数学人教版八年级下册一次函数的图象及性质.doc

一次函数的图象和性质教学设计托里三中 米爱忠一、内容和内容解析（一）内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册“一次函数”（第二课时）（二）内容解析1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想同时结合一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系类比得出一次函数的性质 从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式3.教学重点掌握一次函数的图象和性质。二、目标和目标解析（一）教学目标1.了解正比例函数y=kx的图象的特点，能熟练地作出一次函数的图象，并结合一次函数的图象探究出一次函数的主要性质； 2.培养学生课前预习、合作交流、展示、评价及观察能力，比较、抽象、概括的能力，向学生逐步渗透数形结合的思想； 教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用三、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论利用计算机的几何画板软件，并结合学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程四、教学过程设计活动1：创设情境，复习引入1.正比例函数的图象与性质.一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.活动2：尝试发现，探索新知当k0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小.活动2探究一1、在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+1,y=2x-1的图象2.观察与比较.比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一次函数y=kx+b(k0)的性质：当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.3.不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？4.结论. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移活动3:巩固与应用画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 活动4：知识运用1.( 1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 . （2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ） 2.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求 : m、n的取值范围.活动5：回顾与反思 在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？ 1.一次函数的图象与性质，常数k，b