2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（2）同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （ ）A . y=2(x-1)2-3B . y=2(x-1)2+3C . y=2(x+1)2-3D . y=2(x+1)2+32. （2分）下列函数中，是二次函数的是（ ）A . y=xB . y=x2+1C . y=D . y=3. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+2x1关于点（1，2）对称的图象解析式为（ ） A . y= x22x+1B . y= x2+4x+11C . y= x22x-1D . y= x2+4x+194. （2分）给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=；y=x2 x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列函数：y=-x；y=2x；y=-；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个6. （2分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（ ）A . 开口向下，对称轴为直线x=-3B . 顶点坐标为（-3，5）C . 最小值为5D . 当x3时y随x的增大而减小8. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）A . y=3xB . C . D . y=2x29. （2分）若抛物线y=x24x+2t（t为实数）在0x 的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为（ ） A . 2t2B . 2t2C . t2D . t210. （2分）记抛物线y=-x2+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1 ， P2 ， ，P2011 ， 过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1 ， Q2 ， ，Q2011 ， 再记直角三角形OP1Q1 ， P1P2Q2 ， 的面积分别为S1 ， S2 ， ，这样就记ws12+s22+s20112 ， W的值为（ ）A . 505766B . 505766.5C . 505765D . 50576411. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（ ）A . ac0B . b+2a0C . b24ac0D . ab+c0二、 填空题 (共7题；共17分)12. （2分）定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子 称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_ 13. （1分）将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_ 14. （1分）若关于 的方程 没有实数根，则二次函数 的图象的顶点在第_象限15. （10分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2-11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间16. （1分）如图，二次函数 的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， 且 ，则下列结论： ； ； ； 其中正确结论的序号是_ 17. （1分）如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是_18. （1分）若 ， 在抛物线 上，则 _ （填“ ”“ ”或“ ”号）三、 解答题 (共6题；共65分)19. （10分）已知二次函数y=2x2mxm2（1）求证：对于任意实数m，二次函数y=2x2mxm2的图象与x轴总有公共点； （2）若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为（1，0），求A点坐标 20. （5分）用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 21. （5分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，4）和（1，2），求这个抛物线的顶点坐标 22. （15分）如图，已知点O (0，0)，A (5，0)，B (2，1)，抛物线 (h为常数)与y轴的交点为C。（1）抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标； （2）设点C的纵坐标为 ，求 的最大值，此时抛物线上有两点 ， ，其中 ，比较 与 的大小；（3）当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。 23. （15分）已知抛物线C1：y(x1)24和C2：yx2 （1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？ （2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A ， 直线 经过点A ， 交抛物线C1于另一点B 请你在线段AB上取点P ， 过点P作直线PQy轴交抛物线C1于点Q ， 连接AQ 若APAQ ， 求点P的横坐标 若PAPQ ， 直接写出点P的横坐标（3）如图2，MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n ， 求m与n的数量关系 24. （15分）已知抛物线的顶点坐标是（1，4），且过点（2，3），（1）求抛物线的解析式； （2）求图像与坐标轴的交点，再画出草图； （3）观察图象确定：x取何值时，y0. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-