（全国通用）高考数学 1.1 集合练习.doc

课时提升作业(一)集合 (25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2015泰安模拟)设集合a=x|2x-13,集合b=x|y=lg(x-1),则ab等于()a.(1,2)b.1,2c.(1,2d.1,2)【解析】选c.a=x|2x-13=x|x2,b=x|y=lg(x-1)=x|x1,所以ab=(1,2,故选c.2.(2015长春模拟)已知集合a=1,16,4x,b=1,x2,若ba,则x=()a. 0b. -4c. 0或-4d. 0或4【解析】选c.由ba知.x2=16或x2=4x,解得x=4或0.经检验.x=0或-4符合题意,故选c.【误区警示】解答本题时易误选d,出错的原因是忽视了集合中元素的互异性.3.已知集合a=1,2,集合b满足ab=1,2,3,则集合b有()a.1个b.2个c.3个d.4个【解析】选d.因为ab=1,2,3,a=1,2,所以集合b中应含有元素3,故集合b可以为3,1,3,2,3,1,2,3,故选d.4.已知集合a=x|y=log2(x-1),b=x|x1,rb=x|x2m-1,因为arb,所以2m-11,即m1,因此m的最大值为1.5.(2015杭州模拟)设集合s=x|x-2,t=x|x2+3x-40,则(rs)t=()a.(-2,1b.(-,-4c.(-,1d.1,+)【解析】选c.因为s=x|x-2,所以rs=x|x-2,又因为t=x|x2+3x-40=x|-4x1,所以(rs)t=x|x1.6.(2013新课标全国卷)已知集合a=x|x2-2x0,b=x|-x2,或x0,b=x|-x0,b=-2,-1,0,1,则(ra)b=()a.-2,-1b.-2c.-2,0,1d.0,1【解析】选a.由x+10x-1,所以ra=x|x-1,故得(ra)b=-2,-1.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2014重庆高考)设全集u=nn|1n10,a=1,2,3,5,8,b=1,3,5,7,9,则(ua)b=.【解析】由题意知ua=4,6,7,9,10,b=1,3,5,7,9,故(ua)b=7,9.答案:7,99.设集合u=-1,1,2,3,m=x|x2-5x+p=0,若um=-1,1,则实数p的值为.【解题提示】先求集合m,再利用根与系数之间的关系求p.【解析】由um=-1,1知m=2,3.则方程x2-5x+p=0的两根为x=2和x=3,从而p=23=6.答案:610.已知集合a=1,3,b=1,m,ab=a,则m=.【解析】由ab=a知ba,则m=3或m=,即m=3或m=0或m=1,又当m=1时不合题意,因此m=0或3.答案:0,3(20分钟40分)1.(5分)(2015长白山模拟)集合p=x|x+2,xz,集合q=x|x2+2x-30,则prq=()a.-3,0)b.-3,-2,-1c.-3,-2,-1,0d.-3,-2,-1,1【解析】选d.p=x|x=n,n1且n0,nz,rq=x|-3x1,所以prq=-3,-2,-1,1.【易错提醒】解答本题时易因搞不清集合p的元素而误选b.2.(5分)已知ar,br,若a,1=a2,a+b,0,则b2 015-a2 015=.【解析】由a0知=0,从而b=0,则有0,1,a=0,a,a2,从而有a2=1且a1,所以a=-1,故b2 015-a2 015=1.答案:13.(5分)某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在a,b,c三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表:模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数a28a与b11b26a与c12c26b与c13则三个模块都选择的学生人数是.【解题提示】设三个模块都选择的学生人数是x,用venn图表示三个两两相交的集合,把每一部分的学生数用x表示,再根据总数为50列方程求解.【解析】设三个模块都选择的学生人数为x,则各部分的人数如图所示,则有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50,解得x=6.答案:64.(12分)已知集合a=x|x2-2x-30,b=x|x2-2mx+m2-40,xr,mr.(1)若ab=0,3,求实数m的值.(2)若arb,求实数m的取值范围.【解析】由已知得a=x|-1x3,b=x|m-2xm+2.(1)因为ab=0,3,所以.所以m=2.(2)rb=x|xm+2,因为arb,所以m-23或m+25或m5或m-3.【加固训练】已知全集u=r,集合a=x|x2-x-60, c=x|x2-4ax+3a20,若u(ab)c,求实数a的取值范围.【解析】a=x|-2x3,b=x|x2,ab=x|x-2,u(ab)=x|-4x-2,而c=x|(x-a)(x-3a)0时,c=x|ax3a,显然不成立,(2)当a=0时,c=,不成立.(3)当a0时,c=x|3axa,要使u(ab)c,只需即-2a.5.(13分)(能力挑战题)已知集合a=x|x2+4x=0,xr,b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0, ar,xr.若ab=a,试求实数a的取值范围.【解析】因为ab=a,所以ba,易知a=0,-4.(1)当a=b=0,-4时,0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根,所以所以a=1.(2)当ba时,有b和b=两种情况.当b时,b=