数学人教版六年级下册图形的认识和测量.docx

图形的认识与测量教学设计图形的认识与测量【教学内容】平面图形的周长和面积。 【教学目标】 1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。 2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。 3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 【重点难点】 1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。 2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 【教学准备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 揭示课题。 教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？ 学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量） 【复习回顾】 1.周长和面积的含义。 （1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？ 学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。 可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。（2）面积 教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？ 学生思考、回答。指名学生说一说。使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。 教师：常用的单位有哪些？ 学生思考、回答。 指名学生回答。 学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。（3）比较平面图形的周长和面积。 教师：半径为1的圆的周长比面积大，这种说法对吗？ 学生议一议，相互交流。 学生结合问题计算回答。 可能有两种答案： 周长比面积大。 无法比较，这种说法是错误的。 综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。 2.周长和面积的计算。 （1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计 算公式是怎样推导出来的？ 组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。 学生思考、回答：长方形 学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。 C=2（a+b） S=ab 教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。 （2）课件展示正方形 教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。 组织学生讨论，相互交流。 学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。 C=4a S=ab 教师用课件展示相关的内容。 （3）课件展示平行四边形 教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？ 组织学生画一画，算一算。 组织学生动手操作，并议一议，相互交流。 学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。 教师用课件展示相关的内容。 （4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。 学生思考、回答。 学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。 课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。 指名学生说一说公式及推导过程。 1学生议一议，汇报结果S三角形=ab 2 1S梯形=(a?b)h 2 课件展示相关的内容。 （5）课件展示圆 教师：圆的周长公式是怎样得出来的？ 学生议一议，相互交流。 学生回顾圆的周长公式的推导过程。 学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了，得出了计算公式：C=2r 也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。S=r2。 用课件展示相关内容。 (6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。 【课堂作业】 1.填空。 （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的面积是（ ）cm2，平 行四边形的面积是（ ）cm2。 （2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（ ）；小圆的面积与大圆的面积的比是（ ）。 （3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形 纸片的面积是（ ）cm2。 2.判断。（对的在括号里画“”，错的画“”） （1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ） （2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。（ ） （3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。 （