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文档简介
专题11 函数1函数的定义域是()a (6,) b 3,6) c (3,) d (3,6)【答案】d2已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )a -2 b 0 c 1 d 2【答案】a【解析】选a点睛:(1)已知函数的奇偶性求参数,一般采用待定系数法求解,根据得到关于待求参数的恒等式,由系数的对等性得参数的值或方程(组),进而得出参数的值;(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式,首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式,或充分利用奇偶性得出关于的方程,从而可得的值或解析式3函数的大致图像是( )a b c d 【答案】a4设函数若,则实数 ( )a 4 b -2 c 4或 d 4或-2【答案】c【解析】设,则,若,由得,解得,若,由得,解得,即或,若,由或,得或,解得或,此时;若,由或,得或,解得或,此时,故选c5若f(x)ax2 (a0),且f()2,则a等于()a 1 b 1 c 0 d 2【答案】a【解析】f(x)ax2 (a0),且f()2,即1故选:a6下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是()a yx3 b y|x|1 c yx21 d y2|x|【答案】b7函数 的一个零点所在的区间是()a (0,1) b (1,2) c (2,3) d (3,4)【答案】b【解析】因为,所以由零点存在定理得零点所在的区间是(1,2),所以选b8函数的零点有( )a 0个 b 1个 c 2个 d 3个【答案】b【解析】定义域: 由,得: ,或(舍),或故函数的零点有一个故选:b 点睛:函数的零点有两种转化方式:一种是转化为方程的根的问题;一种是转化为两个图像的交点问题9已知函数的周期为2,当时, ,如果,则函数的所有零点之和为( )a 2 b 4 c 6 d 8【答案】d【解析】【方法点睛】判断函数零点个数的常用方法:(1) 直接法: 令则方程实根的个数就是函数零点的个;(2) 零点存在性定理法:判断函数在区间上是连续不断的曲线,且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数;(3) 数形结合法:转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点,在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性,确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理,有时可结合函数的图象辅助解题 10若,则下列不等式错误的是( )a b c d【答案】d【解析】考点:1指数函数的单调性;2对数函数的单调性11若,则函数的最小值为( )a b c d【答案】a 【解析】试题分析:因为,所以,设则,当时,有最小值,即函数的最小值为,故选a 考点:1、指数的运算与性质;2、配方法求最值12设函数,若互不相等的实数,满足,则的取值范围是( )a b c
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