（江西版）高考数学总复习 第二章2.2 函数的定义域教案 理 北师大版.doc

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第二章2.2函数的定义域考纲要求1会求简单函数的定义域2会求复合函数的定义域3会求抽象函数的定义域知识梳理1函数的定义域是使函数的解析式_的实数x的集合2研究函数时应先考虑函数的定义域，常见的有：分式的分母_，偶次方根的被开方数_，对数的真数_，底数_，00_，ytan x的定义域为_当f(x)是由几个数学式子组成时，定义域是使各式都有意义的x的取值范围对于实际问题中的函数关系，要考虑实际问题对x范围的制约3复合函数的定义域，是指fg(x)中的x的取值范围在求复合函数的定义域或已知复合函数的定义域求原函数的定义域时，必须明确一点：内函数的值域等于外函数的定义域基础自测1函数y的定义域为()a(4，1) b(4，1) c(1，1) d(1，12已知f(x)的定义域为1,4，则函数yf(x)f(x2)的定义域为()a1，4 b1，2c2，11，2 d2，23下列函数中，与函数y有相同定义域的是()af(x)lnx bf(x)cf(x)|x| df(x)ex4若函数yf(x)的定义域是0，2，则函数g(x)的定义域是()a0，1 b0，1)c0，1)(1，4 d(0，1)5函数ylg(x2ax1)的定义域为r，则实数a的取值范围为_思维拓展1定义域能用不等式表示吗？提示：函数的定义域是由使函数解析式有意义的实数x组成的集合，所以定义域不能用不等式表示定义域必须写成集合或区间的形式2如何求实际问题中函数的定义域？提示：在求出函数本身的定义域后，还必须考虑使实际问题有意义的自变量的取值范围如大于0，取整数等一、求函数的定义域【例1】求下列函数的定义域：(1)y(x1)0；(2)ylg cos x；(3)ylg(axk2x)(a0)方法提炼1求函数定义域的方法函数给出的方式确定定义域的方法列表法表中实数x的集合图像法图像在x轴上的投影所覆盖的实数x的集合解析法使解析式有意义的实数x的集合实际问题由实际意义及使相应解析式有意义的x的集合2要使解析式f(x)有意义，一般注意以下问题：分母不为0；偶次方根被开方数非负；对数的真数大于0，底数大于0且不为1；tan x，cot x有意义的x的范围要使每个式子均有意义，故f(x)中x的取值应是各部分的交集求定义域，需对参数进行分类讨论时，要确立分类标准，做到不重不漏请做针对训练1二、求抽象函数的定义域【例2】(1)已知f(x)的定义域为(0,2，求f(x2)的定义域；(2)已知f(x2)的定义域为(0,2，求f(x)的定义域；(3)已知f(x2)的定义域为(0,2，求f(2x)的定义域方法提炼求抽象函数定义域的方法(1)若已知函数f(x)的定义域为a，b，其复合函数fg(x)的定义域可由不等式ag(x)b求出(2)若已知函数fg(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b上的值域请做针对训练2三、已知函数的定义域，求字母的取值范围【例3】(1)已知y的定义域为(，1，求a的值；(2)已知函数ylg(a21)x2(a1)x1的定义域为r，求a的取值范围方法提炼(1)当函数的定义域不是r时，已知函数的定义域，等于知道了使函数有意义的x的取值范围，这时常转化为不等式的解集问题，进而转化为方程根的问题(2)当函数的定义域为r，求字母的取值范围时要结合函数的图像去求解(3)对于最高次项系数带字母的问题，常常要分情况讨论请做针对训练3考情分析从近三年的高考试题看，该部分内容是高考的热点主要题型是选择题和填空题，同时在解答题中也会考查定义域优先的原则预测2013年将会以选择题或填空题的形式，对定义域进行考查，当然也不排除在解答题中对定义域优先原则的考查针对训练1(2012江西南昌调研)函数的定义域是()a(2,0) b(2，1)c(1,0) d(2，1)(1,0)2已知f(x)的定义域为(0,2，则函数yf(3x2)f(log2x)的定义域为_3若函数f(x)的定义域为r，则m的取值范围是_4已知函数f(x)的定义域为0,1，g(x)f(xa)f(xa)，求g(x)的定义参考答案基础梳理自测知识梳理1有意义2不为0大于或等于0大于0大于0且不等于1没有意义基础自测1c解析：由得1x1.故选c.2b解析：由题意得解得1x2，故选b.3a解析：y的定义域为x|x0，而f(x)ln x的定义域也为x|x0，它们的定义域相同，故选a.4b解析：要使g(x)有意义，则解之得0x1，所以g(x)的定义域为0,1)，故选b.5(2,2)解析：由题意得a240，解之得2a2.所以实数a的取值范围为(2,2)考点探究突破【例1】解：(1)由得所以3x2且x1，故所求函数的定义域为x|3x2，且x1(2)由得所以5x，或x，或x5，故函数的定义域为(3)由axk2x0xk(a0)若k0，x0，xr.若k0，则当1，即a2时，函数的定义域为x|x；当01，即0a2时，函数的定义域为x|x；当1，即a2时，则有1xk，若0k1，则函数的定义域为r；若k1，则x，即原函数无意义【例2】解：(1)f(x)的定义域为(0,2，欲使f(x2)有意义，需使0x22，得x0或0x，故f(x2)的定义域为，0)(0，(2)f(x2)的定义域为(0,2，知0x2，0x24，故f(x)的定义域为(0,4(3)f(x2)的定义域为(0,2，0x2，故0x24.由02x4，得x2，故f(2x)的定义域为(，2【例3】解：(1)欲使原函数有意义，需13xa0，又y的定义域为(，1，13xa0的解集为(，1即：13xa0的根为1，13a0，a.(3)当a1时，函数化为ylg 1有意义，定义域为r.当a1时，函数化为ylg(2x1)显然不合题意当a1且a1时，由题意得得即a或a1.综上得a的取值范围是(，1.演练巩固提升针对训练1d解析：|x1|0，即0|x1|1，所以故2x0且x1.故