2011 数学中考模拟试卷 深圳.doc

2011 数学中考模拟考试 201106071. 4的相反数是 A. B. 4 C. 2 D. 2. 深圳新地标京基百纳空间空间购物中心(KK MALL)楼高100层，总共高度为441.8米。这个数用科学技术法表示为（保留三个有效数字）A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是A. B. C. D. 。食物蚂蚁4. 某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，82 B. 76，82 C. 82，79 D. 82，76 食物5. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是A. B. C. D. 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABOyxABCDA7. 如图，双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为A1 B2 C3 D48. 如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是（ ）A15 B20 C8 D109. 庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛这次参赛队数目为A8 B. 9 C. 10 D. 1110. 有上面写着“和”、“偕”、“社”、“会”的白色卡片各一张。把他们都放到一个盒子内，每次抽出一张卡片，然后放回，一共抽取两次。能组成“和谐”字眼的概率是A B. C. D.11. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为A BC D12. 若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为A.22 B.23 C.24 D.25二填空题13. 分解因式= 14. 如图，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 .15. 如图，在直角三角形ABC中，AD是的角平分线，交BC于D。设BD=，DC=1。则的值为 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 .CDBA 第15题图17. （6分） 计算 18. （6分） 解方程 19. （7分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，EFAB，垂足为F，连结DF（1）证明AC=EF （3分）； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形(4分)4天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天第20题图时间人数20. （7分）我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）（2分）扇形统计图中的值为 ，该校七年级学生总数为 ；（2）（1分）补全频数分布直方图；（3）（1分）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）（3分）如果我市共有七年级学生6000人，将各“活动时间”从“2天”到“7天”分为六组，假设第三组到第六组实际实践的平均时间分别是3.8天，4.8天，6天，6.6天。请你估计“活动时间不少于6天”的大约有多少人？社会实践小时一共是多少？21. （8分）师、徒两人各自加工零件3000个，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。师徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务。（1）师傅帮徒弟加工了几小时？（2分）（2）两人加工完后，再一起重新加工6000个零件。由于时间关系，师傅实际加工的小时不得多于20小时，徒弟实际加工的小时不得多于15小时，两人都必须工作。列出两人所有的时间分配方案。（小时数为整数）（3分）（3）在（2）中，设师傅实际加工的为小时，每小时工资为，徒弟每小时工资为。计算说明如何分配工作时间才能使得师徒所得的工资总和最少，是多少？（3分）22. （8分）如图10，AB是O的直径，AB=10，AC平分BAD，ADDC，垂足为D，AD交O于点E。DCBOAE图10（1）求证：DC与O相切C；（4分）（2）若tanBEC=，求DC的长。（4分）23. (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点（1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；（3分）（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；（3分）AOxyBFC第23题图（3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由（4分）选择题答案 1-5 DCDAB 6-10 AABCD 11-12 BC 15. 18.x=416【答案】19几何体【答案】（1）解：在RtABC，BAC=，ABC= 等边ABE中，ABE=，且AB=BEEFAB EFB= RtABCRtEBFAC=EF（2）证明：等边ACD中，DAC=，AD=AC又BAC= DAF= ADEF 又AC=EFAD=EF 四边形ADFE是平行四边形21应用题答案 （1） 2天 （2）师傅：10,12，14,16,18 徒弟：15,12,9,6,3（3） 师傅工作16小时，徒弟工作6小时。工资略23压轴题 解：（1）直线与轴交于点，与轴交于点，1分点都在抛物线上， 抛物线的解析式为3分顶点4分（2）存在5分7分9分（3）存在10分理由：解法一：延长到点，使，连接交直线于点，则点就是所求的点 11分AOxyBFC图9HBM过点作于点点在抛物线上，在中，在中，12分设直线的解析式为 解得13分 解得 在直线上存在点，使得的周长最小，此时14分解法二：AOxyBFC图