八年级数学上册 12.1《全等三角形》导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

全等三角形 一、学习目标1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。3、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。二、基础知识1、 对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（hl）边边边（sss）角边角（asa）角角边（aas）边角边（sas）本章知识框图。2、填空：（1）如图1，ab=cd，ac=bd，则与acb相等的角是_，为什么？（2）如图2，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且ad=ae，ab=ac。若b=200，cd=5cm，则c=_，be=_.（3）如图3，若ob=od，a=c，若ab=3cm,则cd=_三、知识运用：1、如图4，ae=cf，afd=ceb，df=be，afd与ceb全等吗？为什么？（5）如图5，cae=bad，b=d，ac=ae，abc与ade全等吗？为什么？（6） “三月三，放风筝。”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据ab=ad，bc=dc，不用度量，就知道abc=adc。请你用所学的知识给予说明。四、体验开放题1、填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中， 图（7）使两个三角形全等。因为df=df，_ _ _,_ _,根据_，可知defdgf。因为df=df，_ _,_ _,根据_，可知defdgf。因为df=df，_ _,_ _,根据_，可知defdgf。因为df=df，_ _,_ _,根据_，可知defdgf。2、 两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点b、o、d在同一条直线上），连结ad、bc。图（1） 图（2） 图（3） 图（4）（1）、ad与bc相等吗，说明你的理由。（2）、说明图（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。（3）、将cod绕o点逆时针旋转，使oc落在oa上，如图（2），“（1）”的结论仍然成立吗？试加以说明。（4）、继续将cod绕o点逆时针旋转，使oc落在aob的内部，如图（3），“（1）”的结论仍然成立吗？（5）、在将cod绕o点逆时针旋转的过场中，当a、d、c三点共线时，如图（4），你又会有何新的发现，与同伴交流。【课堂检测】一、判断题 （正确的打，错误的打）1、（ ）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。2、（ ）腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等。3、（ ）含45度角的两个直角三角形，若有一边相等，那么它们全等。4、（ ）判断两个三角形全等，至少需要一组边对应相等。5、（ ）两边相等的两个直角三角形全等。6、（ ）两个全等三角形的对应角平分线相等。7、（ ）等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等三角形。二、选择题8、如图1，1=2，3=4，ec=ad，证明abdebc时，应用的方法是 （ ）a、aas； b、sas； c、sss； d、asa。9、如图2，beac，cfab，且be=cf，利用有关三角形全等的判定公理可直接判定beccfb，依据是 （ ）a、hl； b、sss； c、sas； d、asa。10、如图3，在abc中，ab=ac，高bf、ce、ad相交于点o，则图中全等三角形的对数是 （ ）a、4； b、5； c、6； d、7。11、两个三角形有两角和一边对应相等，则两个三角形 （ ）a、一定全等； b、一定不全等； c、可能全等，可能不全等； d、以上都不是。【课外作业】13、已知，如图5，ab=ac，ad=ae，ab、dc相交于m，ac、be相交于n，dab=eac，试说明:（1）acdabe；（2）试说明am=an.14.在abc中，acb=90，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e.(1)当直线mn绕点c旋转到图6的位置时，试说明： adcceb； de=ad+be；(2)当直线mn绕点c旋转到图7的位置时，试说明：de=