浙江省北仑中学高二数学上学期期中试题（26班）新人教A版.doc

浙江省北仑中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题（2-6班）新人教a版一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处选项中，只有一项正确1椭圆的焦点为，是过焦点的弦，则的周长为（ ）（a）20 （b） 12 （c）10 （d）62 “”是“”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3若直线ax+by=1与圆x2 +y2 =1相交，则点p(a，b)的位置是（ ）a. 在圆上 b. 在圆外 c. 在圆内 d. 以上都有可能4m(3,0)是圆x2 +y2 -8x-2y+10=0内一点，过m点最长的弦所在的直线方程是（ ）a. x+y-3=0 b. 2x-y-6=0 c. x-y-3=0 d. 2x+y-6=05已知圆c的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆c相切，则圆c的方程为 （ ）ab cd6在abc中，条件甲：a cosb,则甲是乙的（ ） a、充分非必要条件 b、必要非充分条件 c、既非充分又非必要条件 d、充要条件7在坐标平面内，到x轴，y轴和直线距离都相等的点共有（ ） a1个b2个c3个d4个8椭圆的四个顶点为a、b、c、d，若四边形abcd的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为（ ）abcd9设,分别为双曲线的左，右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足=,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )a. b. c. d. 10过椭圆的左焦点f且倾斜角为60的直线交椭圆于a，b两点，若，则椭圆的离心率e为( ) a. b. c. d. 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在题中相应的横线上11如果直线的斜率为k,且，则直线倾斜角的取值范围是 .12设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 . 13若直线与圆相离，则实数的取值范围是 . 14. 过点m且被圆截得弦长为8的直线的方程为 . 15已知是椭圆的两个焦点满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 . 16已知b(-5,0)，c(5,0)是abc的两个顶点，且sinb-sinc=sina，则顶点a的轨迹方程是 . 17设有一组圆下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）三、解答题（本大题共5小题，共72分）18已知x,y实数满足x2+y2=3(y0)，试求m=及b= 2x+y的取值范围。19设椭圆与直线相交于两点,且(1)求证为定值.(2)当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴的取值范围.20（1）已知点a（5，0），点b在直线上运动，点c单位圆运动，求ab+bc的最小值及对应点b的坐标。（2）点p在直线上运动，过点p作单位圆的两切线，设两切点为q和r，求证：直线qr恒过定点，并求出定点坐标。21已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为. （1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值.22已知双曲线c的中点在原点，双曲线c的右焦点为f坐标为（2，0），且双曲线过点c().(1) 求双曲线c的方程;(2) 设双曲线c的左顶点为a，在第一象限内任取双曲线上一点p，试问是否存在常数，使得恒成立？并证明你的结论。三、解答题18、，19、(1) =2，(2)20、（1）ab+bc的最小值为12，对应点b的坐标为（2）直线qr恒过定点21、（理），。，22、(1) (2) 常数为2。北仑中学2013学年第一学期高二年级期中考试答题纸数学试卷（供2，3，4，5，6班用）一、