湖北省宜昌市高一数学上学期期中试题.doc

湖北省宜昌市2017-2018学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合，则=a. b. c. d.2下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）a.x与 b. 与 c.与 d.与3已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标 是（ ）a b c d4函数的定义域为（ ）a b c d5已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（ ）a3 b0 c1 d26已知函数，则=（ ） a30 b19 c6 d207若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）a b. c. d.8函数的图象大致是( )a b. c. d. 9若偶函数在上单调递增, ,则( )a b. c. d. 10已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）a b c d11设函数则满足的的取值范围是（）a b. c. d. 12设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）a b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若函数的定义域为，值域为 .14.已知且，则= .15.函数单调递减区间是 .16已知函数，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）(1)计算 （2）计算；18（12分） 已知集合，.（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围.19（12分）已知函数，（1）若在上单调递减，求的取值范围；（2）求在上的最小值.20（12分）已知满足(1)求的取值范围；(2)求函数的值域21.（12分）设函数（1）判断函数的奇偶性；（2）探究函数，上的单调性，并用单调性的定义证明22（12分）设是实数，（1）若函数为奇函数，求的值；（2）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。5参考答案1-12b c a b d ,b c a c d ,a d 【解析】作出函数和的图象（如图所示），若关于的方程有四个不同的解且，则且，即，且，则在区间上单调递增，则，即的取值范围为；故选d.二、填空题13.(-5,+) 14.-25,15 16（0，2）【解析】画出函数图像如图所示，得二次函数最高点位 ，常函数 和曲线有三个交点，则位于 轴上方，最高点下方即可.故得17 （1（2）18.（1）；（2）.（1）当时，又，所以.因为所以.（2）由得，于是或，解得或.故实数的取值范围是19（1）；（2）（1） 的对称轴是又在上单调递减 （2）的对称轴为当，即时，当，即时， 20解：(1) 因为 由于指数函数在上单调递增 (2) 由（1）得 令，则，其中 因为函数开口向上，且对称轴为 函数在上单调递增的最大值为，最小值为 函数的值域为.21（1）的定义域，为奇函数；（2）函数在上的单调递增，证明：，任取，且则，且，则，即 函数在上的单调递增22（1）（2）详见解析（3）试题解析：（1），且 （注：通过求也同样给分）（2）证明：设，则 即。 所以在r上为增函数。 （3）因为为奇函数且在r上为增函数，由得： 即对任意恒