甘肃省武威市民勤县中考数学专题复习 直角三角形与三角函数的应用练习（无答案）.doc

直角三角形与三角函数的应用【知识重温】da1、直角三角形及其性质e勾股定理：直角三角形两直角边的平方和斜边的平方，即 cb勾股定理的逆定理：在abc中，若= 则abc是 勾股数： s= 直角边另一直角边= 斜边斜边上的高rtabc中 斜边上的中线是斜边的一半，即 2、锐角三角函数名称定义 记作304560角a的sina角a的cosa角a的tana3、 解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素求出未知元素的过程。4、 解直角三角形常用关系（1） 三边之间的关系：（2） 两锐角的关系：（3） 边角之间的关系4、解三角形应用步骤构建合适的rt 利用三角函数把已知和要求的联系起来求解 据实际情况回答具体问题一、选择题1、如图，在直角abc中，c90，若ab5，ac4，则sina( ) a. b. c. d.2、如图，p是的边oa上一点，点p的坐标为(12，5)，则的正弦值为( ) a. b. c. d.3、在rtabc中，c90，若ab4，sina，则斜边上的高等于( ) 第1题第2题 a. b. c. d.第6题第4题4、如图，在rtabc中，acb90，cdab，垂足为点d.若ac，bc2，则sinacd的值为( ) a. b. c. d.5、如果在abc中，sinacosb，那么下列最确切的结论是( ) aabc是直角三角形 babc是等腰三角形cabc是等腰直角三角形 dabc是锐角三角形6、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则abc的正切值是( ) a2 b. c. d.2、 填空题7、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 _。8、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 。 b9、已知中，c=90，bc=2，ab=3,则_。e10、某人沿倾斜角为30的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是 .11、如图，在rtabc中，e是斜边ab的中点，若a=40 则bce= .ac12、已知斜坡的坡角 ，则该斜坡的坡度为 。 13、在abc中，若，则c的度数是 . 14、如图，在矩形abcd中，点e在ab边上，沿ce折叠矩形abcd，使点b落在ad边上的点f处，若ab4，bc5，则tanafe的值为 .15、计算 (1)2cos245(sin601)0()2 (2)16、为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档ac与cd的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆ce的长为20cm，点a，c，e在同一条直线上，且cab=75，如图2（1）求车架档ad的长；（2）求车座点e到车架档ab的距离（结果精确到1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）17、如图，海中有一个小岛a，它的周围 8 n mile 内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在b点测得小岛a在北偏东60方向上，航行12 n mile 到达点d，这时测得小岛a在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？bda18、如图，热气球的探测器显示，从热气球a看一栋高楼顶部b的仰角为30，看这栋高楼底部c的俯角为60，热气球a与高楼的水平距离为120米，这栋高楼有多高？（，结果保留小数点后一位） 19、如图,天空中有一个静止的广告气球c,从地面a 点测得c点的仰角为45,从地面b点测得c点的仰角为60.已知ab=20m.点c和直线ab在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).20、如图，2014年2月16日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在a地侦查发现，在南偏东60方向的b地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的c地行驶，企图抓捕正在c地捕鱼的中国渔民，此时，c地位于中国海监船的南偏东45方向的1