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二次函数基础练习题1、函数y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=x中是二次函数的有_2、二次函数y=（m1）x2x1的图象开口向下，则m= 3、函数的对称轴是_，顶点坐标为_，函数有最_值_。将函数化为顶点式为_，函数图象与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，当x_时，y随x增大而减小。4、函数的对称轴是_，顶点坐标为_，函数有最_值_。将函数化为一般式为_，函数图象与x轴的交点坐标为_，与x轴两交点之间的距离是_，与y轴的交点坐标为_，当x_时，y随x增大而增大。5、函数的对称轴是_，顶点坐标为_，将函数化为一般式为_。6、通过配方把写成的形式后，a=_，m=_，k=_。7、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为_8、抛物线与直线交于（1，），则抛物线的解析式_9、若二次函数有最大值,且图象经过原点,则m=_。10、函数y=x2-4x+1的图象经过象限.11、函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是_12、已知二次函数，则当 时，其最大值为013、抛物线过第二、三、四象限，则 0，bc 014、抛物线在轴上截得的线段长度是 15、二次函数y=x2，当x1x20时，y1与y2的大小为_.xyO112-116、如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当y0时，x的取值范围是_；当x=_时，y有最大值是_.17、若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于_18、函数 y(x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。19、请写出一个经过点(2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：_20、已知二次函数 yax2bxc 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是 y_21、抛物线与x轴的交点A、B的坐标是_和_,与y轴的交点C的坐标是_,ABC的面积为_22、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）23、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOCxyOBxyOA24、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D25、如图，函数y=a(x+a)与y=ax2(a0)在同一坐标系上的图象是（ ）26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）stOstOstOstOABCD27、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）A. B. C. D.28、二次函数，它的对称轴、顶点坐标分别是（ ）A、直线x1，（1，-3）B、直线x-1，（-1，-3）C、直线x1，（1， 3）D、直线x-1，（-1，3）29、二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。30、抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D1解答、1已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。2、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90求： (1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。3、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件： (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?4、已知：二次函数和的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。5、如图，已知ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点