数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.docx

3.1.2等式的性质一教学目标：1.理解等式的两条性质.2.会利用等式的性质解简单的一元一次方程.3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，形成独立思考与合作交流的良好学习习惯.二教学重难点 教学重点：理解和应用等式的性质. 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“”的形式3 教学方法： 教法：发现法 学法：小组研讨法四教学过程：复习：什么是一元一次方程？方程的解？（一）、情境引入问题1：（1）你能得出以下方程的解吗？；（2）下列式子哪些是等式？，.学生合作探究：小组讨论教师总结：（1）两个方程可以直接年出方程的解，两个方程比较复杂很难通过观察得出方程的解.（2），象这样含有等号的式子是等式.我们可以用表示一般的等式.我们知道方程是等式，我们可以用等式的性质来求解方程，下面我们就来学习等式的性质.问题2：如图（1），你能发现什么规律？学生活动：小组合作探究，小组派代表回答.师生合作探究：如图（1），（1）从左到右：天平两边原先重量是什么关系？在两边增加相同的重量时，天平两边重量又有什么关系？（2）从右到左：天平两边原先重量是什么关系？在两边减少相同的重量时，天平两边重量又有什么关系？教师总结：（1）从左到右的过程，天平原先平衡，两边增加相同重量后还是保持平衡，（2）从右到左的过程，天平原先平衡，两边减少相同重量后还是保持平衡.我们可以概括出等式的性质1：等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果，那么 看图（2），由它你能发现什么规律学生活动：小组合作探究.师生合作探究：如图（2）可知天平在 或 相同倍数重量的物体时，天平仍保持 . 教师总结：增加；减少；平衡；我们可以概括出等式的性质2：等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果，那么；如果，那么.（二）、范例学习例2利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）.学生活动：独立完成的基础上时行小组合作探究.师生合作探究：要使方程转化成为（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质，方程两边减7就得出的值.教师总结：解：（1）两边减7，得.于是（2）两边除以-5，得.于是.（3）两边加5，得.化简，得.两边乘以-3，得.问题3检验例2各个方程所解出的未知数的值，是否是各个方程的解.学生活动：小组讨论结果.师生合作探究：如何检验未知数的值是否是方程的解？把未知数的值代入原方程的左右两边，若计算后左右两边相等，那么这个值就是原方程的解教师总结：（1）将代入方程的左边得，方程的左右两边相等，所以是方程的解.（2）将代入方程的左边得，方程的左右两边相等，所以是方程的解.（3）将代入方程的左边得，方程的左右两边相等，所以是方程的解.（三）、巩固拓展练习利用等式的性质解下列方程并检验：（1）；（2）；（3）；（4）.学生活动：独立完成教师总结：（1）两边加5，得于是检验：将代入原方程左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解.（2）两边除以0.3，得于是检验：将代入原方程左边得方程的左右两边相等，所以是方程的解.（3）两边减4，得于是两边除以5，得于是检验：将代入原方程左边得方程的左右两边相等，所以是方程的解.（4）两边减2，得于是.两边乘-4，得于是检验：将代入原方程左边得方程的左右两边相等，所以是方程的解.（四）、课堂总结 1.谈谈本节课的收获. 2.