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文档简介

4 5 2反函数 目标与要求 教学目标 学习要求 教学目标 知识与技能1 理解反函数的概念 2 会求函数的反函数 过程与方法1 体验从特殊到一般的思维过程 2 培养归纳概括能力 情感态度与价值观函数与反函数从不同的角度反映了一组对应关系的两种相反的对应法则 即函数与反函数是一对矛盾 但它们在对应关系上是统一的 体现了矛盾统一的辩证关系 学习要求 由具体事例和逆对应引出反函数的概念 并使学生能正确理解反函数的概念 2 会求已知函数 幂函数 指数函数等 的反函数 3 掌握函数与它的反函数在定义域 值域上的内在联系 4 掌握函数与它的反函数在其图像上的关系 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 x 1 问题 下列各图中 能成为某个具有反函数的函数y f x 的图象的是 d a b c d 准备与导入二 x 1 求函数y 3x 2 x r 的反函数 并在同一坐标系中画出它们的图象 观察两个图象的位置关系 反函数 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 例1 求函数y x3的反函数 并在同一坐标系中作出原函数和它的反函数的图像 例2 求下列函数的反函数 并在同一坐标系中作出原函数和它的反函数的图像 探究与深化二 1 1 一般地 函数y f x x d 的图象和它的反函数y f 1 x 的图象关于直线y x对称 如果函数y f x x d 的反函数是y f 1 x 那么在同一平面直角坐标系中 它们的图像有什么关系呢 探究与深化三 2 1 解 函数f x 的图像关于直线y x对称 函数y f x 与它的反函数是同一函数 探究与深化三 2 2 思考 如果函数y f x 的图像经过点 x0 y0 那么它的反函数y f 1 x 的图像一定经过点 问题 指数函数y ax的反函数的图像一定经过哪一定点 y0 x0 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 求下列函数的反函数 练习与评价二 1 1 练习与评价三 1 1 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 一般地 函数y f x 的图象和它的反函数的图象关于直线y x对称 2 如果函数y f x 的图像经过定点 x0 y0 那么它的反函数y f 1 x 的图像必经过点 y0 x0 作业与拓展 作业与拓展一 x 1 练习册a组
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