七数总复习提纲.doc

七年级数学（下）第一单元复习纲要本章重点内容：一、相关概念： 1、把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集。二、解一元一次不等式（组）的常用方法与步骤（同解一元一次方程的方法）1、去括号；（方法：用括号前面的数与括号里面的数分别相乘。注意：无论括号前面的数还是括号里面的数，在相乘时都得带上符号） 2、去分母；（方法：把不等式中的每一项都乘以它们的最小公倍数。） 3、移项；（方法：即把不等式中的项从不等号的左边移到右边或从不等号的右边移到左边。注意：移项要变号） 4、合并同类项； 5、系数化为1。（方法：在不等式的两边同时除以未知数的系数。）三、解题的格式： 例：解：解不等式，得x-2,解不等式，得x4在数轴上表示不等式、的解集所以不等式组的解集为-2x 4四、确定不等式组的解集的方法：一元一次不等式组用数轴表示解 集语 言 描 述2X4小大取中无 解比大的大，比小的小，则无解X6同大取大X-3同小取小练习；一、选择1、下列不等式一定成立的是( )A、2x6 B、-x-5 C、D、x-53、不等式2x-50的正整数解有( )A、0个B、1个C、2个D、3个4、下列不等式组中，解集为-1xa，则a的取值范围是( )A、a3D、a3二、细心填一填7、列不等式组： 与3的和不小于4，且与6的差是负数 。 8、如图所示： 数轴表示的解集 。 9、当x_时，代数式-3x+4的值是非正数；56-1823的解集为 。10、若ab，则不等式组的解集为 。11、不等式组的整数解为_。三、努力用一用12、解下列不等式组，并将解集用数轴表示出来：1、； 2、3、 4、小明同学在学习本章不等式组时，经常犯一些粗心错误，后来，他痛定思痛总结出了一个有关解不等式的“顺口溜”，现在不妨让我们也学习借鉴一下：解不等式要细心，但不要“偏心”；若它“负”我就要“变心”；最后要当心，是实心还是空心。 小明同学总结得真好!根据你的经验和前面解不等式的体会，你认为小明的顺口溜提醒我们应注意防范哪些典型错？四、应用题13、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？ 14、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？ 七年级数学（下）第二单元复习纲要本单元重点内容：一、相关概念：1、含有两个未知数（二元），并且含未知数的每一项都是1次的方程叫二元一次方程。2、把两个含有相同未知数的二元一次方程，或者一个二元一次方程，一个一元一次方程联立起来，组成的方程组叫二元一次方程组。3、在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫作这个方程组的一个解。 （完成1-4题）二、解元二元一次方程组的基本想法与常用方法（一）、基本想法：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程。（二）、常用方法1、加减消元法（方法如下）：如果两个方程中有一个未知数的系数相等（或互为相反数）则把这两个方程直接相减（或者相加）如果两个方程中未知数的系数都不相等（或不互为相反数），则把其中一个方程乘以适当的数，再将所得方程与另一个方程相减（或相加）如果两个方程中未知数的系数都不相等（或不互为相反数），则把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的两个方程相减（或相加）2、代入消元法（方法如下）： 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，（例：用含x的式子表示y，用含y的式子表示x等）然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。三、列二元一次方程组解决实际问题的步骤：1、设未知数一般求什么就设什么。2、找出两个等量关系。3、根据题目中的已知条件和已知条件列出两个方程，组成二元一次方程组。4、解方程组。5、检验所求得的字母的值是否符合题意。6、下结论，作答。练 习：一、填空或选择1、二元一次方程中含有个未知数，并且未知数的次数是 。2、已知3x2a+b35y3a2b+2=-1是二元一次方程，则（a+b）b=。2、二元一次方程组的解题思想是，方法有，法。3、将方程102（3-y）=3（2-x）变形后，用含x的代数式表示y是。4、在解方程组时，要将x项的系数化为相等，可以_ ，要将y项的系数化为互为相反数，还可以 。