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高中数学必修2两条直线的交点 袁方案作品 新沂市第三中学 2 1 4两条直线的交点 人生何处不相逢我在这里遇见了你 新沂水蜜桃的市场需求量y1 万斤 市场供应量y2 万斤 与市场价格x 元 斤 分别近似地满足下列关系 y1 x 70 y2 2x 20 当y1 y2时的市场价格称为市场平衡价格 此时的需求量称为平衡需求量 求平衡价格和平衡需求量 y2 y1 P 平衡价格 平衡需求量 P x0 y0 x y O P x0 y0 A1x B1y C1 0 A2x B2y C2 0 两条直线的交点 设两直线的方程为 方程组 A1x B1y C1 0 A2x B2y C2 0 例1 分别判断下列直线是否相交 若相交 求出它们的交点 1 l1 2x y 7和l2 3x 2y 7 0 2 l1 2x 6y 4 0和l2 4x 12y 8 0 3 l1 4x 2y 4 0和l2 y 2x 3 解 例1 分别判断下列直线是否相交 若相交 求出它们的交点 1 l1 2x y 7和l2 3x 2y 7 0 2 l1 2x 6y 4 0和l2 4x 12y 8 0 3 l1 4x 2y 4 0和l2 y 2x 3 解 思考交流 大家还能想到什么方法判断两直线位置关系 1 2x y 7 3x 2y 7 0 2 2x 6y 4 0 4x 12y 8 0 3 4x 2y 4 0 y 2x 3 3x 2y 7 0 2x y 7 有无数多个解 有且只有一个解 无解 y 2x 3 4x 2y 4 0 方程组的解 两直线位置关系 相交 重合 一组解 无数组解 平行 无解 代数问题 几何问题 数形结合 变式1 直线l经过原点 且经过另两条直线的交点 求直线l的方程 2 2 1 新沂水蜜桃的市场需求量y1 万斤 市场供应量y2 万斤 与市场价格x 元 斤 分别近似地满足下列关系 y1 x 70 y2 2x 20 当y1 y2时的市场价格称为市场平衡价格 此时的需求量称为平衡需求量 1 求平衡价格和平衡需求量 2 若要使平衡需求量增加4万件 政府对每件商品应给予多少元补贴 以评促建 祝 高一 4 班同学们学习进步 以评促发展 感谢各位专家老师聆听指导 望 你我这两条直线的再次相逢 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 思考 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 思考 例1 分别判断下列直线是否相交 若相交 求出它们的交点 1 l1 2x y 7和l2 3x 2y 7
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