c小球在水平方向的速度大小为v0d小球在水平方向的速度大小为解析由机械能守恒定律有mghmv2，解得到达b端时小球的速率v，故a错误，b正确。当小球到达b端时，设小球的速度与水平方向夹角则cos小球在水平方向的速度大小vxvcos。d正确。答案bd5(2017西安模拟)(多选)一球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹，若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力。则下图中能正确描述小球位移x、速度v、动能ek、机械能e与时间t关系的是()解析小球自由下落，做初速度为零的匀加速运动；与地面发生碰撞，原速率反弹，做竖直上抛运动，速度图象b正确，位移图象a错误；小球下落时，速度与时间成正比，动能与时间的二次方成正比，动能图象c错误；机械能保持不变，机械能图象d正确。答案bd6(2017云南模拟)如图所示，由半径为r的光滑圆周和倾角为45的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接。一小球恰能过最高点，并始终贴着轨道内侧顺时针转动。则小球通过斜面的时间为(重力加速度为g)()a2 b2c(22) d() 解析小球恰好通过最高点的速度v1，由机械能守恒定律得mvmgrmv，解得小球通过斜面顶端时的速度v2，由运动学规律得rv2tgt2sin45，则t() ，选项d正确。答案d7(2017安徽联考)如图所示，质量为m的小球，用ob和ob两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30和60，这时ob绳的拉力大小为f1，若烧断ob绳，当小球运动到最低点c时，ob绳的拉力大小为f2，则f1f2等于()a11 b12c13 d14解析ob烧断前，小球处于平衡状态，ob绳的拉力大小f1mgcos60；ob烧断后，小球摆动到c点过程中机械能守恒，mgl(1cos60)mv2，在最低点c时有f2mg，解得f22mg。所以f1f214，选项d正确。答案d8(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为r，固定在竖直平面内，一根长度为r的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示。由静止释放后()a下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能b下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能c甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点d杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点解析根据题设条件可知甲、乙两小球组成的系统满足机械能守恒定律，故a、d对，b错；由于乙球的质量大于甲球的质量，所以甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低点，否则就不满足机械能守恒，c错。答案adb组能力提升题9(2017莱芜模拟)一根质量为m、长为l的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是()av甲v乙v丙 bv甲v乙v甲v乙 dv乙v甲v丙解析三种情况下所研究的系统机械能守恒，由epek得，对于甲：mgmgmv，v甲；对于乙：mgmgmg2mv，v乙 ；对于丙：mgmg2mv，v丙，故v乙v甲v丙，d对。答案d10.(2017清江模拟)(多选)如图所示，长为3l的轻杆可绕水平轴o自由转动，oa2ob，杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点)，质量为m的正方形静止在水平面上，不计一切摩擦阻力。开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60时杆与物块恰好分离。重力加速度为g，当杆与物块分离时，下列说法正确的是()a小球的速度大小为 b小球的速度大小为 c物块的速度大小为 d物块的速度大小为 解析设小球、b端、物块的速度分别为va、vb、vm，根据系统的机械能守恒得：mg2l(1cos60)mvmv，a球与b端的角速度相等，由vr，得va2vb，b端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即有vbcos60vm，得vb2vm，所以va4vm，联立解得：va ，vm ，故选项bd正确。答案bd11.(多选)在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力f和重力的作用下，从坐标原点o由静止开始沿直线oa斜向下运动，直线oa与y轴负方向成角(mgsin，故f的方向与oa不再垂直，有两种可能的方向，f与物体的运动方向的夹角可能大于90，也可能小于90，即拉力f可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据动能定理，物体机械能变化量等于力f做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故a错误，c正确。答案bc12(2017泰州模拟)(多选)如图所示，a、b两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，a放在固定的光滑斜面上，b、c两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在水平地面上，现用手控制住a，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行，已知a的质量为4m，b、c的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放a后，a沿斜面下滑至速度最大时，c恰好离开地面，下列说法正确的是()a斜面倾角30ba获得最大速度为2gcc刚离开地面时，b的加速度最大d从释放a到c刚离开地面的过程中，a、b两小球组成的系统机械能不守恒解析a沿斜面下滑至速度最大时，即a重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力，即4mgsint0；c恰好离开地面，弹簧的弹力等于c的重力，故有fmg，b此时和a的状态一致，加速度为零，即合力为零，所以有tfmg0，联立可得sin0.5，即斜面倾角30，a正确，c错误；在abc小球和弹簧组成的系统中，开始时，弹簧处于压缩状态，由于绳子没有拉力，所以弹簧的弹力等于b球的重力，即kx1mg，到a速度最大时，弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力等于c球的重力，而a球的重力等于c球的重力，即kx2mg，所以两次情况下弹簧的弹性势能相同，a下落的高度为h(x1x2)sin，根据系统机械能守恒得：4mghmg(x1x2)(5m)v，解得vm2g ，故b正确；释放a到c刚离开地面的过程中，由于受弹力作用，a、b两小球组成的系统机械能不守恒，d正确。答案abd13.(2017定州模拟)如图所示，b是质量为2m、半径为r的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上。a是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，a只能上下运动。物块c的质量为m，紧靠b放置。初始时，a杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放a。求：(1)杆a的下端运动到槽b的最低点时b、c的速度；(2)杆a的下端经过槽b的最低点后，a能上升的最大高度。解析(1)最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，bc具有共同速度v，由(整个系统abc)机械能守恒定律有3mgr3mv2所以，vvbvc(2)b、c分离后，杆上升到所能达到的最高点时，ab的速度均为0，ab系统机械能守恒2mv23mgh解得h答案(1)vbvc(2)14.(2017西安质检)一半径为r的半圆形竖直圆弧面，用轻质不可伸长的细绳连接的a、b两球悬挂在圆弧面边缘两侧，a球质量为b球质量的2倍，现将a球从圆弧边缘处由静止释放，如图所示。已知a球始终不离开圆弧内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：(1)a球沿圆弧内表面滑至最低点时速度的大小；(2)a球沿