数学人教版八年级下册平均数教学设计.doc

第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数第一课时教学设计何从良一、教学内容及其解析（一）教学内容在以前学习平均数的基础上学习加权平均数。（二）内容解析学生在小学已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”。本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解。二、教学目标及其解析（一）教学目标1理解加权平均数的统计意义。2会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力。（二）目标解析1理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数。2面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断。三、教学问题诊断分析加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义。本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势。四、教学支持条件分析对加权平均数意义的理解，可以借助多媒体来辅助教学，同时加深对权意义的理解。五、教学过程设计（一）创设情境，提出问题当我们知道收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用。师生活动：阅读章引言。设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用。数据2、3、4、1、2的平均数是_,这个平均数叫做_平均数。日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义（二）抽象概括，形成概念问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，这n个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般地，若n个数据x1，x2，xn的权分别为w1，w2，wn，则这n个数的加权平均数是设计意图：从特殊到一般，得到加权平均数的公式（三）比较辨别，理解新知问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3322的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，体会权的改变对加权平均数的影响设计意图：同一个问题背景，改变数据的权，则得到不同的结果，从而进一步体会权的意义与作用问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识师生活动：引导学生对比加权平均数公式分析，发现问题1中各数可看作是权相同的，教师指出两种平均数之间的联系设计意图：理解简单的算术平均数与加权平均数之间的联系（四）例题讲解，应用新知例 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595师生活动：教师引导分析，三项成绩的“重要程度”是否相同？是如何体现的？它们的权各是多少？学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师补全解答过程，规范解题格式设计意图：以实际问题为背景，体会权的不同形式追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：学生反思回答设计意图：进一步体会权的意义（五）深化拓展，灵活运用练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？师生活动：对测试成绩赋权，通过计算加权平均数，对结果进行判断。设计意图：通过开放性题，让学生体会权影响一组数据的平均水平，学会利用加权平均数分析一组数据的集中趋势。（六）归纳小结，反思提高结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容。1如何计算加权平均数？加权平均数在数据分析中的作用是什么？2权的作用是什么？设计意图：问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义，问题2引导学生回顾权的作用及意义。（七）布置作业教科书第113页练习第2题、122页第5题。（八）课后反思本节课的内容是加权平均数，因该内容与能前所学和数学知识没有任何的关联，对于什么是权，什么是加权平均数，学生以前没有接触过，基于这一点，我大胆地将教材的内容作了调整，把加权平均数的概念首先抛出来，并简单举例引导理解。让学生明白什么是加权平均数，理解什么是权，知道套用公式计算加权平均数。从算术平均数出发，再分别给出两种不同的权来分别计算两名选手的平均成绩，最后通过观察比较得出权的重要性，体会权和加权平均数的重要作用。课后想想，这个环节我有点儿太急功近利了，还是应该多给学生点儿时间的，可能他们不能讨论出“加权平均数的作用”，但他们能够通过观察计算的不同成绩中，体会到权的改变会影响这组数据的平均水平。这节课在计划中有条不紊的完成了，基本上完成了教学任务，更多的却是不尽人意。通过本节课学生可能掌握了加