高中数学 专题1.3.1 函数的单调性与导数练习（含解析）新人教A版选修22.doc_第1页
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函数的单调性与导数1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()a(，2) b(0,3)c(1,4) d(2，)【答案】d【解析】f(x)(x3)ex(x3)(ex)(x2)ex，令f(x)0，解得x2，故选d.2已知函数yf(x)(xr)上任一点(x0，f(x0)处的切线斜率k(x02)(x01)2，则该函数的单调递减区间为()a1，) b(，2c(，1)和(1,2) d2，)【答案】b【解析】令k0得x02，由导数的几何意义可知，函数的单调减区间为(，23若函数f(x)x2ax在(，)是增函数，则a的取值范围是 ()a1,0 b1，)c0,3 d3，)【答案】d所以2xa0对任意的x恒成立，分离参数得a2x，若满足题意，需amax.令h(x)2x，x.因为h(x)2，所以当x时，h(x)0，即h(x)在上单调递减，所以h(x)h3，故a3.4设f(x)，g(x)在a，b上可导，且f(x)g(x)，则当axg(x)bf(x)g(x)f(a)df(x)g(b)g(x)f(b)【答案】c【解析】f(x)g(x)0，(f(x)g(x)0，f(x)g(x)在a，b上是单调增函数，当axf(a)g(a)，f(x)g(a)g(x)f(a)5已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 bf(x)0，g(x)0cf(x)0 df(x)0，g(x)0【答案】b【解析】f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反)，x0，g(x)0.6f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a、b，若ab，则必有()aaf(a)f(b) bbf(b)f(a)caf(b)bf(a) dbf(a)af(b)【答案】c7函数f(x)ln(x2x2)的单调递减区间为_【答案】(，1)【解析】f(x)，令f(x)0得x1或x0时，解得x2，则函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，解得0x0时，函数f
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