广东省汕头市潮南区2015-2016年七年级上期中数学试卷(A)含答案解析

广东省汕头市潮南区 2015A)含答案解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 的绝对值是 ( ) A 3 B 3 C D 2下列计算正确的是 ( ) A 2 4x 3x=1 C 44 D 2a+3冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是 ( ) A 010千米 B 09千米 C 59108千米 D 010千米 4下列各式： （ 2）； | 2|； 22； （ 2） 2，计算结果为负数的个数有 ( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 5已知 5 2m ) A 6 B 4 C 3 D 2 6下列说法正确的是 ( ) A 0不是单项式 B C 是多项式 D 7近似数 的范围是 ( ) A A 如果 2 m 2） x、 m、 ) A m=3， n=2 B m2， n=2 C n=2 D m2， n=3 9 a， 们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， ) A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 10观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，根据上述算式中的规律，你认为 32014的末位数字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11如果温度上升 2 ，记作 +2 ，那么下降 8 ，记作 _ 12比较大小： 0_ 1； _ （填 “ ”或 “ ”） 13多项式 31是 _次 _项式 14去括号并合并 同类项： 2a（ 5a 3） =_ 15若 x、 |x+2|+（ y 2） 2=0，则（ ） 2014的值为 _ 16如图，数轴上一动点 个单位长度到达点 B，再向右移动 5个单位长度到达点 C、若点 ，则点 _ 三、解答题（共 9小题，满分 66分） 17计算： 2a（ 3b a） +b 18计算：（ ） （ ） 2+（ ） （ ） 3 19将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中： 2， 0， ， 3 ， ， 5 解：如图： （ 1）整数集合（ _）； （ 2）非负数集合（ _）； （ 3）负有理数（ _）； （ 4）分数集合（ _） 20先化简，再求值 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 x= 1 21已知 a、 m、 求： 2的值 22已知多项式 A=2x+3的差是 x+1，求多项式 B 23已知 A=5mx+n， B=32x 1（ A、 x， 如果 A （ 1）求： m、 （ 2）求： m2+2 24如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 场长为 为 （ 1）请列式表示休闲场所空地的面积； （ 2）若休闲场所的长为 150米，宽为 100米，圆形花坛的半径为 8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数） 25已知蜗牛从 一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作 “+”，向负半轴运动记作 “ ”，从开始到结束爬行的各段路程（单位： 次为： +9， 6， 10， 8， +7， 5， +13， +4 （ 1）若 3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明 （ 2）若蜗牛的爬行速度为每秒 问蜗牛一共爬行了多少秒？ 2015）期中数学试卷（ 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 的绝对值是 ( ) A 3 B 3 C D 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝 对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： | |= 故 的绝对值是 故选： C 【点评】 此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 2下列计算正确的是 ( ) A 2 4x 3x=1 C 44 D 2a+3考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解： A、合并 同类项系数相加字母及指数不变，故 B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C、不是同类项不能合并，故 D、不是同类项不能合并，故 故选： A 【点评】 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键 3冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是 ( ) A 010千米 B 09千米 C 59108千米 D 010千米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【专题】 常规题型 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 于 5 900 000 000有 10位，所以可以确定 n=10 1=9 【解答】 解： 5 900 000 000=09 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 4下列各式： （ 2）； | 2|； 22； （ 2） 2，计算结果为负数的个数有 ( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据相反数 、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可 【解答】 解： （ 2） =2， | 2|= 2， 22= 4， （ 2） 2= 4， 所以负数有三个 故选 B 【点评】 本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则 5已知 5 2m ) A 6 B 4 C 3 D 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于 m， 出 m， 而可求解 【解答 】 解： 5 2m=4， 3 n=1， 解得： m=2， n=2， 则 2m n=22 21=2 故选 D 【点评】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同 6下列说法正确的是 ( ) A 0不是单项式 B C 是多项式 D 【考点】 单项式 【分析】 本题涉及单项式、多项式等考点解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案 【解答】 解： A、 0是单项式，故错误； B、 ，故错误； C、 分母中含字母，不是多项式，故正确； D、符合单项式的定义，故正确 故选 D 【点评】 解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式 7近似数 的范围是 ( ) A A 考点】 近似数和有效数字 【分析】 近似值是通过四舍 五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入 【解答】 解：根据取近似数的方法，得 0后面的一位数字，满 5进 1得到； 或由小于 去 1后的数字得到，因而 故选 C 【点评】 本题主要考查了四舍五入取近似数的方法 8如果 2 m 2） x、 m、 ) A m=3， n=2 B m2， n=2 C n=2 D m2， n=3 【考点】 多项式 【分析】 让最高 次项的次数为 5，保证第二项的系数不为 0即可 【解答】 解：由题意得： n=5 3=2； m 20， m2， n=2 故选 B 【点评】 应从次数和项数两方面进行考虑 9 a， 们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， ) A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 