陕西省渭南市下吉中学高三数学上学期第二次质量检测试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

陕西省渭南市下吉中学20112012学年第一学期高三第二次质量检测文科数学试题(满分150分，时间120分钟)第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1. 已知集合,则 (a) (b) (c) (d) 2. 的值为(a) (b) (c) (d) 3. 复数的实部是（ ）abc3d4. 已知向量若时，；时，则 a b. c. d. 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位6. 在abc中，ab3，ac2，bc，则a.b.c.d.7 . 已知等比数列的公比为正数，且，则a b c d8.“”是“”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件9. 已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = （a） （b） （c）5 （d）2510. 设函数，则不等式的解集是a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上11. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。12. 已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是 13. 设数列中，则通项 = 。14. 在中，m为bc的中点，则_。（用表示）15. 已知向量，则的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分8分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。17. （本小题满分12分）已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量， ， .（1）若/，求证：abc为等腰三角形； (2) 若，边长c = 2，角c = ，求abc的面积18 . （本小题满分13分）等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。19. （本小题满分13分）设向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xr，函数f(x)a(ab).（1）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（2）求使不等式f(x)成立的x的取值集。20. （本题满分14分）设为数列的前n项和， +n，nn，其中k是常数.(1) 求及；（2）若对于任意的m n,a,a,a成等比数列，求k的值.21. （本小题满分15分） 已知为偶函数，曲线过点，（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时,函数取得极值，确定的单调区间 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案dabcadbaca二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 113. 14. .15.三、解答题（本大题共6个小题，共75分。答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）16（本小题满分8分）解： 设，则， ， 17（本题满分12分）证明：（1）m/n,asina=bsinb即，其中r是三角形abc外接圆半径，为等腰三角形解（2）由题意可知mp=0,即a(b-2)+b(a-2)=0由余弦定理可知， 18（本小题满分13分）解：（i）设的公比为 由已知得，解得 （）由（i）得，则， 设的公差为，则有解得 从而 所以数列的前项和19（本小题满分13分） 解：（） 的最大值为，最小正周期是。（）由（）知 即成立的的取值集合是 20（本小题满分14分）解：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 21（本小题满分15分）解: （）为偶函数,故即有 解得又曲线过点,得有因为从而,又因为曲线有斜率为0的切线，故有有实数解