江西省吉安市凤凰中学高二数学 组合导学案 新人教A版.doc

江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 组合导学案 新人教a版一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究：探究1：组合的定义？一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.探究2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 不同点: 排列与元素的顺序 ，而组合则与元素的顺序 共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 问题三：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合a=a,b,c,d,e，则集合a的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究3：写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合 abc ， abd ， acd ，bcd 每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？= = = 规定： 典例分析例1判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）a、b、c、d四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（2）a、b、c、d四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛？变式训练1 已知abcde五个元素，写出取出3个元素的所有组合例2计算下列各式的值（1） （2）变式训练2 （1）解方程 （2）已知 课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）由1,2,3,4构成的2个元素的集合 五个队进行单循环比赛的分组情况由1,2,3组成两位数的不同方法数由1,2,3组成无重复数字的两位数a b c d2、的不同值有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个3、已知集合a=1,2,3,4,5,6，b=1,2，若集合m满足bma，则这样的集合m共有（ ）a12个 b13个 c14个 d15个4、已知 5、若x满足，则x= 6、已知1.2.4组合应用题旧知复习:1组合的定义： 2.= = = 课内探究学案一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）会解决一些简单的组合问题 （3）体会简单的排列组合综合问题学习重难点：解决一些简单的组合典型问题二、学习过程问题探究情境问题一：高一（1）班有30名男生，20名女生，现要抽取6人参加一次有意义的活动，问一下条件下有多少种不同的抽法？只在男生中抽取 男女生各一半 女生至少一人问题二：10个不同的小球，装入3个不同的盒子中，每盒至少一个，共有多少种装法？合作探究：完成问题一问题二的方法总结 典例分析例1 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲、乙站在两端； （6）甲不站左端，乙不站右端.变式练习1.、7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法？（1）甲乙必须排在一起；（2）甲、乙、丙互不相邻；（3）甲乙相邻，但不和丙相邻.例2平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行。求：这些直线所交成的点的个数变式练习2、a, b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，求这13个点可确定平面的个数三、反思总结方法： 四、当堂检测1、从4名男生和3名女生中选4人参加某个座谈会，若这4个人中必须既有男生又有女生，则不同的选法有（ ）a140b120 c35d34 2、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班一位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）a210种b420种 c630种d840种 3、(07重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（ ）（a）种（b）种 （c）种（d）种4、（09天津卷）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）a10种b20种c36种 d52种课后练习与提高1、从1，2，3，4，5中任取两个数分别作为底数和真数，则所有不同的对数值的个数是a ，20 b，16 c，13 d，122、已知x，y n 且 cnx = cny ，则a ，x = y b ，x + y = n c，x = y 或 x + y = n d，不确定3从平面 内取5点，平面 内取4点，这些点最多能组成的三棱锥的个数是a， c53c41 b， c94 c， c94 c54 d， c53c41+c43c51+c52c424在3000与8000之间有 个无重复数字的奇数。5某仪器显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则这个显示屏共能显示出的信号种数是