【考点】 有理数大小比较 【分析】 利用有理数大小的比较方法可得 a b， b a， b 0 【解答】 解：观察数轴可 知： b 0 a，且 在 a b；在 对值大的反而小，则 b a 因此， b a a b 故选： C 【点评】 有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 10观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，根据上述算式中的规律，你认为 32014的末位数字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 【考点】 尾数特征 【分析】 由 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，可知末位数字以 3、 9、 7、 1四个数字为一循环，用 32014的指数 2014除以 4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可 【解答】 解：末位数字以 3、 9、 7、 1四个数字为一循环， 20144=5032， 所以 32014的末位数字与 32的末位数字相同是 9 故选： B 【点评】 此题考乘方的末位数字，从简单情形考虑，找出规律，利用规律解决问题 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11如果温度上升 2 ，记作 +2 ，那么下降 8 ，记作 8 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “正 ”和 “负 ”相对， 所以如果温度上升 2 记作 +2 ， 那么温度下降 8 记作 8 故答案为： 8 【点评】 本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 12比较大小： 0 1； （填 “ ”或 “ ”） 【考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空 题；实数 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 0 1； 故答案为：、 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 13多项式 31是 四 次 三 项式 【考点】 多项式 【分析】 利用每个单项式叫做多项式的项， 多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案 【解答】 解：多项式 31是四次三项式 故答案为：四，三 【点评】 此题主要考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键 14去括号并合并同类项： 2a（ 5a 3） = 3a+3 【考点】 去括号与添括号；合并同类项 【分析】 先去括号，然后合并同类项即可 【解答】 解：原式 =2a 5a+3 = 3a+3 故答案为： 3a+3 【点评】 本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键 15若 x、 |x+2|+（ y 2） 2=0，则（ ） 2014的值为 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x+2=0， y 2=0， 解得 x= 2， y=2， 所以，（ ） 2014=（ ） 2014=1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 16如图，数轴上一动点 个单位长度到达点 B，再向右移动 5个单位长度到达 点 C、若点 ，则点 2 【考点】 数轴 【专题】 动点型 【分析】 根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加可设这个数是 x，则 x 2+5=1，x= 2 【解答】 解：设 x 则： x 2+5=1， 解得： x= 2 所以 2 故答案为： 2 【点评】 掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加 三、解答题（共 9小题，满分 66分） 17计算： 2a（ 3b a） +b 【考点】 整式的加减 【分析】 先按照去括号法则去掉整式中的小括号， 再合并整式中的同类项即可 【解答】 解： 2a（ 3b a） +b =2a 3b+a+b =3a 2b 【点评】 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 18计算：（ ） （ ） 2+（ ） （ ） 3 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = （ ） = 5+1= 4 【点评】 此题考查了 有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中： 2， 0， ， 3 ， ， 5 解：如图： （ 1）整数集合（ 2， 0， 5）； （ 2）非负数集合（ 3 ， 0， ）； （ 3）负有理数（ 2， ， 5）； （ 4）分数集合（ ， 3 ， ） 【考点】 有理数；数轴 【分析】 （ 1）直接利用整数的定义得出答案； （ 2）直接利用非负数的定义得出答案； （ 3）直接利用负有理数的定义得出答案； （ 4）直接利用分数的定义得出答案 【解答】 解：如图所示： （ 1）整数集合 ， 2， 0， 5； 故答案为： 2， 0， 5； （ 2）非负数集合 ， 3 ， 0， ； 故答案为： 3 ， 0， ； （ 3）负有理数 ， 2， ， 5； 故答案为： 2， ， 5； （ 4）分数集合 ， ， 3 ， 故答案为： ， 3 ， 【点评】 此题主要考查了有理数有关概念以及有理数与数轴，正确把握相关定义是解题关键 20先化简，再求值 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 x= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原 式去括号合并得到最简结果，把 【解答】 解：原式 = 6x+93 9x2+x 3= 5x 6， 当 x= 1时，原式 =5 6= 1 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21已知 a、 m、 求： 2的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】 计算题；实数 【分析】 由题意，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 a+b， 入原式计算即可得到结果 【解答】 解：根 据题意得： a+b=0， ， x=2或 2， 则原式 = 2+0 1+4=1 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知多项式 A=2x+3的差是 x+1，求多项式 B 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出 B 【解答】 解：根据题意得： B=（ 2x+3（ x+1） =2x+36x 1=24x 1 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23已知 A=5mx+n， B=32x 1（ A、 x， 如果 A （ 1）求： m、 （ 2）求： m2+2 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）把 代入 A 括号合并后由结果不含一次项与常数项求出 （ 2）把 m与 【解答】 解：（ 1） A=5mx+n， B=32x 1， A B=5mx+n 3x+1=53 2 m） x+n+1， 由结果中不含一次项和常数项，得到 2 m=0， n+1=0， 解得： m=2， n= 1； （ 2）当 m=2， n= 1时，原式 =4+1+4=9 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 场长为 为 （ 1）请列式表示休闲场所空地的面积； （ 2）若休闲场所的长为 150米，宽为 100米，圆形花坛的半径为