南京市高淳区2015～2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

七年级数学试卷 第 1 页 共 12 页 南京市高淳区 2015 2016 年七年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题 （本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 132的相反数是（ ） A 23B 23C 32D 32【 考点 】 实数的相关概念 【 试题解析 】 的相反数是 . 故选 A 【 答案 】 A 2近三年，国家投入 8450 亿元用于缓解群众 “看病难、看病贵 ”的问题，将 8450 亿元用科学记数法表示为（ ） A 0 亿 B 0 亿 C 亿 D 0 亿 【 考点 】 科学记数法和近似数、有效数字 【 试题解析 】 将 8450亿元用科学记数法表示为 亿元 故选 C 【 答案 】 C 3下列计算正确的是 （ ） A 23 B 235 C 277 D 22 23 【 考点 】 合并同类项 【 试题解析 】 七年级数学试卷 第 2 页 共 12 页 故选 D 【 答案 】 D 4 将下面的 平面图 形绕直线旋转一周，可 以得到右边立体图形的是 （ ） 【 考点 】 图形的旋转 【 试题解析 】 A. 三角形绕直线旋转一周可得圆锥，故此选项正确； C. 绕直线旋转一周可得圆台，故此选项错误； D. 半圆绕直线旋转一周可得球，故此选项错误； 故选 A 【 答案 】 A 5 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “我 ”字一面相对 的 面上的字是 （ ） A 的 B中 C国 D梦 【 考点 】 立体图形的展开与折叠 【 试题解析 】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “你”与“梦”是相对面， “我”与“中”是相对面， “的”与“国”是相对面 故选 B 【 答案 】 B (第 5 题 ) (第 4 题 ) A B C D l l l l l 七年级数学试卷 第 3 页 共 12 页 6 正整数 m 的三次幂可 “分裂 ”成若干个连续奇数的和，如 13=1,23 3 5， 33 7 9 11， 43 13 15 17 19， .若 m 3 分裂后，其中有一个奇数是 103，则 m 的值是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 【 考点 】 数与形结合的规律 【 试题解析 】 底数是 2的分裂成 2个奇数，底数为 3的分裂成 3 个奇数，底数为 4的分裂成 4个奇数， 所以，到 奇数的个数为： 2+3+4+ +m= ， 2n+1=109， n=54， 奇数 109是从 3开始的第 54个奇数， ， ， 第 55 个奇数是底数为 10 的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即 m=10 故选 C 【 答案 】 C 二、填空题 （本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 把答案 直接填写在 答题卡相应位置 上） 7 温度由 3 下降 5 后是 . 【 考点 】 实数运算 【 试题解析 】 32 【 答案 】 8 一个角是 25 36，则它的补角为 . 【 考点 】 实数运算角的余角和补角 【 试题解析 】 这个角的补角是： 180 36 =154 24 【 答案 】 154 24 七年级数学试卷 第 4 页 共 12 页 9单项式 235 ，次数是 . 【 考点 】 整式的有关概念 【 试题解析 】 根据单项式定义得：单项式 - 的次数是 ，系数是 3. 【 答案 】 ， 3 10 若 3=a ，则 =a . 【 考点 】 实数的相关概念 【 试题解析 】 |a|=3， a= 3. 【 答案 】 3 11 若关于 x 的方程 32 解为 1x ，则 a = 【 考点 】 一次方程及其解法方程和方程的解 【 试题解析 】 把 x=x+a=3， 得 -2+a=3, 解得： a=5 【 答案 】 5 12 数轴上的点 A、 B 分别表示数 3、 2，若点 C 是 中点，则点 C 所表示的数是 【 考点 】 实数运算 【 试题解析 】 = 【 答案 】 13 如图， 90， 2 【 考点 】 实数运算 七年级数学试卷 第 5 页 共 12 页 【 试题解析 】 设 x，则 x， X+2x=90， x=30 【 答案 】 30 14 有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 【 考点 】 实数运算 【 试题解析 】 从图上可以看出 b 0， a 0， |b| |a|， 则 |a+b|+|=-（ a+b） +（ = 答案 】 15 已知 012 =+ 则 41 + 的值为 【 考点 】 代数式及其求值 【 试题解析 】 2a+b+1=0, 2a+b= 1+4a+2b=1+2(2a+b) =1+2 (= 答案 】 16 某市自来水的收费标准是：月用水量不超过 10 立方米，以每立方米 收费 ； 月用水量超过10 立方米后 ，其中的 10 立方米 仍按 每立方米 收费 ，而超过部分按 每立方米 2 元 收费 14 题 ) 0 a b B O A C (第 13 题 ) 七年级数学试卷 第 6 页 共 12 页 民 六 月交水费 20 元，设该户居民该月用水量为 x 立方米， 则 可列方程为 . 