数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.doc

3.5.2 完全平方公式【目标导航】理解完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，并能灵活应用完全平方公式进行运算【合作学习】1、运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：(x+1)2= (2x+3)2= (2x+3y)2= 2、 观察上述的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测（ab）2 的结果吗？ （ab）2 = 3、你能用几何图形的面积直观地表示以上的结果吗？完全平方公式: 【典型例题】例1 运用完全平方公式计算：（1） （4mn）2 ； （2）(4x+5y)2 ； （3） (m na)2 ； （4）(-2s+t)2 练习1 运用完全平方公式计算：（1） ； （2）； （3）； （4）；（5） （6）； （7）； （8）例2 运用完全平方公式计算：（1）0.982 ； （2）10012练习2 1、运用完全平方公式计算： （1）632 ； （2）982；（3）50.012 ； （4）49.92 2、用简便的方法计算: 1.23452+0.76552+2.4690.7655例3 运用乘法公式计算：（1） ； （2）；（3）； （4）例4、一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m。练习3：1. 填空:（1）( 2x + y)2 = 4x2 + ( _ ) + y2（2）(x _)2 = x2 (_) + 25y2（3）(_ b )2 = 9 a2 (_) + (_)2（4）x 2 + x +(_) = ( x +_)2（5）( a b )2 = a2 + (_) + (_)2. 比较下列计算结果，你能得到什么结论？(1) (y7)2 (7y )2 (2) (2s+t)2 (2st )2 (3) (2x+3y)2 (2x3y )2 结论：【要点归纳】1完全平方公式：（1）(ab)2= （2）(ab)2= 即：两数 （ ）的平方，等于 ， （ ）它们的 2全平方公式的结构特征公式的左边是 ；右边是三项，其中有两项是 的平方而另一项是 3、作业记录： 【巩固练习】1.填空：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） ，（6） ）2= 2下列运算中，错误的运算有 ( ) (2x+y)2=4x2+y2， (a3b)2=a29b2 ， (xy)2=x22xyy2 ， (x)2=x2x，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3运用完全平方公式计算：（1） ； （2）；（3）； （4）；（5） ； （6）； （7）； （8）4运用完全平方公式计算：（1）532 ； （2）1032 ；（3）4992 ； （4）9982 5运用乘法公式计算：（1） （2）（3） ； （4）；（5） ； （6）；（7） ； （8）6.已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x(3+x) 7的值.【课外拓展】1、如果x2+ax+36是一个完全平方式,那么a=_2、如果x2+6x+b2是一个完全平方式,那么b= ；3、已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.4、因为 ，所以 ，因为 ，所以 ；5、已知，求下列各式的值：（1）； （2） 6、几何解释：由图（1）可以看出大正方形的边