（新课标）高三数学一轮复习 第2篇 第1节 函数及其表示课时训练 理.doc

第二篇函数、导数及其应用(必修1、选修22)第1节 函数及其表示课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号函数的概念1、4映射的概念5函数的定义域、值域2、7、8、11、15函数的表示方法10、12、14分段函数3、6、9、13一、选择题1.(2014潍坊模拟)下列图象可以表示以m=x|0x1为定义域,以n=x|0x1为值域的函数的是(c)解析:依函数概念和已知条件.选c.2.函数y=x22-x+lg(2x+1)的定义域是(b)(a)(-12,+)(b)(-12,2)(c)(-12,12) (d)(-,-12)解析:x同时满足不等式2-x0,2x+10,解得-12x2,故所求函数的定义域是(-12,2).故选b.3.(2014深圳模拟)设f(x)=x-2,x10,f(f(x+6),x10,则f(5)的值为(b)(a)10(b)11(c)12(d)13解析:f(5)=f(f(11)=f(11-2)=f(9)=f(f(15)=f(13)=13-2=11.4.下面各组函数中为相等函数的是(d)(a)f(x)=(x-1)2,g(x)=x-1(b)f(x)=x+1,g(x)=x2-1x-1(c)f(x)=ln ex与g(x)=eln x(d)f(x)=x0与g(x)=1x0解析:函数的三要素相同的函数为相等函数,对于选项a,f(x)=|x-1|与g(x)对应关系不同,故排除选项a,选项b、c中两函数的定义域不同,排除选项b、c.5.设a=0,1,2,4,b=12,0,1,2,6,8,则下列对应关系能构成a到b的映射的是(c)(a)f:xx3-1(b)f:x(x-1)2(c)f:x2x-1(d)f:x2x解析:对于选项a,由于集合a中x=0时,x3-1=-1b,即a中元素0在集合b中没有元素与之对应,所以选项a不符合;同理可知b、d两选项均不能构成a到b的映射,选项c符合.6.设f(x)=2ex-1,x2的解集为(c)(a)(1,2)(3,+) (b)(10,+)(c)(1,2)(10,+)(d)(1,2)解析:x2,即ex-11,x-10,x1,1x2,即x2-19,x10或x10.综上,不等式f(x)2的解集为(1,2)(10,+).二、填空题7.函数y=log0.5(4x-3)的定义域是.解析:由log0.5(4x-3)0,得04x-31.341,若f(1)=12,则f(3)=.解析:由f(1)=12,可得a=12,所以f(3)=(12)2=14.答案:1410.(2015郑州月考)已知函数f(x)满足对任意的xr都有f(12+x)+f(12-x)=2成立,则f(18)+f(28)+f(78)=.解析:由f(12+x)+f(12-x)=2得f(18)+f(78)=2,f(28)+f(68)=2,f(38)+f(58)=2,又f(48)=12f(48)+f(48)=122=1,f(18)+f(28)+f(78)=23+1=7.答案:711.已知函数y=f(x2-1)的定义域为0,3,则函数y=f(x)的定义域为;若函数y=g(x)的定义域为0,3,则函数y=g(x2-1)的定义域为.解析:0x3,0x29,-1x2-18,函数y=f(x)的定义域为-1,8,y=g(x)的定义域为0,3,0x2-13,解得1x2或-2x-1.答案:-1,81,2或-2,-112.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为 .解析:设点m(x,y)为函数y=g(x)图象上的任意一点,点m(x,y)是点m关于直线x=2的对称点,则x=4-x,y=y.又y=2x+1,y=2(4-x)+1=9-2x,即g(x)=9-2x.答案:g(x)=9-2x13.已知函数f(x)=x2+2ax,x2,2x+1,x3a2,则a的取值范围是.解析:由题意知f(1)=2+1=3,f(f(1)=f(3)=32+6a,若f(f(1)3a2,则9+6a3a2,即a2-2a-30,解得-1a0,即0xa2,abc=120,a=60,ae=df=x2,be=32x,y=12(bc+ad)be=3x42(a-2x)+x2