（江苏选考）2018版高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能专题跟踪检测（九）巧用机械能守恒定律破解三类连接体问题.doc

专题跟踪检测（九） 巧用机械能守恒定律破解三类连接体问题一、选择题(第15题为单项选择题，第69题为多项选择题)1.背越式跳高是一项跳跃垂直障碍的运动项目，包括助跑、起跳、过杆和落地四个阶段，如图所示为从起跳到落地运动过程分解图，某同学身高1.80 m，体重60 kg，参加学校运动会时成功地越过高1.90 m的横杆，该同学跳起时的动能可能是下列哪个值(g取10 m/s2)()a500 jb600 jc800 j d2 000 j解析：选c该同学跳高过程可以视为竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，该同学重心升高高度至少为：hm1.0 m，根据机械能守恒定律可知，跳起时的动能：ekmgh60101.0 j600 j，因实际过程中可能存在阻力，则可知，只有动能大于600 j时才能成功越过，但2 000 j不符合实际，故只有c正确，a、b、d错误。2.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球a，若将小球a从弹簧原长位置由静止释放，小球a能够下降的最大高度为h。若将小球a换为质量为2m的小球b，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球b下降h时的速度为(已知重力加速度为g，且不计空气阻力)()a. b.c. d0解析：选b质量为m的小球a，下降到最大高度h时，速度为零，重力势能转化为弹簧弹性势能，即epmgh，质量为2m的小球下降h时，根据功能关系有2mghep2mv2，解得v，选项b正确。3.(2017兴化市模拟)木板固定在墙角处，与水平面夹角为37，木板上表面光滑，木板上开有一个孔洞，一根长为l、质量为m的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细线将质量为m的物块与软绳连接，如图所示。物块由静止释放后带动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时，物块的速度为(已知重力加速度为g，sin 370.6)()a. b.c. d.解析：选c在下落过程中，由几何关系可知，物块的重心下降高度为l；而软绳重心的下降高度为：h0.5l0.5lsin 370.2l，故全过程中物块和软绳重力势能的减小量为：epmgl0.2mgl1.2mgl，根据机械能守恒定律可得：2mv2ep，解得：v，故c正确，a、b、d错误。4.(2017苏锡常模拟)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()a沿轨迹3运动的石子落水时速度最小b沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长c沿轨迹1运动的石子加速度最大d三个石子在最高点时速度相等解析：选a设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，由题图可知，三个石子上升过程中的竖直位移大小相等，上升过程中竖直方向上做加速度大小为g的匀减速直线运动，且末速度竖直分量为0，由vy22gh，得vy，且h相等，可知石子上升到最高点过程中所用时间相等；同理易知，石子下落到湖面所用时间及末速度竖直分量均相等，则三个石子在空中运动时间相等，b错误；石子运动过程中水平方向始终以速度vx做匀速直线运动，由题图易知，沿轨迹1运动的石子的vx最大，沿轨迹3运动的石子的vx最小，则三个石子在最高点时速度不相等，d错误；由前述分析及速度的合成知识可知，沿轨迹3运动的石子落水时的速度最小，a正确；因石子在空中时只受重力，故三个石子的加速度相同，c错误。5.(2017泰州三模)如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，则()a小球落到每级台阶前瞬间的速度相等b小球在相邻台阶间运动的时间越来越短c小球在整个运动过程中机械能守恒d小球与台阶碰撞过程中受摩擦力作用解析：选a小球抛出后落在台阶上，由题图可知，小球落到台阶上瞬间的速度方向斜向下，反弹后做斜抛运动，即竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为重力加速度，水平方向上做匀速运动，由题意知在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，所以小球在运动过程中不受空气阻力，小球与台阶碰撞过程中不受摩擦力作用，无机械能损失，所以小球落到每级台阶前瞬间的速度相等，但台阶逐级降低，即小球的重力势能减小，则机械能不守恒，故a正确，c、d错误；由于小球每次弹起，竖直方向上做加速度为重力加速度的匀减速直线运动，在每级台阶上弹起的高度相同，由逆向思维可得：hgt2，所以小球在相邻台阶间运动的时间不变，故b错误。6.如图所示，质量分别为2m和m的a、b两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦。现将两物体由静止释放，在a落地之前的运动中，下列说法中正确的是()ab的加速度为bb的机械能增大c下落t s时，b所受拉力的瞬时功率为mg2td下落t s时，a的机械能减少了mg2t2解析：选bda、b分别位于同一根轻绳的两端，所以加速度的大小是相等的；设轻绳之间的拉力为t，则对b分析有：tmgma，对a分析有：2mgt2ma，联立可得：ag，tmg，故a错误；在a落地之前的运动中，b的重力势能增加，动能也增加，所以b的机械能增大，故b正确；下落t s时，b的速度大小为：vatgt，则b所受拉力的瞬时功率为：ptvmggtmg2t，故c错误；下落t s时，a下落的高度为：hat2gt2gt2，则a克服轻绳拉力做功为：wthmggt2mg2t2，根据功能关系得，a的机械能减少量为：eawmg2t2，故d正确。