数学人教版八年级下册一次函数与一元一次不等式.ppt_第1页
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文档简介

19 2 2一次函数与不等式 广丰区永丰中学郑亦云 学习目标 本节课主要内容是探索一次函数与一元一次不等式的关系 发展学生的认知体系 经历用函数图象表示方程 不等式解的过程 进一步体会 以形表示数 以数解释形 的数形结合思想 学习重点 一元一次不等式与一次函数的转化学习难点 如何灵活运用一次函数的观点解一元一次不等式的解集 一次函数与一元一次不等式 观察下面这几个不等式 1 2 3 思考 你能类比一次函数和一元一次方程的关系 试着用函数观点看一元一次不等式吗 例2下面三个不等式有什么共同特点 你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 用一用 y 3x 2 y 2 y 0 y 1 一次函数与一元一次不等式 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 这三个不等式的左边都是代数式 而右边分别是2 0 1 它们可以分别看成一次函数的函数值大于2 小于0 小于 1时自变量x的取值范围 如右图 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解x为何值时y ax b的值大于0 从形的角度看 求ax b 0 a 0 的解确定直线y ax b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围 练习 根据图象来解决 2x 4 0 y 2x 4 通过图象可以看出 x 2 二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 拓展问题 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 从形的角度看 二元一次方程组与一次函数有什么关系 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点 3 2 由 得 小试牛刀 练习巩固 1 已知一次函数y 3x 5与y 2x b的图象交点为 1 2 则方程组的解是 例2用画函数图象的方法解不等5x 4 2x 10 解法1 将原不等式两边分别看成一次函数y 5x 4和y 2x 10 画出两个函数的图象 所以不等式的解集为x 2 例2用画函数图象的方法解不等5x 4 2x 10 解法2 不等式可化为3x 6 0 画出直线y 3x 6 所以不等式的解集
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