5、若2xm+y=3是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是A、m1 B、m=1C、m=1D、m=06、已知x+2y=54，3x+y=47，那么代数式x+y的值是（） A、8 B、23 C、31D、137、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、二、计算（1-9小题用加减法解）9、 9、 10、11、 12、 13、14、 15、 16、 三、应用题17、保安中学七年级学生男生人数比女生人数的3倍少10人；女生人数的2倍等于男生人数。问男生、女生各有多少人？18、一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮球、排球各有多少队参赛？19、某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？20、学校乐队193人准备参加文艺会演，现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满，学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？ 21、水坝的横截面是一个梯形，它的面积为42平方米高为6米，下底比上底的2倍少1米求梯形的上底和下底各是多少米 22、甲乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经5分之9时相遇，如果甲比乙先出发3分之2时，那么在乙出发后经2分之3时两人相遇求甲乙两人的速度（注意统一单位）一元一次不等式组练习题一、填空1不等式组中所有不等式的_叫做不等式组的解集11、不等式组-31-2x5的整数解为_ 二、选择A1 B0 C-1 D-2Ax1 Bx2 C空集（即无解） D1x2 Axb Bxa C空集 Daxb Ax-3 Bx5 C-3x5 D空集 Ax-3 Bx5 C5x7 Dx7 A5 B4 C3 D2A-2x4 Bx6 C空集 Dx-2A-4x4 B-4x2 C-3x4 D-4x2三、解不等式组并用数轴表示出它的解集四、解下列各题练习题解下列一元一次不等式并在轴上表式其解集（要求：写出计算步骤及步骤名称）例： 解不等式时应注意以下几点： 解： （去分母） 移项记得要变号。 2x24+-3（x-2） 去括号时注意符号； 2x24+-3x+6 （去括号） 如果系数为负系数化为1 2x24-3x+6 （去括号） 时，不等号的方向应改变。 2x+3x24+6 （移项） 5x30 （合并同类项） x6 （系数化为1） 在数轴上表示不等式的解集1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9、 10、七年级数学（下）第三单元复习纲要本章重点内容：一、直线、射线、线段的联系与区别： 1、联系：射线、线段都是直线的一部分，把射线反向延长，线段向两方处长就得到一条直线。2、区别：分类定义图 例表 示 方 法特 征性 质直 线 直线AB或直线BA 直线l没有端点，无始无终无方向1、 两点确 定一线。2、 两条直 线相交， 只有一个交点射线直线上一点和它一旁的部分 射线OA（字母有序） 射线l一个端点，有始无终有方向线段直线上两点和它们之间的部分 线段AB或线段BA 线段l两个端点，有始有终无方向两点之间，线段最短 二、线段的比较及线段的和、差的表示方法。三、本章中提到的角。 1、周角=360 平角=180 直角=90 2、互为余角：即两角之和为90 3、对顶角：对顶角相等 4、邻补角：两角的位置相邻并且相加等于180四、余角、补角的性质余角的性质：、互余的两个角的和为90； 、同角（或等角）的余角相等）。补角的性质： 、互补的两个角的和为180； 、同角（或等角）的补角相等。五、点与直线的位置关系（点在直线上；点在直线外）六、两直线的位置关系（相交、平行、重合）七、平行线一）、平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。二）、平行线的性质 平行线的判定: 1、两直线平行，同位角相等； 1、同位角相等, 两直线平行。2、两直线平行，内错角相等； 2、内错角相等，直线平行3、两直线平行，同旁内角互补。 3、同旁内角互补，直线平行。八、角平分线、中线 区别：把一个角平均分开的线，而中线是指把一条线平均分开的线。 联系：都是一条线。注：、到两点的距离相等的点在由这两点构成的线的垂直平分线上；、到两边的距离相等的点在由这两边构成的角的角平分线上。第三单元:平面上直线的位置关系和度量关系复习试题一、 选择题。 