（全国通用）高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3节 圆周运动课时跟踪检测.doc

圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1(2015天津高考)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图1所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是()图1a旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大b旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小c宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大d宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选b旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mgm2r，解得，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项b正确。2(2016湖北省重点中学联考)如图2所示，由于地球的自转，地球表面上p、q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于p、q两物体的运动，下列说法正确的是()图2ap、q两点的角速度大小相等bp、q两点的线速度大小相等cp点的线速度比q点的线速度大dp、q两物体均受重力和支持力两个力作用解析：选ap、q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即pq，选项a对。根据圆周运动线速度vr，p、q两点到地轴的距离不等，即p、q两点圆周运动线速度大小不等，选项b错。q点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项c错。p、q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项d错。3(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图3所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中a轮有48齿，b轮有42齿，c轮有18齿，d轮有12齿，则()图3a该自行车可变换两种不同挡位b该自行车可变换四种不同挡位c当a轮与d轮组合时，两轮的角速度之比a：d14d当a轮与d轮组合时，两轮的角速度之比a：d41解析：选bc该自行车可变换四种不同挡位，分别为a与c、a与d、b与c、b与d，a错误，b正确；当a轮与d轮组合时，由两轮齿数可知，当a轮转动一周时，d轮要转4周，故ad14，c正确，d错误。对点训练：水平面内的匀速圆周运动4(2016东北三省三校一模)如图4所示，可视为质点的木块a、b叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴oo匀速转动，木块a、b与转轴oo的距离为1 m，a的质量为5 kg，b的质量为10 kg。已知a与b间的动摩擦因数为0.2，b与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块a、b与转台始终保持相对静止，则转台角速度的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)()图4a1 rad/sb rad/sc rad/s d3 rad/s解析：选b由于a、ab整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对a，有：1ma gma2r对ab整体，有：(mamb)2r2(mamb)g带入数据解得： rad/s，故选b。5山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为r，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()图5abc d解析：选c轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtan m，得v，c正确。6(多选)(2016河南八市质检)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的a点和b点，如图6所示，绳a与水平方向成角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴ab以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图6aa绳的张力不可能为零ba绳的张力随角速度的增大而增大c当角速度 ，b绳将出现弹力d若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化解析：选ac对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得ta，为定值，a正确，b错误；当ta cos m2l 时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，c正确；由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，d错误。7(多选)(2015浙江高考)如图7所示为赛车场的一个水平“u”形弯道，转弯处为圆心在o点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达ab线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以o为圆心的半圆，oor。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()图7a选择路线，赛车经过的路程最短b选择路线，赛车的速率最小c选择路线，赛车所用时间最短d、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析：选acd由几何关系可得，路线、赛车通过的路程分别为：(r2r)、(2r2r)和2r，可知路线的路程最短，选项a正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即mgm，可得最大速率v，则知和的速率相等，且大于的速率，选项b错误；根据t，可得、所用的时间分别为t1，t2，t3，其中t3最小，可知线路所用时间最短，选项c正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：mgma向，a向g，可知三条路线上的向心加速度大小均为g，选项d正确。对点训练：竖直平面内的圆周运动8(2016忻州一中检测)如图8所示，两段长均为l的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间距也为l，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为()图8amg b2mgc3mg d4mg解析：选a当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mgm；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为f，应有2fcos 30mgm；解得fmg，选项a正确。9(2016山东省桓台模拟)如图9，质量为m的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。a、c点为圆周的最高点和最低点，b、d点是与圆心o同一水平线上的点。小滑块运动时，物体m在地面上静止不动，则物体m对地面的压力fn和地面对m的摩擦力有关说法正确的是()图9a小滑块在a点时，fnmg，摩擦力方向向左b小滑块在b点时，fnmg，摩擦力方向向右c小滑块在c点时，fn(mm)g，m与地面无摩擦d小滑块在d点时，fn(mm)g，摩擦力方向向左解析：选b因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块在a点时，与轨道没有水平方向的作用力，所以轨道没有运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力fnmg，当小滑块的速度v时，对轨道的压力向上，轨道对地面的压力fnmg，故选项a错误；小滑块在b点时，对轨道的作用力水平向左，所以轨道对地有向左运动的趋势，地面给轨道向右的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力fnmg，故选项b正确；小滑块在c点时，地面对轨道也没有摩擦力；竖直方向上小滑块对轨道的压力大于其重力，所以轨道对地面的压力fn(mm)g，故选项c错误；小滑块在d点时，地面给轨道向左的摩擦力，轨道对地面的压力fnmg，故选项d错误。对点训练：圆周运动的综合问题10(多选)(2016上海二模)如图10所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一p点，飞镖抛出时与p等高，且距离p点为l。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准p点抛出的同时，圆盘以经过盘心o点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中p点，则()图10a飞镖击中p点所需的时间为b圆盘的半径可能为c圆盘转动角速度的最小值为dp点随圆盘转动的线速度可能为解析：选ad飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t，故a正确；飞镖击中p点时，p恰好在最下方，则2rgt2，解得圆盘的半径r，故b错误；飞镖击中p点，则p点转过的角度满足t2k(k0,1,2)，故，则圆盘转动角速度的最小值为，故c错误；p点随圆盘转动的线速度为vr，当k2时，v，故d正确。11(2016大同调研)2014年8月29日，天津国际无人机展开幕。其中，首次公开展出的软体飞机引发观众广泛关注。据介绍，软体飞机是没有硬质骨架的飞机，从箱子里面取出来吹气成型。同比之下机翼面积大，载荷能力强，可做超低速超低空飞行，具有良好的弹性，耐撞击而不易受损。可用于航拍、航测、遥感等用途。飞翔从容、稳定、柔和、自如，易操纵，被称为“空中自行车”“无线的风筝”。若一质量为m的软体飞机超低空飞行，在距离地面h高度的水平面内，以速率v做半径为r的匀速圆周运动，重力加速度为g。(1)求空气对飞机的作用力的大小。(2)若飞机在匀速圆周运动过程中，飞机上的一个质点脱落，求质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离(空气阻力忽略不计)。解析：(1)飞机做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，则f合m空气对飞机的作用力的大小f m 。(2)飞机上的一个质点脱落后，做初速度为v的平抛运动，由平抛运动规律得：xvthgt2质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离l联立解得l 答案：(1)m (2) 12(2016日照检测)如图11所示，m是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴oo匀速转动，规定经过圆心o点且水平向右为x轴正方向。在o点正上方距盘面高为h5 m处有一个可间断滴水的容器，从t0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。(取g10 m/s2)图11(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？(3)当圆盘的角速度为1.5时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a。解析：(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间t 1