7(2017泰州市质检)如图所示，物体a、b通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体b的质量为2m，放置在倾角为30的光滑斜面上，物体a的质量为m，用手托着物体a使弹簧处于原长，细绳伸直，a与地面的距离为h，物体b静止在斜面上挡板p处。放手后物体a下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体b对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是()a弹簧的劲度系数为b此时弹簧的弹性势能等于mghmv2c此时物体a的加速度大小为g，方向竖直向上d此后物体b可能离开挡板沿斜面向上运动解析：选ab物体a刚落地时，弹簧伸长量为h，物体b对挡板恰好无压力，所以kh2mgsin ，所以k，选项a对；物体a落地前，系统机械能守恒，所以弹性势能等于mghmv2，选项b对；物体a刚落地时，对a应用牛顿第二定律得：mgkhma，所以a0，选项c错；物体a落地后，弹簧不再伸长，故物体b不可能离开挡板沿斜面向上运动，选项d错。8.(2017宝应县联考)如图所示，轻杆ab长为l，两端各连接一个小球(可视为质点)，两小球质量关系为mambm，轻杆绕距b端处的o轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，a球速度为 ，则在以后的运动过程中()aa球机械能守恒b当b球运动至最低点时，a球对杆作用力等于0c当b球运动到最高点时，杆对b球作用力等于0da球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对a球做功等于mgl解析：选bd由题意，a、b系统机械能守恒，且杆在运动的过程中，a球的重力势能变化量总与b球重力势能的变化量相等，因此两球在竖直面内做匀速圆周运动，对a球，动能不变，但重力势能时刻变化，则其机械能不守恒，a错误；当b球运动到最低点时，a球在最高点，由牛顿第二定律知，famagma，解得fa0，b正确；当b球运动到最高点时，同理有，fbmbgmb，又，解得fbmbg，c错误；对a球，从题图所示位置运动到最低点过程中，由机械能守恒定律知，杆对a球做功等于a球重力势能的变化量，其大小为wepa0maglmgl，故d正确。9(2017连云港模拟)如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上处于自由状态，一质量为m0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量x之间的函数图像如图乙所示，其中a为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g10 m/s2，则()a当x0.1 m时，小球处于失重状态b小球在最低点时的加速度大小大于10 m/s2c从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒d小球从速度最大到压缩至最短，弹簧弹性势能增加量为3.621 j解析：选bd由题图乙知，开始小球的速度增大，小球的重力大于弹簧对它的弹力，当x为0.1 m时，小球的速度最大，然后速度减小，说明重力小于弹力，当x0.1 m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，合力为零，小球的加速度为零，小球处于平衡状态，故a错误；根据对称性可知在压缩量为0.1 m时，弹簧的弹力将增大mg，由于最终的压缩量大于0.2 m，故弹簧的弹力大于2mg，故小球在最低点时的加速度大小大于10 m/s2，故b正确；从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，故小球的机械能不守恒，故c错误；小球从速度最大到压缩至最短，弹簧弹性势能增加量为epmv2mgh0.25.120.2100.51j3.621 j，故d正确。二、非选择题10.(2017盐城期末)如图所示，光滑杆一端固定在水平面b点，与地面成30角，原长为l的轻质橡皮筋一端固定在地面上的o点，另一端与质量为m的圆球相连，圆球套在杆上。圆球处于a点时，橡皮筋竖直且无形变。让圆球从a点由静止释放，运动到b点时速度为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：(1)运动过程中杆对圆球的最小弹力；(2)圆球运动到b点时，橡皮筋的弹性势能；(3)圆球运动到杆的中点时，重力的瞬时功率。解析：(1)在橡皮筋没有拉伸过程中，杆对圆球的弹力最小，对圆球则有：fnmgcos mg。(2)在整个运动过程中，根据动能定理可知：mglep0解得：epmgl。(3)根据几何关系可知，圆球运动到杆的中点时，橡皮筋恰好没有拉伸，由机械能守恒有：mglsin mv2重力的瞬时功率为：pmgvsin 。答案：(1)mg(2)mgl(3)11(2017南通模拟)如图1是用传送带传送行李的示意图。图1中水平传送带ab间的长度为8 m，它的右侧是一竖直的半径为0.8 m的圆弧光滑轨道，轨道底端与传送带在b点相切。若传送带向右以6 m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧a点轻轻放上一个质量为4 kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆弧轨道，而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g10 m/s2，求：(1)箱子从a点到b点所用的时间及箱子滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力大小；(2)若箱子放上a点时给它一个5 m/s的水平向右的初速度，到达b点时如果没被捡起，则箱子离开圆弧轨道最高点后还能上升多大高度？在如图2给定的坐标系中定性画出箱子从a点到最高点过程中速率v随时间t变化的图像。解析：(1)传送带的速度 v06 m/s箱子在传送带上做匀加速运动的加速度ag1 m/s2设箱子在b点的速度为 vb，由vb22ax解得：vb4 m/sv0所以箱子从a点到b点一直做匀加速运动由xat2，解得从a点到b点运动的时间为 t4 s箱子在圆