1、下列说法错误的是 （ ） A、经过一点的直线有无数条 B、经过两点的直线只有一条C、一条直线上的点只有两个 D、两直线相交只有一个交点2、下列说法正确的是 （ ） A、延长射线OM B、延长直线ABC、延长线段AM D、作直线AB=CD3、如果A与B互余，A与C互补，则B与C的关系是（ ）A、相等 B、互余 C、互补 D、B比C大90度4、如图1：能推出ADBC的条件是 （ ） A、1=3 B、2=3 C、1=2 D、1=4 图1 图25、如图2：直线AB、CD相交于O，OEAB于O，COE=50，则BOD= （ ） A、50 B、40 C、55 D、457、下列说法正确的是 （ ）A、过直线外一点与直线上各点的连线，线段最短B、连接两点的直线的长度叫两点间的距离。C、直线外一点到直线的垂线段中做这点到这条直线的距离。D、直线外一点到直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离8、下列说法中一定正确的是 （ ） A、任意两锐角的和是钝角 B、锐角的余角是锐角C、一锐角与一钝角的和是平角 D、一个角的补角一定是钝角9、如图3：ABCD，CEDE，则图中与ECD互余的角有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、如图4：直线ab，c与a、b相交，则下列结论1=2；1=3；3=2；1=4，正确的个数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 图3 图4二、 填空题11、若A与B互余，B=4015，则A= 。12、在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是 。13、过钝角的顶点向它的一边作垂线，将此钝角分成两个度数之比为6：1的角，则此钝角为 度。14、若OC是AOB的平分线，则AOB= AOB。15、若ABC平移5cm后得ABC ，如图5：所示，且AB=3cm，BC=2.8cm，则AB+ BC = 。16、如图6：所示，1+2=180，3=60，则4= 。 图5 图6 17、如图7：已知ABCD ，1=110，2=120，则3= 度。 18、如图8：ABCD，DE平分BEF，若1=68，则2 度。 图7 图8 图919、早上8点钟时，时钟的分针与时针所在的夹角为 度。20、如图9：OAOB，OCOD，BOC=43，则AOD= 度。三、解答题22、如图所示，C是线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，且AM-BN=1，CN=3，求线段MB的长度。23、已知线段a、b，画线段AB=2a-b （要求：写出作图步骤） 已知： 24、如图ADBC，1=80，2=40，求C的度数。四、证明题25、已知如图，1与2互余，AE、CE平分BAC和ACD，求证： ABCD AECE26、如图已知AOB与BOD互余，OC平分BOD，若AOB=36，求COD的度数。27、如图，直线AB、CD相交于O，OECD，OFAB，AOD=31，求EOF的度数。28、如图，ABCD，求证：B+BED+D=360证明：作EFAB所以B+ = （）又因为ABCD（）所以 （）所以FED180所以BBED36029、如图，已知ADE=B，1=2，GFAB，求证：CDAB。证明：因为ADEB （已知）所以DE （）所以1= （） 又因为1=2 （已知）所以2= （）所以CD （ ）又因为GFAB（已知）所以CDAB （）七年级数学（下）第四单元复习纲要一、多项式的加法和减法1、多项式的加减其实质就是合并同类项。2、同类项的条件：（三个相同）所含的字母完全相同；相同字母的指数也相同。3、多项式加减的方法：（即合并同类项的方法） 把同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。二、多项式的乘法：1、同底数幂的乘法：计算方法：底数不变，指数相加。 例： = ； =2、幂的乘方：计算方法：底数不变，指数相乘例： =； = 幂运算种类指数运算种类同底幂乘法乘 法相 加幂的乘方乘 方相 乘同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：3、积的乘方：计算方法：把每个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。例： =； =4、单项式乘单项式 计算方法：把单项式的系数相乘，同底数幂相乘（即相同的字母乘相同的字母，把单独的一个字母则写下来）例：=4（-3）（）（）Z5、单项式乘多项式 计算方法：把单项式分别乘以多项式中的每一项。