2019-2020学年新教材高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.2.1 向量的加法运算课时作业 新人教A版必修第二册.doc_第1页
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6.2.1向量的加法运算一、选择题1点o是平行四边形abcd的两条对角线的交点，则等于()a.b.c. d.解析：因为点o是平行四边形abcd的两条对角线的交点，则.故选a.答案：a2设a表示“向东走5 km”，b表示“向南走5 km”，则ab表示()a向东走10 km b向南走10 kmc向东南走10 km d向东南走5 km解析：如图所示，ab，|5，|5，且abbc，则|5，bac45.答案：d3已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()a与向量a方向相同 b与向量a方向相反c与向量b方向相同 d不确定解析：如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；如果它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同答案：a4如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a. b.c. d.解析：设a，以op，oq为邻边作平行四边形，则op与oq之间的对角线对应的向量即向量a，由a和长度相等，方向相同，得a，即.答案：c二、填空题5在abc中，a，b，c，则abc_.解析：由向量加法的三角形法则，得，即abc0.答案：06化简()()_.解析：原式()().答案：7在菱形abcd中，dab60，|1，则|_.解析：在菱形abcd中，连接bd，dab60，bad为等边三角形，又|1，|1，|1.答案：1三、解答题8如图，已知向量a、b，求作向量ab.解析：(1)作a，b，则ab，如图(1)；(2)作a，b，则ab，如图(2)；(3)作a，b，则ab，如图(3)9.如图所示，设o为正六边形abcdef的中心，作出下列向量：(1)；(2).解析：(1)由图可知，四边形oabc为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得.(2)由图可知，所以.尖子生题库10如图，在重300 n的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30，60，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力解析：如图，作oacb，使aoc30，boc60，则acoboc60，oac90.设向量，分别表示两根绳子的拉力，则表示物体所受的重力，且|300 n.所以|cos 30150(n)，|cos 60150 (n)
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