数学人教版八年级下册教学设计.doc

课题19.1.2 函数的图象（第一课时）上课时间2017年 5 月 4 日讲课人阿瓦古丽.阿不拉教学目标知识与技能：学会观察图象，画图象及理解图象所表示的含义.了解图象的意义及其与实际生活的联系和区别.过程与方法： 从熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义.会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系.情感、态度、价值观：渗透数形结合思想，体会到数学来源于实际生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神.教学重难点教学重点 ：把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题.教学难点：从图象中获取信息. 教学方法：讲练结合，小组合作，教学准备：多媒体课件 课时安排： 1课时 教 学 过 程二次备课 一、情境导入，初步认识问题1 教材中图19.1-4是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从中获取了哪些信息？（1）这一天凌晨4时气温最低（-3），14时气温最高（8）.（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时呈下降状态.（3）可以从图象上看出这一天任一时刻的气温大约是多少.（4）如果长期观察这样的气温图象，就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化.问题2 教材中图19.1-4反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？二、思考探究，获取新知问题1 正方形的边长x与面积S的函数关系式是S=x2，其中自变量x的取值范围为x0.我们可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系，自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S是否确定了一个点（x，S）呢？填写下列表格并绘制函数图象.既然对于自变量x的每个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应，那么我们就列出其中的一部分。x00.511.522.533.54s00.2512.2546.25912.2516把其中x的值作为点的横坐标，s的值作为纵坐标问题2 结合函数画出图象.把其中x的值作为点的横坐标，s的值作为纵坐标，那么这些对应值在平面直角坐标系中对应9个点，而是根据这9个特殊点的位置来确定的，也就是平滑的曲线把这9个点从左到右的顺序链接起来。【注意】这个图形式我们就称作是函数S=x2 的图像，由于x0，所以原点不在图像上，应用空心圆圈表示。【归纳总结】对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横，纵坐标，那么坐标平面内的这些点组成的图形就是这个函数的图像。问题2 1、作出函数y=x+0.5的图象2、作出函数 (x0) 的图象. 画出（x0）的图象.分小组共同完成，教师场下巡回指导.根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点，函数图象如图所示. 【归纳总结】(1)连接各点时一定要用平滑曲线，不要把两点间画成线段；(2)注意x0，即只画图象在第一象限的部分，但画出的图象不能在两端加端点，因为图象还可延伸，只是无法一一画出.三、运用新知，深化理解问题1 如图反映的是一段过程：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？由学生共同得到答案：（1）菜地离小明家1.1km；小明走到菜地用了15min.（2）小明给菜地浇水用了10min.（3）菜地离玉米地0.9km；小明从菜地走到玉米地用了12min.（4）小明给玉米地锄草用了18min.（5）玉米地离小明家2km，小明从玉米地走回家的平均速度是80m/min.【归纳总结】描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步，列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步，描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； 第三步，连线按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。四、随堂演练 1已知函数y-3x2，在下表中填写出x与y的一些对应值:x3210123y-27-1230 -3-12-272下列各点不在函数yx+2的图象上的是（ D）.A（1，3） B（2，0） C（0，2） D（5，3）五、师生互动，课堂小结围绕下面两点，师生交流再归纳.1.函数图象的画法有哪些步骤与要求？2.