【 考点 】 一次方程（组）的应用 【 试题解析 】 根据题意得： 【 答案 】 三、解答题 (本大题共 10 小题，共 68 分 请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 ) 17计算：（本题 7 分） (1)（ 3 分） 3)5-( ）（ 2； 【 考点 】 整式的运算 【 试题解析 】 原式 【 答案 】 2)（ 4 分） 5)1-( 3 6)3-( 2 【 考点 】 整式的运算 【 试题解析 】 原式 【 答案 】 18解下列方程：（本题 7 分） 七年级数学试卷 第 7 页 共 12 页 (1) （ 3 分） 3（ x 2） x ； 【 考点 】 一次方程及其解法 【 试题解析 】 【 答案 】 (2) （ 4 分）2 12 12 1. 【 考点 】 一次方程及其解法 【 试题解析 】 【 答案 】 19（本题 5 分）先化简，再求值： 2213 7 4 3 22x x x x ，其中 x 1 【 考点 】 代数式及其求值 【 试题解析 】 原式 当 时，原式 【 答案 】 七年级数学试卷 第 8 页 共 12 页 20 （ 本题 5 分） 如图，已知 6 C 是 线段 一点，且 AC ， 点 D 是线段 中点，点 E 是 线段 一点，且 B， 求线段 长度 【 考点 】 线段、射线与直线 【 试题解析 】 点 C 的中点 【 答案 】 1 （本题 6 分）将 6 个棱长为 1 个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后 将露出的表面部分染成红色 . （ 1） 画出 这个 的几何体的三视图 ； 主视图 左视图 俯视图 （ 2）该几何体被染成红色部分的面积为 . 【 考点 】 几何体的三视图 【 试题解析 】 （ 1） （ 2） 1 21=21 【 答案 】 （ 1）见解析（ 2） 21 A D C E B (第 20 题 ) (第 21 题 ) 七年级数学试卷 第 9 页 共 12 页 22.（本题 8 分） 如图， O 为直线 一点， F 为射线 一点 ,（ 1） 用量角器和直角三角尺画 平分线 点 G； （ 2） 在（ 1）的条件下， 比较 大小，并说明理由 ； （ 3） 在（ 1）的条件下， 若 40，求 度数 . 【 考点 】 垂线及其性质 【 试题解析 】 （ 1） （ 2） 理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段 最短 （ 3） 180 140 70 90 20 【 答案 】 （ 1）见解析（ 2）见解析（ 3） 0； 0 23（本题 6 分） 某班同学分组参加迎新年活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 6 人，这样比原来增加 了 2 组 则 这个班共有 学生 多少 名 ？ 【 考点 】 一次方程（组）的应用 【 试题解析 】 设这个班共有学生 名 , (第 22 题 ) O A E F C B 七年级数学试卷 第 10 页 共 12 页 由题意得： 解得： 答：这个班共有学生 48名 . 【 答 案 】 48 名 24.（ 本题 7 分） 如图，已知直线 交于点 O， 平分线， 平分线 . （ 1）已知 60，求 度数 ； （ 2） 求证：无论 多少度，均有 【 考点 】 角及角平分线 【 试题解析 】 （ 1） 180 120 60 30 90 （ 2） 180 ( 90 无论 有 【 答案 】 （ 1） 90（ 2）见解析 25.（本题 8 分）某超市用 6800 元购进 A、 B 两种 羽毛球拍 共 60 副 ，这两种 球拍 的进价、标价如 下(第 24 题 ) A O C B F D E 七年级数学试卷 第 11 页 共 12 页 表 价格 /类型 A 型 B 型 进价（元 /副 ） 60 140 标价（元 /副 ） 100 200 （ 1）这两种 球拍 各购进 了 多少 副 ？ （ 2）若 A 型 球拍 按标价的 9 折出售， B 型 球拍 按标价的 8 折出售，那么这批 球拍 全部售出后，超市共 可 获利多少元？ 【 考点 】 一次方程（组）的应用 【 试题解析 】 （ 1）设 ，则 , 由题意得： 解得： 答： A、 0副和 40副 . （ 2） 答：这批球拍全部售出后，超市共可获利 1400元 . 【 答案 】 （ 1） A、 0 副和 40副 .（ 2） 1400元 26.（本题 9 分） 如图，在一个圆形时钟的表面上， 示时针， 示分针（ O 为两针的旋转中心） 点时， 直角 (1) 时针 1 小时转过的角度为 ，分针 1 分钟转过的角度为 ； (2) 在下午 3 点至 4 点之间， 从下午 3 点开始， 经 过多少分钟，时针与分针成 60 角 ？ （第 26 题） 12 3 O A B 七年级数