陕西省兴平市秦岭中学高三数学上学期期中试题.doc

数学试题一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）1、设集合，则（ ）a、 b、 c、 d、 2、函数的图像是 （ ）3、下列函数中，单调增区间是(，0的是（ ）a、 y|x| b、 yx22 c、 y(x1) d、 y4、如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么（ ） a、命题p 一定是真命题 b、命题q 一定是真命题 c、命题q 一定是假命题 d、命题q 可以是真命题也可以是假命题 5、定义在r上的函数f(x)，对任意两个不等的实数a,b，总有成立，则f(x)必定是（ ） a、先增后减的函数 b、先减后增的函数 c、在r上的增函数 d、在r上的减函数6、为上的减函数，则 （ ） a、 b、 c、 d、7、已知，则（ ） a、 b、 c、 d、 8、（文科做）已知，那么用表示是（ ） a、 b、 c、 d、 （理科做） 定积分 (1cos x)dx的值为()a2 b21 c2 d219、（文科做）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ） a、（，） b、，） c、（，） d、，）（理科做）函数在-1,3上的最大值为（ ） a、11 b、10 c、2 d、1210、过曲线上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题（本题共5小题，每题5分，共计25分）11、已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 12、（文科做）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。（理科做）直线与抛物线所围成图形的面积是 13、命题“若”的逆命题是 . 14、已知角的终边过点的值为 。15、（文科做）= .（理科做）=_.三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）16、已知函数f(x)(i)画出f(x)的图象；(ii)写出f(x)的单调递增区间17、已知函数 (i)求函数的单调区间； (ii)求函数在区间3,2上的最值 18、(i)已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。 (ii)已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？19、求函数的单调区间及值域。20、已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.21、（理科做）已知函数f(x)x44x3ax21在区间0,1上单调递增，在区间1,2上单调递减.（i）求a的值；（ii）记g(x)bx21，若方程f(x)g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围.（文科做）已知在与时，都取得极值。 （i）求a，b的值； （ii）若对，恒成立，求c的取值范围。秦岭中学2014-2015学年第一学期期中考试高三年级数学文理合卷试题一、 选择题二、选择题 三、解答题16、解：(1)函数f(x)的图象如图所示,(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为-1,0，2,5 (ii) -12分 -14分 18、解：（）因为，所以，（）设弧长为，半径为，由已知，所以，从而，当时，最大，最大值为，这时 20、解：（）， 函数的最小正周期为. （）由， 在区间上的最大值为1，最小值为.21、理科解：(1)f(x)4x312x22ax，因为f(x)在0,1上递增，在1,2上递减， 所以x1是f(x)的极值点，所以f(1)0，即41312122a10.解得a4，经检验满足题意，所以a4.(2)由f(x)g(x)可得x2(x24x4b)0，由题意知此方程有三个不相等的实数根，此时x0为方程的一实数根，则方程x24x4b0应有两个不相等的非零实根，所以0，且4b0，即(4)24(4b)0且b4，解得b0且b4，所以所求b的取值范围是(0,4)(4，).文科：解：（1）由题意