人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷(5).doc

人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷(5)一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）二次函数y（x1）2+5的顶点坐标是（ ） A . （1，5）B . （1，5）C . （1，5）D . （1，5）3. （2分）把抛物线向下平移个单位，再向右平移个单位，所得到的抛物线是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）用配方法将方程 变形，正确的是（ ）A . (x3）220B . （x3）22C . （x3）22D . （x3）2205. （2分）如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（ ）A . （3，4）B . （4，5）C . （7，4）D . （7，3）6. （2分）关于x的一元二次方程（k1）x22x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（ ）A . kB . k且k1C . 0kD . k17. （2分）已知抛物线具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（,3），P是抛物线上一个动点，则PMF周长的最小值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限9. （2分）若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m B . m一 D . m一 10. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ）A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_ 12. （1分）如果点P（ ）关于原点的对称点为（2，3），则x+y=_13. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是_ 14. （1分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m 15. （1分）在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（xm）2+n的顶点在坐标轴上的概率为_16. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第_象限三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）按要求解一元二次方程： （1）x210x+9=0（配方法） （2）x（x2）+x2=0（因式分解法） 18. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧） （1）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 （3）当AB4时，求实数a的取值范围 19. （10分）如图1，已知ABC中，ACB90，CACB，点D，E分别在CB，CA上，且CDCE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF. （1）求证：CF BE，且CFBE； （2）将CDE绕点C顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论. 20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上， （1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 （2）画出ABC绕原点O旋转180后的A2B2C2 21. （12分）阅读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组。求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程附解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想：转化，把未知转化为已知，用“转化，的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_； （2）拓展：用“转化”思想求方程 的解； （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长 22. （13分）已知抛物线的表达式是y=ax2+（1a）x+12a（a为不等于0的常数），上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B；A为x轴上的点，B为第一象限内的点. （1）请写出A，B两点的坐标：A（_，0）；B（_，_）； （2）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值； （3）如图2，当a0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合. 求：ABC能否是直角三角形，为什么？若使得ABD是直角三角形，请你求出a的值.（求出1个a的值即可）23. （15分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，5），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出使QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请你求出其中一个点Q的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6