2016年北师大新版八年级上册《第3章位置与坐标》单元测试卷含答案解析

2016年北师大新版八年级上册第 3章位置与坐标单元测试卷含答案解析 一、选择题（ 7题每题 3分） 1在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的 ( ) A距离 B方位角 C方向角和距离 D以上都不对 2在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 ( ) A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3点 P（ 2， 3）关于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 4 若点 P在 每条坐标轴的距离都是 3，则点 ) A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3） D（ 3， 3） 5平行于 ) A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不对 6（ 1998山西）若点 P（ a， b）在第四象限，则点 M（ b a， a b）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7以边长为 4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中 一个顶点位于 该点的坐标为 ( ) A（ 2， 0） B（ 0， 2） C D 二、填空题：（每题 3分） 8点 A（ 2， 1）在第 _象限 9已知点 P（ 3， 2），点 关于 点 _ 10已知点 A（ m 1， 2），点 B（ 3， 2m），且 点 _ 11若 P（ x、 y）在第二象限且 |x|=2， |y|=3，则 x+y=_ 12一束光线从 （ 0， 2） 出发，经过 反射后经过点 B（ 6， 6），光线从 点所经过的路线长为 _ 13点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的 _ 14已知 在平面直角坐标系内， B、 2， 0），（ 0， 0），则 _ 三、解答题：（共 58分） 15已知 （ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4） （ 1）建立适当的平面直角坐标系将 （ 2）求出 16 已知点 A（ 3， 2a 1）与点 B（ b， 3）关于原点对称，那么点 P（ a， b）关于 的坐标为 _ 当 A（ 4 m， 3m+2）到 17在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ， 4， 5），（ 1， 3） （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）请作出 ABC； （ 3）写出点 B的坐标 18在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了 A（ 3， 2）和 3， 2），则宝藏的坐标（ 5， 5）在哪里？ 19已知点 A（ a， 3）， B（ 4， b），试根据下列条件求出 a， （ 1） A， （ 2） A， （ 3） （ 4） 20如图，已知 A、 （ 2， 2）， B（ 7， 4），一辆汽车在 原点 （ 1）汽车行驶到什么点时，离 （ 2）汽车行驶到什么点时， 离 （ 3）汽车行驶到什么位置时，到 A、 （ 4）求出 四、附加题（共 1小题，满分 10分） 21如图，在直角坐标系中，点 A、 1， 4）和（ 3， 0），点 C是 A、 B、 （ 1）求出 （ 2）求出 北师大新版八年级上册第 3章 位置与坐标 2015年单元测试卷 一、选择题（ 7题每题 3分） 1在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相 对我方潜艇的 ( ) A距离 B方位角 C方向角和距离 D以上都不对 【考点】 坐标确定位置 【分析】 在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据所以从选项中应选方向角和距离两个条件 【解答】 解：由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，故选 C 【点评】 本题考查了在平面内要用一组有序数对来表示一个点的位置的概念 2在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 ( ) A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答 【解答】 解： 点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负， 符合题意的只有选项 C故选 C 【点评】 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3点 P（ 2， 3）关于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 关于 【专 题】 应用题 【分析】 根据关于 坐标相同，横坐标互为相反数，即可解答本题 【解答】 解：点 P（ m， n）关于 （ m， n）， 点 P（ 2， 3）关于 2， 3） 故选 C 【点评】 本题考查平面直角坐标系点的对称性质：关于 坐标相同，横坐标互为相反数，比较简单 4若点 P在 每条坐标轴的距离都是 3，则点 ) A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3） D（ 3， 3） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答 【解答】 解： 点 P在 点 第三象限内的点的特点是（，），且点到各坐标轴的距离都是 3， 点 3， 3） 故选 C 【点评】 本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键 5平行于 ) A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论 都不对 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 根据点的坐标的几何意义及平行线的性质解答即可 【解答】 解：平行于 故选 B 【点评】 本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到 坐标的绝对值就是点到 行于 6（ 1998山西）若点 P（ a， b）在第四象限，则点 M（ b a， a b）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 点 坐标是负数，可得 而可判断出点 【解答】 解： 点 P（ a， b）在第四象限， a 0， b 0， b a 0， a b 0， 点 M（ b a， a b）在第二象限， 故选 B 【点评】 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 7以边长为 4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于 该点的坐标为 ( ) A（ 2， 0） B（ 0， 2） C D 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 根据正方形的对角线等于边长的 倍求出对角线的长度，再根据正方形的对角线互相平分求出顶点到原点的距离，然后根据 【解答】 解： 正方形的边长是 4， 正方形的对角线是 4 ， 正方形的对角线互相平分， 顶点到原点的距离为 2 ， 位于 0， 2 ） 故选 D 【点评】 本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了正方形的对角线与边长的关系，正方形的对角线互相平分，以及坐标轴上 的点的坐标特征 二、填空题：（每题 3分） 8点 A（ 2， 1）在第 二 象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点在第二象限的坐标特点解答即可 【解答】 解： 点 2 0，纵坐标 1 