（三轮考前体系通关）高考数学二轮复习简易通 32 大题押题练 理 新人教A版.doc

大题押题练b组(建议用时：80分钟)1如图，在abc中，b，bc2，点d在边ab上，addc，deac，e为垂足(1)若bcd的面积为，求cd的长；(2)若ed，求角a的大小解(1)由已知得sbcdbcbdsin b，又bc2，sin b，bd，cos b.在bcd中，由余弦定理，得cd2bc2bd22bcbdcos b22222.cd.(2)cdad，在bcd中，由正弦定理，得，又bdc2a，得，解得cos a，所以a.2为贯彻“激情工作，快乐生活”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为.(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；(2)设选手甲在初赛中答题的个数为x，试写出x的分布列，并求x的数学期望解(1)选手甲答3道题进入决赛的概率为3；选手甲答4道题进入决赛的概率为c2.选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率p.(2)依题意，x的可能取值为3,4,5，则有p(x3)33；p(x4)c2c2；p(x5)c22；因此，分布列是：x345pe(x)345.3已知数列an的通项公式为an3n1，在等差数列bn中，bn0(nn*)，且b1b2b315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和tn.解(1)an3n1(nn*)，a11，a23，a39，在等差数列bn中，b1b2b315，b25，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列设等差数列bn的公差为d.(15d)(95d)64，解得d10或d2，bn0(nn*)，舍去d10，取d2，b13，bn2n1.(2)由(1)知，tn3153732(2n1)3n2(2n1)3n1，3tn33532733(2n1)3n1(2n1)3n，得：2tn312323223n1(2n1)3n32(332333n1)(2n1)3n32(2n1)3n3n(2n1)3n2n3n.tnn3n.4如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形，bad60，o为ac与bd的交点，e为pb上任意一点(1)证明：平面eac平面pbd；(2)若pd平面eac，并且二面角b-ae-c的大小为45，求pdad的值(1)证明因为pd平面abcd，pdac，又abcd是菱形，bdac，又bdpdd，故ac平面pbd，又ac平面eac.所以平面eac平面pbd.(2)解连接oe，因为pd平面eac，所以pdoe，所以oe平面abcd，又o是bd的中点，故此时e为pb的中点，以点o为坐标原点，射线oa，ob，oe所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系o-xyz.设obm，oeh，则oam，a，b(0，m,0)，e(0,0，h)，(m，m,0)，(0，m，h)，向量n1(0,1,0)为平面aec的一个法向量，设平面abe的一个法向量n2(x，y，z)则n20，且n20，即mxmy0且myhz0.取x1，则y，z，则n2，cos 45|cos n1，n2|，解得，故pdad2h2mhm2.5设椭圆c：1(ab0)的离心率e，右焦点到直线1的距离d，o为坐标原点(1)求椭圆c的方程；(2)过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点，证明，点o到直线ab的距离为定值，并求弦ab长度的最小值解(1)由e得，即a2c，bc.由右焦点到直线1的距离为d，1化为一般式：bxayab0得，解得a2，b.所以椭圆c的方程为1.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，当直线ab斜率存在时，设直线ab的方程为ykxm.与椭圆1联立消去y，得(4k23)x28kmx(4m212)0.由根与系数的关系得x1x2，x1x2.oaob，x1x2y1y20，x1x2(kx1m)(kx2m)0，即(k21)x1x2km(x1x2)m20，(k21)m20.整理得7m212(k21)，所以o到直线ab的距离d(为定值)当直线ab斜率不存在时，可求出直线ab方程为x，则点o到直线ab的距离为(定值)oaob，oa2ob2ab22oaob，当且仅当oaob时取“”，由直角三角形面积公式得：daboaob.oaob，dab.ab2d，故当oaob时，弦ab的长度取得最小值.6已知函数f(x)exkx2，xr.(1)若k，求证：当x(0，)时，f(x)1；(2)若f(x)在区间(0，)上单调递增，试求k的取值范围；(3)求证：0(x0)，h(x)f(x)在(0，)上单调递增，f(x)f(0)10.f(x)exx2在(0，)上单调递增，故f(x)f(0)1.(2)解f(x)ex2kx，求使f(x)0(x0)恒成立的k的取值范围若k0，显然f(x)0，f(x)在区间(0，)上单调递增，当k0时，记(x)ex2kx，则(x)ex2k，当0ke01，而2k0，则(x)在(0，)上单调递增，于是f(x)(x)(0)10，f(x)在(0，)单调递增；当k时，(x)ex2kx在(0，ln 2k)上单调递减，在(ln 2k，)上单调递增，于是f(x)(x)(ln 2k)eln 2k2kln 2k，由eln 2k2kln 2