高中数学 第二章 变化率与导数 2.4 导数的四则运算法则 导数的乘法与除法法则教案 北师大版选修2-2.doc_第1页
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文档简介

导数的乘法与除法法则一、教学目标：1、了解两个函数的积、商的求导公式；2、会运用上述公式，求含有积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。二、教学重点：函数积、商导数公式的应用教学难点：函数积、商导数公式三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：两个函数的和、差的求导公式1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即2. 导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为3. 导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数， 4. 求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数 5. 常见函数的导数公式：；6. 两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即（二）、探究新课设函数在处的导数为，。我们来求在处的导数。令，由于 知在处的导数值为。因此的导数为。一般地，若两个函数和的导数分别是和，我们有特别地，当时，有例1：求下列函数的导数：（1）； （2）； （3）。解：（1）；（2）；（3）。例2：求下列函数的导数：（1）； （2）。解：（1）；（2）。（三）、练习：课本练习1.（四）、课堂小结：1、了解两个函数的积、商的求导公式；2、会运用上述公式，求含有积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。4、法则：一般地，若两个函数和的导数分别是和，我们有特别地，当时，有（五）、作业：课本习题2
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