（遵义专版）八年级数学上册 第15章 分式 分式方程及其解法导学案 （新版）新人教版.doc

分式方程及其解法【学习目标】1理解分式方程的概念2了解解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法3理解分式方程验根的必要性，掌握解分式方程验根的方法【学习重点】分式方程的解法【学习难点】分式方程的解题步骤及验根情景导入生成问题旧知回顾：1含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程叫做一元一次方程2解一元一次方程的一般步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3解方程：1.解：去分母，得2(x1)3(2x5)12.去括号，得2x26x1512.移项，得2x6x15122.合并同类项，得4x5.系数化为1，得x.自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材p149思考之前，完成下面的内容：轮船在水中顺水航行80千米所需的时间与逆水航行60千米所需时间相同已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度解：设船在静水中的速度是x千米/时，可列方程(二)合作探究归纳：分母中含有未知数的方程叫做分式方程观察下列方程，与以前所学的方程有什么区别？；.分母中含有未知数练习1下列关于x的方程中，不是分式方程的是(b)ax3b.c.d.22下列方程：2；1(a、b为已知数)；7，其中是分式方程的有(b)a1个 b2个 c3个 d4个(一)自主学习阅读教材p149思考p149结束，完成下面的内容：解知识模块一中分式方程：.解：方程两边乘(x3)(x3)，得80(x3)60(x3)解得x21.检验：将x21代入方程，满足题意，所以轮船在静水中的航行速度为21千米/时归纳：解分式方程的基本思想是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并通过求整式方程的解来判断分式方程的解阅读教材p150p151结束，完成下面内容：解分式方程：1.解：方程两边同乘以最简公分母x1，得1xx1.解得x1.检验：把x1代入原方程，左边的分母都为0，这样的分式无意义所以原分式方程无解(二)合作探究思考：为什么会出现这种情况(有的分式方程会无解)?这是因为分式方程在去分母的过程中，要乘同一个含未知数的式子，而最后求出的解有可能使得原方程中分母为0，所以需要做如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原方程的解解方程：(1)；(2).分析：(1)两边同乘以最简公分母(x3)(x1)转化为一元一次方程；(2)两边同乘以最简公分母(x1)(x1)转化为一元一次方程解：(1)，2(x1)x3，2x2x3，2xx32，x1，检验：当x1时(x3)(x1)0，x1是原分式方程的解；(2)，2(x1)3(x1)6，2x23x36，5x5，x1，检验：当x1时，(x1)(x1)0，x1不是原分式方程的解，原分式方程无解交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一分式方程的定义知识模块二分式方程的解法检测反馈达成目标1下列方程不是分式方程的是(b)a.x1 b.c.2 d.2分式方程的解为(c)ax3 bx2 cx1 dx13解下列分式方程：(1)；解：方程两边乘2(x3)，得223(x3)7.解得x4.检验：当x4时，2(x3)0.所以，原分式方程的解为x4.(2)8.解：方程两边乘(x