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文档简介

利用勾股定理解决平面几何问题导学案 阳宗海风景名胜区汤池镇 明湖中学 陈玲燕一、 知识回忆勾股定理：_符号表示：_二、 课前练习1、 求出下列直角三角形中未知的边 2、 求AB的长三、 分类练习1、 已知直角三角形的两条边，求第三边如图，在四边形ABCD中，BAD =900，DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD； 2、 已知直角三角形的一边，另两条边存在关系，求另外两边；已知：在RTABC中，C=90，CDAB于D，A=60，CD=3，求线段AB的长变式：在ABC中， B=120 ，BC=4cm, AB =6cm,求AC的长3、4、 用于推导线段平方关系的问题例1、如图：在河流l上有A、B两点，AB=17千米，河流l的同侧有C、D两个村庄，AD=12千米，BC=5千米，AD AB于A，BC AB于B，要在AB上建一个水泵站，向C、D两个村庄供水，且水泵站到C、D两个村庄的距离要相等，水泵站E应建在距点A多远处？变式：如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积。例2、如图：将矩形ABCD沿AE对折，使AB与对角线AC重合，点B落在点F处，AB=6，BC=8，则BE=_5、 最短路径问题（1） 有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3) （2） 如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？ 课后练习1、已知：如图， ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求 ABC的面积2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？3、 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点
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