数学人教版八年级下册平行四边形的性质1.doc

平行四边形的性质教学设计 一、教学目标1、知识与能力：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。2、过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用。通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。3、情感态度和价值观：通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。4、 教学重点理解并掌握平行四边形的概念和性质；4、 教学难点通过数学活动探索平行四边形的性质，培养学生学习的思维能力，规范学生在解题中的书写格式。 课时安排：第一课时二、教学过程设计：教学环节及教学手段教学内容及教师活动学生活动设计意图1、复习提问、温故而知新 2、操作实验、探索性质师：我们在小学里已经学过平行四边形的一些初步知识，知道有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。请同学们先观察下图，你能找出那些是平行四边形？生1 ： 根据有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，可知第二个和第五个是平行四边形。师：根据平行四边形的性质可知在平行四边形中两条对边平行，那么初次之外平行四边形还有其余的性质吗，请同学们拿出已准备好的平行四边形，拿出尺子和量角器动手测一测量一量，以四个同学为一小组，开展探究活动，小组之间相互交流测得的结果，看看能够得到什么猜想？学生活动1：以四个同学为一小组,同学们拿出已准备好的平行四边形，拿出尺子和量角器动手测一测量一量,在组内展示自己测量的结果。师：我看了一下大家测量的结果，大家相互交流下看看有什么发现？生2：我们发现在平行四边形中对边的长度相同。生4：我们发现平行四边形的对角相等。师：大家测量的结果都是这样吗，有没有对边不相同的吗？有没有对角度数存在差别的吗？生：学生齐说“没有”。1、同学开始测量，并相互交流得到的四边形创设问题情境 ，激发学生的学习热情。学生动手操作得到平行四边形相关的性质，锻炼学生的动手实践能力师：我们从上面平行四边形的概念中，已知，平行四边形的两组对边是分别平行的，这是平行四边形的主要性质。除此之外，它还有哪些性质呢？（1）结合图形、开展探究性质活动师：图形、的平行四边形是由什么图形拼成的？生3：由两个全等的三角形拼成。师：也就是说，平行四边形可以分为两个全等的三角形，由图为例（标上字母）。请同学认真观察这个平行四边形，你能发现边与边、角与角之间有什么关系？生4：平行四边形的对边相等、对角相等。师：为什么？生4：因为ABDCDB，所以AB=CD，AD=CD，A=C，ABD=CDB，ADB=CBD所以ABD+CBD=CDB+ADB 即ABC=CDA师：回答的很好，由全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质易知，平行四边形对边平行且相等,对角相等。 师：用投影片进行操作（也可以用几何画板演示）先在一张投影胶片上先画平行四边形ABCD，再在另一张投影片上也画一个同样大小的平行四边形ABCD,把两个平行四边形叠在一起,下面一张投影片不动,上面一张投影片绕着点O进行顺时针旋转。两个平行四边形能互相重合吗？生5：能。师：将上面这个平行四边形旋转多少度后才能与下面的平行四边形重合？生5：旋转180。师：你能结合以前学过的知识，具有这样特征的图形，我们称它为什么图形？生5：学生观察、思考后，平行四边形是一个中心对称图形。师：我们用两种不同的方法和思路说明了平行四边形的性质。板书：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等。用几何语言书写如下：因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD,BC=AD；（对边相等）A=C, B=D。（对角相等）证明：平行四边形的对边相等.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明：平行四边形的对角相等.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证: BAC=BCD, B=D.可用测量的方法，分别用刻度尺量平行四边形的每条边，用量角器量它的每个角，最后得到平行四边形的对边相等，对角相等。 用旋转的方法验证中心对称性。分组开展拼图探究活，不仅活跃了课堂气氛，有效地调动了学生学习数学的积极性和主动性，而且能培养学生在独立思考的基础上的合作交流能力，能让更多学生在他人面前展示自己成果的机会，体验成功的喜悦。3、应用举例、巩固新知师：我们已经知道了什么样的四边形是平行四边形，也知道了平行四形的性质，下面我们用平行四边形的概念和性质，来解决有关问题。问题1：如图2，在平行四边形ABCD中，在已知A=40的条件下，你能确定其他三个内角的度数吗？生6：能。 师：说说你的理由好吗？生6：因为平行四边形的对角相等，所以A=C=40，又因为平行四边形的两组对边分别平行，所以它们的邻角互补。即A+B=180，A+D=180，所以B=D=140。师:根据学生回答,板书解答过程。 师：回答得很好，我们接下来看第二个问题问题2：如图2，在平行四边形ABCD中，在已知AB=8，周长等于24的条件下，你能算出其余三条边的长度吗？生：能。师：好，那么大家拿出笔来试一试，由哪两位同学上来给大家示演？生7：解：因为平行四边形的对边相等，所以DC=AB=8，AD=BC=。生8：解：因为平行四边形的对边相等，所以DC=AB=8，AD=BC=4。实际动手操作，让学生做一做。教师在下面学生中巡视,对个别学困生进行具体的指导4、开放探讨、发散思维师：下面我们来看一个开放性问题：问题3：在平行四边形ABCD中， AC是平行四边形ABCD的对角线。(1)请你说出图中的相等的角、相等的线段；(2)对角线AC需添加一个什么条件，能使平行四边形ABCD的四条边相等？生9：因为平行四边形的对边相等,对角相等。所以AB=CD，AD=BC，DAB=BCD，B=D，又因为平行四边形的两组对边分别平行，DAC=BCA，DCA=BAC。师：回答得很好，根据学生回答,板书有关正确的结论，由谁来回答第（2）个问题？ 生10：只要添加AC平分DAB即可，师：你能说说理由吗？生10：行，因为平行四边形的两组对边分别平行，所以DCA=BAC，而DAC=BAC，所以DCA=DAC，所以 AD=DC，又因为平行四边形的对边相等,AB=DC=AD=BC。学生讨论先让学生认真读题、思考、分析、然后得出有关结论5、学生小结、自我评价教师活动:引导学生与教师,学生与学生讨论本节课所学的知识以及应注意的问题。谁来为咱们说说本节课你的收获？生11：这节课我知道了什么是平行四边形，什么是平行四边形的对角线，以及平行四边形的记法、读法，平行四边形的性质。生12：我还学会了利用平行四边形的性质来解题。生13：我学会了多种方法来得到平行四边形的性质。生14：我可以根据平行四边形的定义画出平行四边形。学生畅所欲言,互相补充,完善本节课学习的重点知识通过小结,启发学生动脑思考,归纳、总结所学知识,从而培养学生的概括能力和准确的语言表达能力.6、布置作业、分类达标教师活动:布置作业(一)(基础题)1、已知在平行四边形ABCD中，A=120，求其余各内角的度数。2、已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。3、平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为_4、如图（1），在平面四边形中，为垂足如果，则（）AEBCD图（1）(二) (提高题)农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四