（通用版）（新课标）高考数学二轮复习作业手册 专题限时集 第9讲 等差数列、等比数列 文.doc

专题限时集训(九)第9讲等差数列、等比数列(时间：45分钟) 1一个由正数组成的等比数列，它的前4项和是前2项和的5倍，则此数列的公比为()a1 b2 c3 d42若sn是等差数列an的前n项和，且s8s412，则s12的值为()a64 b44 c36 d223在正项等比数列an中，已知a3a564，则a1a7的最小值为()a64 b32 c16 d84设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和，若s11s10，则a1()a18 b20 c22 d245在各项都为正数的等比数列an中，a12，a6a1a2a3，则公比q的值为()a. b. c2 d36公差不为零的等差数列an的第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为()a1 b2c3 d47已知等差数列an的前n项和为sn，满足a13s1313，则a1()a14 b13c12 d118已知数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则数列an的前5项和s5()a20 b30c25 d409已知等比数列an中，各项均为正数，前n项和为sn，且4a3，a5，2a4成等差数列，若a11，则s4()a7 b8c15 d1610已知等差数列an的首项a11，前三项之和s39，则数列an的通项公式an_11已知等差数列an的公差为2，a3是a1与a4的等比中项，则数列an的前n项和sn_12已知an为等比数列，a2a31，a3a42，则a5a6a7_13在数列an和等比数列bn中，a10，a32，bn2an1(nn*)(1)求数列bn及an的通项公式；(2)若cnanbn，求数列cn的前n项和sn.14数列an中，a13，an1ancn(c是常数，n1，2，3，)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列(1)求c的值；(2)求数列an的通项公式15等比数列cn满足cn1cn104n1(nn*)，数列an的前n项和为sn，且anlog2cn.(1)求an，sn；(2)数列bn满足bn，tn为数列bn的前n项和，是否存在正整数m(m1)，使得t1，tm，t6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由专题限时集训(九)1b解析 设此数列的公比为q，根据题意得q0且q1，由，解得q2.2c解析 由s8s412得a5a8a6a7a1a126，则s12(a1a12)36.3c解析 由a3a564可得a1a764，则a1a72 16.4b解析 由s11s10得，a110，即a1(111)(2)0，得a120.5c解析 a1q5(a1q)3，q2a，因为各项均为正数，所以qa12.6c解析 由(a12d)2(a1d)(a15d)得d2a1，因此可罗列该数列的前6项为a1，a1，3a1，5a1，7a1，9a1，则公比为3.7d解析 在等差数列中，s1313，得a1a132，即a12a1321311，选d.8c解析 由数列an是公差为2的等差数列，得ana1(n1)2，又因为a1，a2，a5成等比数列，所以a1a5a，即a1(a18)(a12)2，解得a11，所以s55a1d512025.9c解析 由4a32a42a5得q2(q2q2)0，由题意知q2，则s4124815.102n1解析 由s3，得a35，故d2，an1(n1)22n1.11n29n解析 由aa1a4可得a14d8，故sn8n(2)n29n.1224解析 由a2a31，a3a42得q2，由a2a2q1，得a21，因此a5a6a78163224.13解：(1)方法一，依题意b12，b3238，设数列bn的公比为q，由bn2an10，可知q0.由b3b1q22q28，得q24，又q0，则q2，故bnb1qn122n12n，又由2an12n，得ann1.(2)依题意cn(n1)2n.sn021122223(n2)2n1(n1)2n ，则2sn022123224(n2)2n(n1)2n1，得sn22232n(n1)2n1(n1)2n1，即sn4(2n)2n1，故sn4(n2)2n1.方法二，(1)依题意bn为等比数列，则q(常数)，由bn2an10，可知q0.由2an1anq，得an1anlog2q(常数)，故an为等差数列设an的公差为d，由a10，a3a12d02d2，得d1，故ann1.(2)同方法一14解：(1)a13，a23c，a333c，a1，a2，a3成等比数列，(3c)23(33c)，解得c0或c3.当c0时，a1a2a3，不符合题意，舍去，故c3.(2)当n2时，由a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，则ana112(n1)cc.又a13，c3，an3n(n1)(n2n2)(n2，3，)当n1时，上式也成立，an(n2n2)15解：(1)因为c1c210，c2c340，所以公比q4，由c14c110，得c12，cn24n122n1，所以anlog222n12n1.sna1a2anlog2c1log2c2log2cnlog2(c1c2cn)log2(212322n1)log22(132n1)n2.(2)由(