0， 点 答案填：二 【点评】 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（ +，+）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 9已知点 P（ 3， 2），点 关于 点 3， 2） 【考点】 关于 【分 析】 平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于 x， y） 【解答】 解： 点 P（ 3， 2），点 关于 点 3， 2） 【点评】 本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点 这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对知识点的正确记忆 10已知点 A（ m 1， 2），点 B（ 3， 2m），且 点 3， 8） 【考点】 坐标与图形性质 【专题】 推理填空题 【分析】 根据点 A（ m 1， 2），点 B（ 3， 2m），且 知点 A、 而可以解答本题 【解答】 解： 点 A（ m 1， 2），点 B（ 3， 2m），且 m 1=3 得， m=4 2m=8 点 3， 8） 故答案为：（ 3， 8） 【点评】 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确如果一条线段与 这条线段上的所有点的横坐标相等 11若 P（ x、 y）在第二象限且 |x|=2， |y|=3，则 x+y=1 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得 x、 据有理数的加法，可得答案 【解答】 解：由 P（ x、 y）在第二象限且 |x|=2， |y|=3，得 x= 2， y=3 x+y= 2+3=1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 12一束光线从 （ 0， 2）出发，经过 反射后经过点 B（ 6， 6），光线从 点所经过的路线长为 10 【考点】 坐标与图形性质 【专题】 作图题 【分析】 根据题意可以先画出相应的图形，根据入射角等于反射角，三角形的相似，勾股定理，可以解答本题 【解答】 解：如下图似乎所示： 点一束光线从点 ，反射后经过点 B，作 ， 入射角等于反射角， 设 OC=x，则 x 点 A（ 0， 2），点 B（ 6， 6）， 解得 x= ， 光线从 点所经过的路线 长为： B=0 故答案为： 10 【点评】 本题考查坐标与图形的性质、入射角等于反射角、三角形相似、勾股定理，解题的关键是能根据题意画出相应的图形 13点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的 2， 0） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 【解答】 解： 点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的 这点的纵坐标是 0， m+1=0，解得， m= 1， 横坐标 m+3=2，则点 2， 0） 【点评】 本题主要考查了坐标轴上点的 坐标的特点： 14已知 在平面直角坐标系内， B、 2， 0），（ 0， 0），则 0， 2），（ 0， 2），（ 1， 1），（ 2， 2），（ 2， 2）（ 1， 1） 【考点】 等腰直角三角形；坐标与图形性质 【分析】 利用图形结合等腰直角三角形的判定即可得出点 【解答】 解：如图所示： 由图可知，点 0， 2），（ 0， 2），（ 1， 1），（ 2， 2），（ 2， 2）（ 1， 1） 故答案为（ 0， 2），（ 0， 2），（ 1， 1），（ 2， 2），（ 2， 2）（ 1， 1） 【点评】 此题主要考查了等腰直角三角形的性质，利用平面坐标系得出是解题关键 三、解答题：（共 58分） 15已知 （ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4） （ 1）建立适当的平面直角坐标系将 （ 2）求出 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据已知条件可以将 （ 2）根据（ 1）中画出的图形和 A（ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4）可以求出 【解答】 解：（ 1） A（ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4）， 在平面直角坐标系中将它们描述出来，如下图所示： （ 2） A（ 4， 0）， B（ 2， 0）， C（ 5， 4）， （ 4） =6， ， C+ 【点评】 本题考查坐标与图形的性质、三角形的面积和周长，解题的关键是能画出相应的图形，根据勾股定理可以求得各边的长，能找出所求问题需要的条件 16 已知 点 A（ 3， 2a 1）与点 B（ b， 3）关于原点对称，那么点 P（ a， b）关于 的坐标为 （ 2， 3） 当 A（ 4 m， 3m+2）到 【考点】 关于原点对称的点的坐标；点的坐标；关于 【分析】 （ 1）首先根据关于原点对称的点的坐标特征可得 b=3， 2a 1=3，计算出 a、 根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案； （ 2）根据点到 列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）由题意得： b=3， 2a 1=3， 解得： b=3， a=2， 则 P（ 2， 3）， 点 P（ 2， 3）关于 的坐标为（ 2， 3）， 故答案为（ 2， 3）； （ 2）由题意得：由题意得， |3m+2|= |4 m|， 所以 3m+2= （ 4 m）或 3m+2= （ 4 m）， 解得 m 0或 m= 【点评】 此题主要考查了关于 y、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点到 17在如图所示的正方形网格中，每个小正方形 的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ， 4， 5），（ 1， 3） （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）请作出 ABC； （ 3）写出点 B的坐标 【考点】 作图 标与图形变化 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）易得 的右边一个单位， 的下方 3个单位； （ 2）作出 A， B， 次连接即可； （ 3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标 【解答】 解：（ 1）（ 2）如图； （ 3）点 B的坐标为（ 2， 1） 【点评】 本题考查轴对称作图问题用到的知识点：图象的变换，看关键点的变换即可 18在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了 A（ 3， 2）和 3， 2），则宝藏的坐标（ 5， 5）在哪里？ 【考点】 坐标确定位置 【专题】 数形结合 【分析】 先利用点 点坐标画出直角坐标系，然后描出坐标为（ 5， 5）的点即可 【解答】 解：如图，宝藏的坐标（ 5， 5）在 【点评】 本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标 系中特殊位置点的坐标特征 19已知点 A（ a， 3）， B（ 4， b），试根据下列条件求出 a， （ 1） A， （ 2） A， （ 3） （ 4） 【考点】 关于 标与图形性质 【分析】 （ 1）关于 （ 2）关于 （ 3） 两点的纵坐标不变即可； （ 4） 两点的横坐标不变即可 【解答】 解：（ 1） A、 故有 b=3， a=4； （ 2） A、 所以有 a= 4， b= 3； （ 3） 即 b=3， 4的任意实数； （ 4） 即 a= 4， 3的任意实数 【点评】 此题主要考查了关于 x， 键是掌握点的坐标的变化规律 20如图，已知 A、 （ 2， 2）， B（ 7， 4），一辆汽车在 原点 （ 1）汽车行驶到什么点时，离 （ 2）汽车行驶到什么点时，离 （ 3）汽车行驶到什么位置时，到